1、- 1 -内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学 2018-2019 学年高二数学下学期期中试题 文一、 选择题1极坐标 cosp和参数方程 tyx21（t 为参数）所表示的图形分别是（ ）A直线、直线 B直线、圆 C圆、圆 D圆、直线2圆的极坐标方程为 2cosin，则该圆的圆心极坐标是（ ）A. 1,4 B. ,4 C. 1,4 D. 2,43椭圆 （ 是参数）的离心率是（ ）A B C D4. 是虚数单位 （ ）A B C D5曲线 25()1xty为 参 数 与坐标轴的交点是（ ）A (0,),2、 B 1(0,),52、 C (0,4)8,、 D 5(0,)89、 6将极坐标方程 cos6化为直
2、角坐标方程是（ ）A 21x- 2 -B 216yC 2xD 216y7在极坐标系中，若圆 C的方程为 2cos，则圆心 C的极坐标是( )A. 1,2 B. 1,2 C. 1, D. 1,08直线3 12xty( 为参数 )的倾斜角是（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1509.若双曲线与椭圆 + 1 有相同的焦点，它的一条渐近线方程为 y x，则双曲线的方216264程为( )A y2 x296B y2 x2160C y2 x280D y2 x22410.经点 1,5M且倾斜角为 3的直线，以定点 M到动点 P的位移 t为参数的参数方程为（ ）A. 12 35xtyB. 12
3、 35xty- 3 -C. 12 35xtyD. 12 35xty11.函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个12.曲线 y x311 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( )A 9B 3C 9D 15二、填空题13.在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 5cos1:in2xCy（ 为参数）和直线- 4 -46:32xtly（ t为参数） ，则直线 l被圆 C 所截得弦长为 ；14.设集合 M1,2， N a2，则“ a1”是“ N 是 M 的子集”的_条件(填“充分不必要” “必要不
4、充分” “充要” “既不充分也不必要”)15. 将参数方程 是 参 数 ）(,sin1coyx化为普通方程为 16.在平面直角坐标系 xO中，直线 l的参数方程为 3xty (参数 tR)，圆 C 的参数方程为 2cosinxy(参数 0,2)，则圆 C 的圆心坐标为_，圆心到直线 l的距离为_三、简答题17.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的 关系，随机测量了 20 人，得到如下数据：(1) 若“身高大于 175 厘米 ”的为“高个” ， “身高小于等于 175 厘米”的为 “非高个” ；“脚长大于 42 码”的为“大脚” ， “脚长小于等于 42 码”的为“非大脚” ，请根据上表数据完
5、成下面的 22 列联表.- 5 -(2)根据(1)中的 22 列联表，在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，能否认为脚的大小与身高之间有关系？P( 2 0)0.5 0.4 0.25 0.15 0.1 0.05 0.0250.01 0.0050.0010 0.4550.7081,3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知双曲线 E： 1.225(1)若 m4，求双曲线 E 的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线 E 的离心率为 e ，求实数 m 的取值范围19.设函数 f(x) x33 ax23 bx 的图象与直线 12x y10 相切
6、于点(1，11)(1)求 a， b 的值；(2)讨论函数 f(x)的单调性20.在极坐标中，已知圆 经过点 ，圆心为直线 与极轴的交点，求圆 的极坐标方程- 6 -21已知：曲线 C 的极坐标方程为：=acos（a0） ，直线 L 的参数方程为： （t 为参数）（1）求曲线 C 与直线 L 的普通方程；（2）若直线 L 与曲线 C 相切，求 a 值22已知直线 n 的极坐标是 pcos（+ ）=4 ，圆 A 的参数方程是（ 是参数）（1）将直线 n 的极坐标方程化为普通方程；（2）求圆 A 上的点到直线 n 上点距离的最小值高二文数答案一、 选择题1-5 DBBAB6-10 CDDDD11-1
7、2 AC二、填空题13 4 614 充分不必要15 + =1（x -2） 2（y -1） 216. （0,2） ；2 2- 7 -三、简答题17.【答案】(2) 有 99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系【解析】(1)(2)据 22 列联表可得 K2= 8.802.8.8026.635,有 99%的把握认为脚的大小与身高之间有关系.18. 【答案】解 (1)当 m4 时，双曲线方程化为 1，所以 a2， b ， c3，所以焦点坐标为(3,0)，(3,0)，顶点坐标为(2,0)，(2,0)，渐近线方程为 y x.(2)因为 e2 1 ， e ，所以 0，解得 x3；又令 f( x)0，解得1
8、x3.故当 x(，1)和 x(3，)时， f(x)是增函数，当 x(1,3)时， f(x)是减函数20. 【答案】【解析】解：圆 圆心为直线 与极轴的交点，在 中令 ，得 圆 的圆心坐标为（1，0 ） 圆 经过点 ，圆 的半径为圆 经过极点圆 的极坐标方程为 - 9 -另解: 直线 的普通方程为 ,即,令 得 ,圆 的圆心坐标为（1，0） 点 的普通坐标为(1,1)，圆 的半径为 圆 的普通方程为 ,即 圆 的极坐标方程为21. 【答案】 （1）曲线 C 的极坐标方程为：=acos（a0） ，转化成直角坐标方程为：x 2+y2ax=0，直线直线 l 的参数方程： （t 为参数） ，转化成直角坐
9、标方程为：xy1=0（2）曲线 C 的方程：x 2+y2ax=0，转化为标准形式为： ，所以：圆心 ，半径 由于直线 l 与圆 C 相切，所以： （a0） ，- 10 -解得： 22. 【答案】试题分析：（1）由 cos（+ ）=4 ，展开为=4 ，利用 即可得出；（2）圆 A 的 （ 是参数）化为普通方程为：（x1） 2+（y+1） 2=2，圆心（1，1） ，半径 r= 利用点到直线的距离公式可得；圆心到直线 n 的距离 d即可得出圆 A 上的点到直线 n 上点距离的最小值=dr试题解析：解：（1）由 cos（+ ）=4 ，展开为 =4，化为 xy8=0；（2）圆 A 的 （ 是参数）化为普通方程为：（x1） 2+（y+1） 2=2，圆心（1，1） ，半径 r= 圆心到直线 n 的距离 d= =3 圆 A 上的点到直线 n 上点距离的最小值=dr=2
