1、17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系,1.平面直角坐标系的有关概念 在平面内,两条 、 且具有相同单位长度的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做 或 ,取向 为正方向;铅直的数轴叫做 或 ,取向 为正方向, 的交点为平面直角坐标系的原点. 2.平面直角坐标系中点的坐标 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴,y轴作垂线,垂足在x轴,y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标.,原点重合,互相垂直,x轴,横轴,右,y轴,纵轴,上,两条数轴,3.象限及各象限内点的坐标的符号特征建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四部分,分别叫做 象限
2、、 象限、 象限和 象限.各象限及各象限内点的符号特征如图所示. 4.坐标平面内的点与有序实数对是 的.,第一,第二,第三,第四,一一对应,探究点一:坐标平面内点的坐标特征 【例1】 点P在第二象限内,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,求点P的坐标. 【导学探究】 第二象限内点的坐标(x,y),则 .,解:因为点P在第二象限内, 所以它的横坐标小于0,纵坐标大于0, 因为点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3, 所以横坐标应为-3,纵坐标应为4, 所以点P的坐标为(-3,4).,x0,坐标平面内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征: 点P(x,y)在第一象限x0,y0; 点P(x,y
3、)在第二象限x0; 点P(x,y)在第三象限x0,y0. (2)坐标轴上的点有如下特征: 点P(x,y)在x轴上y=0,x为任意数; 点P(x,y)在y轴上x=0,y为任意数.,探究点二:根据点的特征确定点的位置 【例2】 各写出5个满足下列条件的点,并在平面直角坐标系中描出它们: (1)横坐标与纵坐标相等; (2)横坐标与纵坐标互为相反数. 【导学探究】 1.在第一、三象限的 上的点,横坐标与纵坐标相等. 2.第二、四象限的 上的点的横坐标与纵坐标互为相反数.,角平分线,角平分线,解:(1)横坐标与纵坐标相等的点: (-1,-1),(-2,-2),(0,0),(1,1),(2,2). 如图,
4、它们都在第一、三象限的角平分线上. (2)横坐标与纵坐标互为相反数的点: (-1,1),(-2,2),(0,0),(1,-1),(2,-2). 如图,它们都在第二、四象限的角平分线上.,D,C,1.(2018平顶山模拟)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( ) (A)(2,1) (B)(-1,2) (C)(1,-2) (D)(-1,-2) 2.在平面直角坐标系中,位于第三象限的点是( ) (A)(0,-1) (B)(1,-2) (C)(-1,-2) (D)(-1,2) 3.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为( ) (A)00 (D)x2 4.(2018洛阳八中月考)若点P(a,3),Q(-2,b)关于x轴对称,则a+b的值是 .,A,-5,5.如图,写出图中点A,B,C,D的坐标.,解:A(3,2),B(2,3),C(-2,3),D(-1,-3).,
