1、1辽宁省辽河油田第二高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文满分：150 时间：120 分钟1. 选择题：每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 ，则 （ ）1,23,4ABABA. B. C. D. ， ， ， ， 23， ， 123,4， ，2. 椭圆 的短轴长为( )A2 B C2 D43. （ ）iA B C Di3i32i32i4某校共有 名教职工，其中一般教师 名，行政人员 名，后勤人员 名为了16010164了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为 的样本，则应抽0取的后勤人员人数是（ ）. .
2、. . A2B3C15D45函数 的图像经过定点（ ）()1log(2)afxxA(2, 2) B(2, 0) C (3, 1) D(3, 0)6下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的是( )0,A. B. C. D.xy1xey21xy|3xy7执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 值为（ ）8. . . . A43B2C5D38从装有 3 个红球和 3 个白球的口袋里任取 3 个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少 2 个白球，都是红球 B至少 1 个白球，至少 1 个红球C至少 2 个白球，至多 1 个白球 D恰好 1 个白球，恰好 2 个红球9下列说法错误的是( )2A
3、B一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真C.“ ”是“ ”成立的必要条件D“若 sin=sin，则 =”的逆否命题是真命题10为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的 100 名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数和为 40，后 6 组的频数和为 87.设最大频率为 a，视力在 4.5 到 5.2 之间的学生数为 b，则 a， b 的值分别为( )A2.7,78 B0.27,83 C0.27,96 D2.7, 8311双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）21(0,)xyabb3A B C Dyxyx2yx32yx12 2018 年暑假
4、期间哈六中在第 5 届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（ ）.甲 . 乙 . 丙 . 丁ABCD2. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若,两人的平均成绩分别是 ，观察茎叶图，则BABAx,（用“ ”填空） xBx14. 在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2（如图所示） ，随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆
5、内的概率是_；15已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，()fx(,0)x32()fx则 (2)f DA BC316.已知函数 的单调递减区间是 ，其极小值为 2，则 的极3fxab1,fx大值是_.三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题 10 分）写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）任何有理数都是实数；（2）存在一个实数 ，能使 成立.a01218.（本小题 12 分） 计算下列各式的值：（1） ；13103420.64()6.58（2） .7log3 4log7l219. （本小题 12 分）海水养殖场进行某水产品
6、的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1） 记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg 箱产量50kg旧养殖法新养殖法4附:P（ ） 0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.82822()(nadbcK20. （本小题 12 分）甲乙二人用 4 张扑克牌（分别是红桃 2，红桃 3，方片 3，方片 4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先
7、抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃 2，乙抽到方块 3，可记作（红 2，方 3）（）若甲抽到红桃 3，则乙抽出的牌的牌面数字比 3 大的概率是多少？（）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由21（本小题 12 分）已知直线 经过抛物线 的焦点 F，且与抛物线相交于 A、B 两点.l24yx（1）若 ，求点 A 的坐标；（2）若直线 的倾斜角为 ，求线段 AB 的长.|4Fl45ABFyxO522. （本小题 12
8、 分）已知 是实数,函数 .a2fxa(1)若 ,求 的值及曲线 在点 处的切线方程;13fyfx1,f(2)求 在区间 上的最大值.x026辽油二高高二期末考试数学试卷（文）2. 选择题：每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DACBC DBADC AB3. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 14. 15. 12 16. 68三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）至少有一个有理数不是实数， 假命题 5 分（2）任意一个实数 ，不能使 成立. 真命题 10 分a01218.
9、（） -6 分（得分分解：4 项中每项算对各得 1 分，最后结果 10 再得 2 分）（）-8 分32 2=logl54+log原 式 （ ）-10 分1-12 分219.（12 分）解：（1）旧养殖法的箱产量低于 的频率为50kg(0.12.4.2.340.)5.62因此，事件 的概率估计值为 0.62 -4 分A（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg 箱产量50kg旧养殖法 62 38新养殖法 34 66220634815.7019K（ ） 7由于 15.7056.635,故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关. -12 分20.解：（）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：（
10、红 2，红 3）、（红 2，方 3）、（红 2，方 4）、（红 3，红 2）、（红 3，方 3）、（红3，方 4）、（方 3，红 2）、（方 3，红 3）、（方 3，方 4）、（方 4，红 2）、（方 4，红 3）（方 4，方 3）共 12 种不同情况 4 分（）由（）可知甲抽到红 3，乙抽到的牌只能是红 2，方 3，方 4因此乙抽到的牌的数字大于 3 的概率为 8 分（）甲抽到的牌比乙大的有（红 3，红 2）、（方 3，红 2）、（方 4，方 3）、（方 4，红 2）、（方 4，红 3）5 种，甲胜的概 乙抽到的牌比甲大的有（红 2，红 3）、（红 2，方 3）、（红 2，方 4）、（红 3
11、，方 4）、（方 3，方 4），乙获胜的概率为游戏公平 12 分21、（1）由抛物线的定义可知， ，从而 .1|2pAFx143x代入 ，解得 .24yx123y 点 A 的坐标为 或 . -6 分(,)(,)（2）直线 l 的方程为 ，即 .0tan451yxA1yx与抛物线方程联立，得 ， 2消 y，整理得 ，其两根为 ，且 .2610x12,x126x由抛物线的定义可知， .1| 68ABp所以，线段 AB 的长是 8. -12 分22.解：1. , 23fxax因为 ,所以 . 又当 时, , 10a1,3ff8所以曲线 在 处的切线方程为 . -4 分yfx1,f320xy2.令 ,解得 . 0f 2a当 ,即 时, 在 上单调递增,从而 . 23afx0max284ffa当 ,即 时, 在 上单调递减,从而 . 3 0当 ,即 时, 在 上单调递减, 20a0fx203a在 上单调递增,从而 3max84,f综上所述, -12 分 max84,20f
