1、- 1 -2019 年高考押题预测卷 01【新课标卷】文科数学 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则2
2、|4Mx32,01N， MNA B 0, ,2， ，C D32 2在复平面内，复数 对应的点位于i()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3在一次 千米的汽车拉力赛中， 名参赛选手的成绩全部介于 分钟到 分钟之间，将2050138比赛成绩分为五组：第一组 ，第二组 ，第五组 ，其频率分布直方13,4)14,5)7,图如图所示，若成绩在 之间的选手可获奖，则这 名选手中获奖的人数为0- 2 -A B 39 35C D15 14平面向量 满足 ， ，则,ab|1(2)ab|aA1 B C D235已知左、右焦点分别为 的双曲线 上的一点 ，满足 ，则12F、 1643xyP1|7F2|P
3、FA1 或 33 B1 C33 D1 或 116如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A B27 30C D5 627执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为k- 3 -A4 B5 C6 D78若实数 ， 满足 且 的最小值为 3，则实数 的值为xy20xyb2zxybA1 B 2C D94 59曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 的值为2lnyx1cosinA B 10510C D 310长方体 中， ， ， ，则异面直线 与 所成1BDAC12A11AB1C角的余弦值为A B 14 834C D3 111已知函数 的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，将函()sin)(0,|)2fx2-
4、 4 -数 的图象向左平移 个单位长度，得到的图象关于 轴对称，则()yfx3yA函数 的周期为 2B函数 的图象关于点 对称()fx(,0)C函数的 图象关于直线 对称12xD函数 在 上单调()fx,6312已知函数 ，若函数 在定义域内存在零点，则e()xaR()lnFxfx实数 的取值范围为aA B (e1,)e1,)C D0 (0第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知命题 ， ，则命题 _:6px1sin2:p14已知 是定义在 R 上的周期为 4 的偶函数，当 时， ，则()f 2,0x()2xf_515已知 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边，
5、 ， 是 ，abcABC (3)cosbaCAca的等比中项，且 的面积为 ，则 _. 32a16已知直线 被抛物线 截得的弦长为 ，直线 经过 的焦点，:2lyx:(0)ypx5l为 上的一个动点，设点 的坐标为 ，则 的最小值为_.MCN,|MN三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ， ， .nanS13a123nSa（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 .(21)nnbnbnT18 （本小题满分 12 分）- 5 -如图，三棱柱 中， 平面 ， 为正三角形， 是 边的1
6、ABC1ABCA DBC中点， .1（1）求证：平面 平面 ；1ADB1C（2）求点 到平面 的距离.19 （本小题满分 12 分）2019 年国际篮联篮球世界杯，将于 2019 年在北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了 名学生，对是否120收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：会收看 不会收看男生 60 20女生 20 20（1）根据上表说明，能否有 的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？9%（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取人参加 2019 年国际篮联篮球世界
7、杯赛志愿者宣传活动.4（i）求男、女学生各选取多少人；（ii）若从这 人中随机选取 人到校广播站开展 2019 年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，2求恰好选到 名男生的概率.2附： ，其中 .2()(nadbcKnabcd20(Pk.10.5.20.1.5- 6 -0k2.763.8415.026.37.8920 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，以原点 为圆心，椭2:1xyCab(0)2FO圆 的短半轴长为半径的圆与直线 相切. 0xy（1）求椭圆 的方程；（2）如图，过定点 的直线 交椭圆 于 ， 两点，连接 并延长交 于 ，(2,0)PlCABAFCM求证： .F
8、MB21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， .()e(1)xfaR（1）求函数 的单调区间和极值；（2）设 ，且 ， 是曲线 上任意两点，()exgxf1(,)Ay212(,)Bx()ygx若对任意的 ，直线 的斜率恒大于常数 ，求 的取值范围.1am请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数标方程为 （其中 为参数） ，在以xOyCettxyt为极点、 轴的正半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线 的极l坐标方程为 .sin()23- 7 -（1）求曲线 的极坐标方程；C（2）求直线 与曲线 的公共点 的极坐标.lP23 （本小题满分 10 分）已知函数 ， ，且 的解集为 .()|21|fxmR1()02fx|1x（1）求 的值；（2）若 都为正数，且 ，证明： .,abc23mabc39abc- 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 -
