1、- 1 -江苏省启东中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.1.直线 ， ，若 与 只有一个公共点，则( 0:11CyBxAl 0:22CyBxAl 1l2)A. B C 12AB D 12AB211212.直线 与 为两条不重合的直线,则下列命题:1l2若 ,则斜率 ; 若斜率 ,则 ;/21k21k21/l若倾斜角 ,则 ; 若 ,则倾斜角 ./l/l其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.43.在ABC 中，c ，b1，B30，在ABC 的面积为( )3A. 或 B. 或 C. 或 D.
2、32 3 32 34 3 34 34.在ABC 中，B45，D 是 BC 边上一点，AD10，AC14，DC6，则 AB 的长为( )A5 B. C5 D52 3 65.在ABC 中， 6，B30，C120，则ABC 的面积是( )aA9 B8 C9 D183 36.在同一坐标系下,直线 和圆 的图像可能abyx22rbyx0,ra是( )7.已知在圆 内,若过点 的最长弦与最短弦分别为 AC 和 BD,则四边0622yx1,0E形 ABCD 的面积为( )A.5 B.10 C.15 D.20228.两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相
3、交”;若两条平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若- 2 -两条平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线 , 和圆 相切,则 的取值02:1ayxl 012:2ayxl 0422xya范围是( )A. B.37或 763-a或C. D.6a或 7a或二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上9.在 ABC 中，sin 2Asin 2Bsin 2Csin Bsin C，则 A 的取值范围是_10.若 ABC 的内角 A， B， C 所对的边为 a， b， c，满足(
4、a b)2 c24，且 C60，则 ab的值为_ 11.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为 120的扇形 AOB， C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于 AO 的小路 CD.已知某人从 O 沿 OD 走到 D 用了 2 分钟，从 D 沿着 DC走到 C 用了 3 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米，则该扇形的半径为_米12.如图所示，为了测量河对岸 A， B 两点间的距离，在这一岸定一基线 CD，现已测出 CD a和 ACD60， BCD30， BDC105， ADC60，则 AB 的长为_（第 11 题） （第 12 题）13.平面直角坐标系中，与点 A(1,1)的距离为 1，
5、 且与点B(2，3)的距离为 6 的直线条数为_14.直线 2x y40 上有一点 P，它与两定点 A(4，1)， B(3,4)的距离之差最大，则 P 点的坐标是_15.若圆( x3) 2( y5) 2 r2上有且只有两个点到直线 4x3 y20 的距离等于 1，则半径r 的取值范围是_16.在平面直角坐标系 中，圆 ，点 N 为圆 M 上任意xO)(1:22aaxM一点若以 N 为圆心，ON 为半径的圆与圆 M 至多有一个公共点，则 的最小值为_三、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分.请在答题卡指定区域內作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题共 10 分）
6、在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c.已知- 3 - .cos A 2cos Ccos B 2c ab(1)求 的值；sin Csin A(2)若 cos B ， ABC 的周长为 5，求 b 的长1418.（本小题共 12 分）已知圆 O1的方程为 x2( y1) 24，圆 O2的圆心 O2(2,1)(1)若圆 O2与圆 O1外切，求圆 O2的方程；(2)若圆 O2与圆 O1交于 A、 B 两点，且 AB2 ，求圆 O2的方程219.（本小题共 12 分）设直线 的方程为 l 02)1ayxa（ ）（ R(1) 若 在两坐标轴上截距相等，求 的方程；l l(2)
7、 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围20.（本小题共 12 分）如图，甲船以每小时 30 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方2向匀速直线航行当甲船位于 A1处时，乙船位于甲船的北偏西 105方向的 B1处，此时两船相距 20 海里，当甲船航行 20 分钟到达 A2处时，乙船航行到甲船的北偏西 120方向的 B2处，此时两船相距 10 海里问：乙船每小时航行多少海里？2- 4 -21. （本小题共 12 分）过点 A(3，1)作直线 l 交 轴于点 B，交直线 于点 C，若xxyl2:1|BC|2|AB|，求直线 l 的方程22.（本小题共 12 分）已知圆 M：( x1) 2( y1) 24，直线 l： x+y60， A 为直线 l 上一点(1)若 AM直线 l，过 A 作圆 M 的两条切线，切点分别为 P， Q，求 PAQ 的大小；(2)若圆 M 上存在两点 B， C，使得 BAC60，求点 A 横坐标的取值范围
