1、- 1 -河北省承德市第一中学 2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷 1至 2页。第卷 3至 4页。全卷满分 150分，考试时间 120分钟。第卷（选择题 共 60分）一. 选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 将正确答案选项涂在答题卡上 )1.在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）21izA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.直线 l错误！未找到引用源。的参数方程为 错误！未找到引用源。( t为参数),t
2、yx31则 l的倾斜角大小为( )A B C D 6332653.在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是( )2cosinA. B. C. D. (1,)2(1,)42,4(2,)4.直线 的参数方程可以是（ ）xyA B C D12t142ty12xty1sin2yx5.在直线坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 ( 为参数)，直xOy(),P-lty2线 与抛物线 交于点 ， ，则 的值为( )l2yx=ABA B2 C. D102326.欲将方程 所对应的图形变成方程 所对应的图形，需经过伸缩变换143xy21xy为（ ）- 2 -A. B. C. D.143xy23xy123xy43xy
3、7.极坐标方程 表示的曲线为（ ）cosinA一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆8.用数学归纳法证明“2 nn21 对于 nn 0的正整数 n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( )A2 B3 C5 D69.函数 的单调递减区间是( )xefA(,1) B(,0)和(0,1) C. (,0) D(0,1)10.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O处，极轴与 x轴的正半轴重合曲线 C的参数方程为 （ 为参数） ，直线 l的极坐标方程是 （cos+2sin）=15若点sin2yco3xP、Q 分别是曲线 C和直线 l上的动点，则 P、Q 两点之间距离的最小值是（ ）
4、A B2 C2 D10352111.函数 y=(3x2+2x)ex的图象大致是（ ）A. B. C. D. 12.若函数 ，则满足 的 x的取值范围为( )sin2xfex210fxfA B C D12， 1， ， ， 12， ，- 3 -第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13.设 （ 为虚数单位） ，则复数 的模为 2)(izz14.在极坐标系 中，点 到直线 的距离为_ ,6(cos3in)15. 20()3xd16.奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有f,0,Ufx0，则关于 的不等式 的解集为 sincosfxfx x2sin
5、4ff三、解答题：(本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10分)求实数 的值，使复数 分别是：mimmz )23(232（1）实数 （2）纯虚数 18. (本小题满分 12分)在极坐标系中，极点为 ，已知曲线 ： 与曲线 ： 交于不同O1C22Csin()2,4的两点 ,AB（1）求 的值；（2）求过点 且与直线 平行的直线 的极坐标方程(1,0)CABl19.(本小题满分 12分)在直角坐标系 中, 过点 作倾斜角为 的直线 与曲线 相交于xOy)23,(Pl1:2yxC不同的两点 .NM,- 4 -(1) 写出直线 的参数方程;l(2)
6、 求 的取值范围.PNM120.(本小题满分 12分)已知函数 为常数)的一个极值点为 .32(5(fxax1(1)求实数 a的值;(2)求 在区间-2,2上的最大值()f21.(本小题满分 12分)函数 的单调减区间为( ，0)bxaxf23)( 32（1）求 的值；,（2）求过点 P(0，0)且与 f(x)相切的直线方程。22. (本小题满分 12分)已知函数 22ln,3.fxgxaxR（1）试确定 t的取值范围，使得函数 在(0, t上是单调函数；f（2）若存在两个不等实数 ，其中 e为自然对数的底数，使得方程12,xe成立，求实数 a的取值范围.fxg- 5 -试卷答案1.A 2.C
7、错误！未找到引用源。本题考查直线的参数方程及倾斜角.由错误！未找到引用源。可以得到直线的方程为 错误！未找到引用源。 .所以直线的斜率为 错误！未找到引用源。 ,倾斜角为错误！未找到引用源。,故选 C错误！未找到引用源。 .3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C9.B由题得 ，令 ，所以 x-=-=+-=LL的 定 义 域 为依 题 意 的 解 集 为 （ ） 分由 一 元 二 次 不 等 式 的 知 识 ， 有 分解 得 分由 （ ） 知 ， 设 切 点 为 切 线 斜 率 为分切 线 方 程 为23)8(0)(1,041xPyx-=-+LL分将 ， 代 入 得解 之 得 或 分代 入 切 线 方 程 得 或 分22- 9 -
