1、118.1.2 平行四边形的判定知能演练提升能力提升1.从下面所给的 A, B, C, D 的度数之比中,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A.2 3 2 3 B.2 2 3 3C.1 2 3 4 D.1 2 2 32.已知四边形 ABCD,有以下四个条件: AB CD;AB=CD ;BC AD;BC=AD. 从这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有( )A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种3.如图,在 ABC 中, D,E 分别是边 AC,AB 的中点,连接 BD.若 BD 平分 ABC,则下列结论错误的是( )A.BC=2BEB. A=
2、EDAC.BC=2ADD.BD AC4 .如图,在 ABC 中, AB=AC,M,N 分别是 AB,AC 的中点, D,E 为 BC 上的点,连接 DN,EM.若 AB=5 cm,BC=8 cm,DE=4 cm,则图中阴影部分的面积为( )A.1 cm2 B.1.5 cm2C.2 cm2 D.3 cm25.如图,在 ABCD 中, AC,BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的中点, OE=3 cm,则 AD 的长是 cm. 6.2如图,在 ABCD 中,点 E 在 AD 上,连接 BE,DF BE 交 BC 于点 F,AF 与 BE 交于点 M,CE 与 DF 交于点 N.求证:四边形 MF
3、NE 是平行四边形 .创新应用7 .如图,已知 AD 与 BC 相交于点 E,1 =2 =3, BD=CD, ADB=90,CH AB 于点 H,CH 交 AD 于点F.(1)求证: CD AB;(2)求证: BDE ACE;(3)若 O 为 AB 的中点,求证: OF= BE.12参考答案能力提升1.A 2.C3.C 易知 DE 是 ABC 的中位线,3DE BC,BC=2DE.又 BD 平分 ABC,可得 EBD= EDB,DE=BE=AE.BC= 2BE, A= EDA,故选项 A,B 都正确; A+ EDA+ EBD+ EDB=180, 2 EDA+2 EDB=180,即 ADB=90
4、,BD AC.故选项 D 也正确 .4.B 连接 MN,过点 A 作 AH BC 于点 H,过点 O 作 SG BC 于点 G,且与 MN 交于点 S.由条件得 MN 为 ABC 的中位线,MN= BC=4(cm)=DE,MN DE, MON EOD.12OG=OS= PH= AH.12 14AB= 5cm,BH= BC=4cm,12AH= =3(cm).52-42OG= cm,S ODE= DEOG=1.5(cm2).34 125.6 由平行四边形的对角线互相平分,知 OA=OC.又点 E 是 AB 的中点,则得 EO 是 ABD 的中位线 .所以 EO= AD,则 AD=2OE=6(cm)
5、.126.证明 四边形 ABCD 是平行四边形,AD=BC ,AD BC.又 DF BE, 四边形 BEDF 是平行四边形, DE=BF.AD-DE=BC-BF ,即 AE=CF.又 AE CF, 四边形 AFCE 是平行四边形 .MF NE, 四边形 MFNE 是平行四边形 .创新应用7.证明(1) BD=CD , BCD=1 . 1 =2, BCD=2 .CD AB.(2)CD AB, CDA=3, BCD=2 =3 .BE=AE , CDA= BCD.DE=CE.在 BDE 和 ACE 中, DE=CE, DEB= CEA,BE=AE, BDE ACE.4(3) ACE BDE, CAE=1, ACE= BDE=90. ACH=90- BCH.又 CH AB,2 =90- BCH, ACH=2 =1 = CAE.AF=CF , AEC= ECF.CF=EF.EF=AF.又 O 为 AB 的中点, OF 为 ABE 的中位线 .OF= BE.12
