1、1第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数知能演练提升能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若依次按照 2 3 5 的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255 分 B.84 分 C.84.5 分 D.86 分2.3 月 22 日是“世界水日”,某中学在开展“节约每一滴水”的活动中,从九年级的 240 名同学中任选 20 名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量/吨11.21.522.5同学数45 6 32用所学的统计知识估计这 240 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(
2、)A.240 吨 B.300 吨 C.360 吨 D.600 吨3.某校举行运动会,按年级设奖,第一名得 5 分,第二名得 3 分,第三名得 2 分,第四名得 1 分,其他名次不得分 .某班派 8 名同学参加比赛,共得 2 个第一,1 个第三,4 个第四,则该班 8 名同学的平均得分为 . 4.如果 x1与 x2的平均数是 4,那么 x1+1 与 x2+5 的平均数是 . 5 .已知 x1,x2,x3的平均数为 ,则 3x1+5,3x2+5,3x3+5 的平均数是 . x6.一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的,已知甲种糖果的单价为 9 元 /千克,乙种糖果的单价为 10 元
3、/千克,丙种糖果的单价为 12 元 /千克 .(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按 2 5 3 的比例混合,问此时得到的什锦糖果单价是多少元才能保证获得的利润不变?(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按 6 3 1 的比例混合,则混合后得到的什锦糖果的单价是多少才能保证获得的利润不变?创新应用27 .某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对 A,B,C 三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示 .测试成绩测试项目A B C创新能力 72 85 67综合知识 50 74 70语言表达能力 88 45 67(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按
4、4 3 1 的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按 20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?参考答案能力提升1.D2.C 先求样本平均数x=14+1.25+1.56+23+2.5220=1.5(吨) .于是每名同学的家庭月平均节水约为 1.5 吨,估计 240 名同学的总节水量为 2401.5=360(吨) .3.2 分 8 名同学的平均得分为 =2(分) .25+12+4184.7 由题意知, x1+x2=8,所以 =7.x1+1+x2+52
5、=8+625.3 +5 (3x1+5+3x2+5+3x3+5)x x=133= (3x1+3x2+3x3)+5=3 +5.13 x6.解(1)1 20%9+150%10+130%12=10.4(元) .要保证混合后的利润不变,这种什锦糖果单价应定为 10.4 元 .(2)160%9+130%10+110%12=9.6(元) .要保证利润不变,这种什锦糖果单价应定为 9.6 元 .创新应用7.解(1)A,B,C 的平均成绩分别为(72+50+88)=70,13(85+74+45)=68,13(67+70+67)=68.13因此,候选人 A 将被录用 .(2)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为=65.75,724+503+8814+3+1=75.875,854+743+4514+3+1=68.125.674+703+6714+3+1因此,候选人 B 将被录用 .(3)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为=65.8,7220%+5050%+8830%20%+50%+30%=67.5,8520%+7450%+4530%20%+50%+30%=68.5,6720%+7050%+6730%20%+50%+30%因此,候选人 C 将被录用 .4
