1、126.1.2 反比 例函数的图象和性质(第 1 课时)学习目标1.会用描点法画反比例函数的图象 .2.根据反比例函数的图象探究其性质 .学习过程第一层学习:自学指导:阅读课本 P4-6,完成下列问题 .知识探究1.一次函数的表达式是: y=kx+b,它的图象是 . 2.一次函数 y=kx+b,当 k0 时, y 随 x 的增大而 .当 k0 时,双曲线位于 象限;当 k0 时,两支双曲线分别位于 内,每个象限内 y 随 x 的 而 . 当 k0 时,两支双曲线分别位于 内,每个象限内 y 随 x 的 而 . 3.反比例函数的图象既是 又是 .对称轴有两条:直线 和 .对称中心是 . 评价作业
2、一、基础巩固(70 分)1.(10 分)下列图象中是反比例函数的图象的是( )2.(10 分)函 数 y=- 的图象大致是( )2x3.(10 分)如图是下列四个函数中哪一个函数的图象( )A.y=5x B.y=2x+3C.y= D.y=-4x 3x4.(10 分)反比例函数 y= 的图象位于 象限 . 5x5.(10 分)反比例函数 y= 的图象如图所示,则 k 0;在图象的每一支上, y 随 x 的kx增大而 . 6.(20 分)在同一坐标系上画出函数 y= 与 y=- 的图象 .4x 4x3二、综合应用7.(20 分)指出下列函数对应的图象:(1)y= ;(2)y= ;(3)y=- ;(
3、4)y=- .2x 2|x| 2x 2|x|三、拓展延伸8.(10 分)下表反映了 y 与 x 之间存在某种函数关系,现给出了几种可能的函数关系式:y=x+7,y=x-5,y=- ,y= x-1.6x 13x-6 -53 4 y1 1.2 -2-1.5(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表数据关系的函数表达式 ; (2)请说明你选择这个函数表达式的理由 .参考答案第一层学习知识探究1.一条直线 2.增大 减小 3.列表、描点、连线自学反馈1.y= (k0, k 为常数)kx2.列表 描点 连线3.双曲线4.第一、第三 第二、第四第二层学习【例 1】解:图形如下:自学反馈1.作反比例函
4、数图象时应注意下列问题:列表时: 自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称描点;4描点时:要尽量多取一些数 值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确的表达函数变化趋势;连线时:一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性 .2.第一 第三3.第二 第四【例 2】解:列表描点连线1.(1)两支曲线(2)解: y= 的图象位于第一、第三象限 .每个象限内 y 随 x 的增大而减小;4xy=- 的图象位于第二、第四象限 .每个象限内 y 随 x 的增大而增大 .4x2.第一、三象限 增大 减小第二、四象限 增大 增大3.轴对称图形 中 心对称图形 y=x y=-x 原点评价作业一、基础巩固1.D 2.A 3.C4.第一、第三5. 增大6.解:x -4 -2 -1 1 2 4 y=4x-1-2-4 4 2 1 y=-4x 1 2 4 -4 -2 -1 5二、综合应用7.解:(1) y= 的图象是 D;(2)y= 的图象是 A;(3)y=- 的图象是 C;(4)y=- 的图象是 B.2x 2|x| 2x 2|x|三、拓展延伸8.(1)y=- ;6x(2)解: - 61=-51.2=3(-2)=4(-1.5)=-6,y=- .6x
