1、1课时跟踪检测（六十） 随机事件的概率1(2019湖北十市联考)从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A “至少有一个黑球”与“都是黑球”B “至少有一个黑球”与“都是红球”C “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析：选 D A 中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B 中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D 中的两个事件是互斥而不对立的关系2(2018河南新乡二模)已知随机事件 A， B发生的概率满足条件 P(A B) ，某人34猜测事件 发生，则此人猜测
2、正确的概率为( )A B A1 B12C D014解析：选 C 事件 与事件 A B是对立事件，事件 发生的概率为A B A B P( )1 P(A B)1 ，则此人猜测正确的概率为 .故选 C.A B 34 14 143(2019漳州龙海校级期中)把红、黑、白、蓝 4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得 1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A对立事件 B对立但不互斥事件C互斥但不对立事件 D以上均不对解析：选 C 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不可能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生、一个不发生，可能两个都不发生，所以这两个事件互斥但不对立，应选 C
3、.4(2019银川四校联考)下列结论正确的是( )A事件 A的概率 P(A)必满足 0 P(A)1B事件 A的概率 P(A)0.999，则事件 A是必然事件C用某种药物对患有胃溃疡的 500名病人进行治疗，结果有 380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为 76%D某奖券中奖率为 50%，则某人购买此奖券 10张，一定有 5张中奖解析：选 C 由概率的基本性质可知，事件 A的概率 P(A)满足 0 P(A)1，故 A错误；必然事件的概率为 1，故 B错误；某奖券中奖率为 50%，则某人购买此奖券 10张，不一定2有 5张中奖，故 D错误故选 C.5(2019
4、郴州模拟)甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是( )A.1 B.16C. D.12 13解析：选 D 甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共 6种，其中甲排在左边的站法为 2种，甲排在左边的概率是 26.故选 D.136(2019泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的 2个红球、 n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是 ，则取得白球的概率等于( )25A. B.15 25C. D.35 45解析：选 C 取得红球与取得白球为对立事件，取得白球的概率 P1 .25 357已知随机事件 A发生的概率是 0.02，若事件 A出现了 10
5、次，那么进行的试验次数约为( )A300 B400C500 D600解析：选 C 设共进行了 n次试验，则 0.02，解得 n500.故选 C.10n8(2019衡阳八中一模)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65， P(B)0.2， P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析：选 C 事件 A抽到一等品，且 P(A)0.65，事件“抽到的产品不是一等品”的概率 P1 P(A)10.650.35.故选 C.9某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在
6、正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为( )A0.95 B0.97C0.92 D0.083解析：选 C 记抽检的产品是甲级品为事件 A，是乙级品为事件 B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为 P(A)1 P(B) P(C)15%3%92%0.92.10若随机事件 A， B互斥， A， B发生的概率均不等于 0，且 P(A)2 a， P(B)4 a5，则实数 a的取值范围是( )A. B.(54， 2) (54， 32)C. D.54， 32 (54， 43解析：选 D 由题意可得Error!即Error! 解得 a
7、.54 4311某城市 2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数 T 30 60 100 110 130 140概率 P 110 16 13 730 215 130其中污染指数 T50 时，空气质量为优；50 T100 时，空气质量为良；100 T150 时，空气质量为轻微污染，则该城市 2018年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知 2018年空气质量达到良或优的概率为 P .110 16 13 35答案：3512(2019武汉调研)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，12 13则乙不输的概率是_解析：因为乙不输包含两人下成和棋或乙获胜，所以乙不输的概率为
8、.12 13 56答案：5613(2019天津红桥一模)经统计，在银行一个营业窗口每天上午 9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数 0 1 2 3 4 5概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04则该营业窗口上午 9点钟时，至少有 2人排队的概率是_解析：由表格可得至少有 2人排队的概率 P0.30.30.10.040.74.答案：0.74414如果事件 A与 B是互斥事件，且事件 A B发生的概率是 0.64，事件 B发生的概率是事件 A发生的概率的 3倍，则事件 A发生的概率为_解析：设 P(A) x，则 P(B)3 x，又 P(A B) P(A) P(B) x3 x
9、0.64，所以 x0.16，则 P(A)0.16.答案：0.1615某班选派 5人参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数 0 1 2 3 4 5概率 0.1 0.16 x y 0.2 z(1)若获奖人数不超过 2人的概率为 0.56，求 x的值；(2)若获奖人数最多 4人的概率为 0.96，最少 3人的概率为 0.44，求 y， z的值解：记事件“在竞赛中，有 k人获奖”为 Ak(kN， k5)，则事件 Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过 2人的概率为 0.56， P(A0) P(A1) P(A2)0.10.16 x0.56.解得 x0.3.(2)由获奖人数最多 4人的概率为 0.96，得 P(A5)10.960.04，即 z0.04.由获奖人数最少 3人的概率为 0.44，得 P(A3) P(A4) P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得 y0.2.5
