1、119.3 课题学习 选择方案知能演练提升能力提升1.一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元 /次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用/元每次游泳收费 /元A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如,购买 A 类会员卡,一年内游泳 20 次,消费 50+2520=550 元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 4555 次之间,则最省钱的方式为( )A.购买 A 类会员年卡 B.购买 B 类会员年卡C.购买 C 类会员年卡 D.不购买会员年卡2.甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同 .甲商场规定:凡购买超过 1 000 元电器的
2、,超出的金额按 90%实收;乙商场规定:凡购买超过 500 元电器的,超出的金额按 95%实收 .顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?3.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车 10辆 .经了解,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 .(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元,乙车的租金为每辆 1 800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?创新应用4 .星星童装店到厂家选购 A,B 两种服装,若购进 A 种服装 12 件,B 种服装 8 件
3、,则需要资金 1 880元;若购进 A 种服装 9 件,B 种服装 10 件,则需要资金 1 810 元 .(1)求 A,B 两种服装的进价分别为多少元?2(2)若销售一件 A 种服装可获利 18 元,销售一件 B 种服装可获利 30 元.根据市场需求,服装店决定:购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装数量的 2 倍还多 4 件,且 A 种服装购进数量不超过 28 件,并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元.若假设购进 B 种服装 x 件,那么 请写出 A,B 两种服装全部销售完毕后的总获利 y(单位:元)与 x(单位:件)之间的函数解析式; 请问该服装店有几种满足条件的进货
4、方案?哪种方案获利最多?参考答案能力提升1.C 设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次,消费金额为 y 元 .则有:当不购买会员卡时, y1=30x;当购买 A 类会员年卡时, y2=25x+50;当购买 B 类会员年卡时, y3=20x+200;当购买 C 类会员年卡时, y4=15x+400.当 x=45 时, y1=1350,y2=1175,y3=1100,y4=1075,且 y4最小;当 x=55 时, y1=1650,y2=1425,y3=1300,y4=1225,且 y4最小 .y 1,y2,y3,y4均随 x 的增大而增大, 当购买 C 类会员年卡时最省钱 .综上,选 C.另外,
5、本题数字较大,通过画函数图象求解会有一定困难 .下图表示出四条直线在 45 x55 时的图象,由图象可以直观地反映出不同购买方案之间的比较结果 .2.解设顾客所购买电器的金额为 x 元,由题意,得当 01000 时,甲商场实收金额为 y 甲 =1000+(x-1000)0.9;乙商场实收金额为 y 乙 =500+(x-500)0.95;3 若 y 甲 1500,所以,当 x1500 时,可选择甲商场 . 若 y 甲 =y 乙 ,即 1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.95,解得 x=1500,所以,当 x=1500 时,可任意选择甲、乙两商场 . 若 y 甲 y 乙 ,
6、即 1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95,解得 x1500 时,可选择甲商场 .3.解(1)设甲车租 x 辆,则乙车租(10 -x)辆,根据题意,得 解之,得40x+30(10-x) 340,16x+20(10-x) 170.4 x7 .5,x 是整数, x= 4,5,6,7. 所有可行的租车方案共有四种: 甲车 4 辆、乙车 6 辆; 甲车 5 辆、乙车 5 辆; 甲车 6 辆、乙车 4 辆; 甲车 7 辆、乙车 3 辆 .(2)设租车的总费用为 y 元,则 y=2000x+1800(10-x),即 y=200x+18000.k= 2000,y 随 x 的增大而增大
7、 .x= 4,5,6,7,x= 4 时, y 有最小值为 18800 元,即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆,费用最省 .创新应用4.解(1)设 A 种服装进价为 a 元,B 种服装进价为 b 元 .根据题意得 解之,得12a+8b=1880,9a+10b=1810, a=90,b=100.所以 A,B 两种服装的进价分别为 90 元、100 元 .(2)若购进 B 种服装 x 件,则购进 A 种服装(2 x+4)件 . 由题意有 y=18(2x+4)+30x,即 y=66x+72 为所求的函数解析式 . 由题意得 解之,得2x+4 28,18(2x+4)+30x 699. x 12,x 9.5.因为 x 为正整数,所以该服装店有如下三种满足条件的进货方案 .方案 1:购进 B 种服装 12 件,A 种服装 212+4=28 件;方案 2:购进 B 种服装 11 件,A 种服装 211+4=26 件;方案 3:购进 B 种服装 10 件,A 种服装 210+4=24 件,因为 y=66x+72,所以当 x 为 12 时, y 最大,即方案 1 获得利润最多 .4
