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    (新课标Ⅱ卷)2019年高考数学押题预测卷01理.doc

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    (新课标Ⅱ卷)2019年高考数学押题预测卷01理.doc

    1、- 1 -2019 年高考押题预测卷 01【新课标卷】理科数学(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A=xN|

    2、x0, b0)的一条渐近线方程为 y=2x,则双曲线 C 的离心率为A B 5C 52D 26现有甲、乙、丙、丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为A 12B 13C 6D 27若实数 x, y满足20xyb且 zxy的最小值为 3,则实数 b的值为A1 B 2C 94D 58在正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 O 是四边形 ABCD 的中心,关于直线 A1O,下列说法正确的是A A1O D1C B A1O BCC A1O平面 B1CD1 D A1O平面 AB1D19函数 lnxf的图象大致是- 3 -A BC D10已知圆 C:

    3、x2+y2+2x30,直线 l: x+2+a( y1)0( aR),则A l 与 C 相离 B l 与 C 相交C l 与 C 相切 D以上三个选项均有可能11已知函数 f( x)=3sin( x + )( 0,0e C ae D a e第卷二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知向量 AB(1,2), AC(3,1),则 ABC_14某学校初中部共 120 名教师,高中部共 180 名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样抽方法得到的工会代表中,高中部女教师有 6 人,则工会代表中男教师的总人数为_- 4 -15设等差数列 an的前 n 项和为 Sn,且 S4=

    4、3S2, a7=15,则 an的公差为_16已知点 P(2,2)和抛物线 C: y 1x,过抛物线 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于A, B 两点若 B25,则 k=_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分) ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 2cosA( bcosC+ccosB) 3a(1)求角 A;(2)若 a=1, ABC 的周长为 51,求 ABC 的面积18(本小题满分 12 分)如图所示,在直三棱柱 ABCA1B1C1中, AB=BC=2, AC=CC1=2 2,其中

    5、点 P 为棱 CC1的中点,Q 为棱 CC1上且位于 P 点上方的动点(1)求证: BP平面 A1B1C;(2)若平面 A1B1C 与平面 ABQ 所成的锐二面角的余弦值为 251,求直线 BQ 与平面 A1B1C 所成角的正弦值19 (本小题满分 12 分)某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校 200 名高三学生平均每天体育锻炼的时间进行调查,调查结果如下表:平均每天锻炼的时间/分钟0,10) 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60)总人数 20 36 44 50 40 10将学生日均体育锻炼时间在40,60)的学生评价为“锻炼达标” - 5 -

    6、(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面 22 列联表;锻炼不达标 锻炼达标 合计男女 20 110合计并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出 10 人,进行体育锻炼体会交流,求这 10 人中,男生、女生各有多少人?从参加体会交流的 10 人中,随机选出 2 人作重点发言,记这 2 人中女生的人数为 X,求X 的分布列和数学期望参考公式: K2 2()nadbcd,其中 n=a+b+c+d临界值表P( K2 k0) 0.10 0.05 0.025 0.010k0 2.706 3.841

    7、5.024 6.63520(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:21(0)xyab及点 (2,1)D,若直线 OD 与椭圆 C 交于点 ,AB,且|ABOD( O 为坐标原点),椭圆 C 的离心率为 3(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)若斜率为 12的直线 l 交椭圆 C 于不同的两点 ,MN,求 D 面积的最大值21(本小题满分 12 分)已知函数 2()lnfxx(1)求函数 的极值;- 6 -(2)若 12,x是方程 2()axfx的两个不同的实数根,求证: 12lnlnxa请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分22 (本

    8、小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数标方程为 ettxy(其中 t为参数) ,在以为极点、 轴的正半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中,直线 l的极坐标方程为 sin()23(1)求曲线 C的极坐标方程;(2)求直线 l与曲线 的公共点 P的极坐标23 (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 ()|21|fxm, R,且 1()02fx的解集为 |1x(1)求 的值;(2)若 ,abc都为正数,且 23mabc,证明: 39abc- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 -


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