1、120.1.2 中位数和众数知能演练提升能力提升1.若一组数据 1,a,2,3,4 的平均数与中位数相同,则 a 不可能是下列选项中的( )A.0 B.2.5 C.3 D.52.自然数 4,5,5,x,y 从小到大排列后,其中位数为 4,如果这组数据唯一的众数是 5,那么所有满足条件的 x,y 中, x+y 的最大值是( )A.3 B.4 C.5 D.63.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( )班级1班2班3班4班5班6班人数 52 60 62 54 58 62A.平均数是 59 B.中位数是 59C.众数是 60
2、D.众数是 24.如图是根据某班 50 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,则这个班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8 B.8,9 C.8,8.5 D.19,175.两组数据:3, a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 . 6.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3,则这三个数分别为 . 7 .万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下:10,10, x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,则这组数据的中位数是 . 创新应用8 .我们约定:如果身高在选定标准的 2%
3、范围之内都称为“普通身高” .为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:2男生序号 身高x/cm163171173159161174164166169164根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这 10 名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生,并说明理由 .参考答案能力提升1.C 当 a=3 时这组数据的平均数是 2.6,中位数是 3,两者不相等,故选 C.2.C 在自然数 4,5,5,x,y
4、 中,其中位数为 4,唯一的众数是 5,所以 x,y 中一个等于 2,一个等于 3 时,x+y 最大,即 x+y 的最大值为 5.3.B 平均数为 (52+60+62+54+58+62)= 348=58,故选项 A 错误;原数据按照从小到大的顺序排16 16列如下:52,54,58,60,62,62,第 3,4 两个数分别是 58,60,所以,中位数是 59,故选项 B 正确;6 个数据中,62 出现 2 次,所以众数是 62,故选项 C,D 错误 .故选 B.4.B 5.66.1,3,5 或 2,3,4 根据中位数是 3 知第一个数是 1 或 2,当第一个数是 1 时,则第三个数是 5;当第
5、一个数是 2 时,则第三个数是 4,故这三个数应为 1,3,5 或 2,3,4.7.10创新应用8.解(1)平均数为163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410=166.4(cm),3中位数为 =165(cm),众数为 164cm.166+1642(2)选平均数作为标准,身高 x 满足 166.4(1-2%) x166 .4(1+2%),即 163.072 x169 .728 时为“普通身高”,此时序号为 的男生具有“普通身高” .选中位数作为标准,身高 x 满足 165(1-2%) x165 (1+2%),即 161.7 x168 .3 时为“普通身高”,此时序号为 的男生具有“普通身高” .选众数作为标准,身高 x 满足 164(1-2%) x164 (1+2%),即 160.72 x167 .28 时为“普通身高”,此时序号为 的男生具有“普通身高” .
