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    2019年高考数学高频考点揭秘与仿真测试专题53不等式不等式的应用文(含解析).doc

    • 资源ID:1217481       资源大小:2.63MB        全文页数:4页
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    2019年高考数学高频考点揭秘与仿真测试专题53不等式不等式的应用文(含解析).doc

    1、1专题 53 不等式 不等式的应用【考点讲解】1、具本目标:能够灵活运用不等式的性质求定义域、值域;能够应用基本不等式求最值;熟练掌握运用不等式解决应用题的方法.考点解读:不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考的热点.二、知识概述:1.不等式的应用题分类:一类是建立不等式求 参数范围或解决一些实际应用题;另一类是建立函数关系,利用基本不等式求最值问题.2.利用基本不等式求最值:要灵活运用两个公式, (1) ,当且仅当 ab时取等号;(2) ,abR , ,当且仅当 ab时取等号;首先要注意公式的使用范围,其次还要注意等号成立的条件;另外有时也考查

    2、利用“等转不等” “作乘法” “1 的妙用”求最值.注意三个问题:要求各数均为正数;要求和或积为定值;要注意是否具备等号成立的条件.3. 解不等式的实际应用题的一般步骤:现实生活中不等关系建立不等式模型解不等式模型【真题分析】1.【2015 高考广东,文 11】不等式 的解集为 (用区间表示)【答案】 4,12. 【2016 高考上海文科】设 xR,则不等式 31x的解集为_.【解析】本题考点是绝对值不等式的基本解法. 要合理去掉绝对值符号及解集的表达.法一:由题意得: ,即 42,故解集为 2, .法二:因为原不等式的两边都为非负数,因此平方后不等号的方向不变,所以将原不等式两边平方可得 ,可得 ,即 x,故解集为 4, . 2【答案】 2, 0,10.设 ,10a解不等式: 【解析】log3ax11. ,0bac,试比较 bc2与 a2的大小【解析】 , , 0, cbca22.12.已知函数 且 求 )2(f的取值范围13.已知 ba0,求证: 证明:= = 又 ba0, 0, 0ba, 2, 3 0 0 14.对任意 m1,1,函数 f(x) x2( m4) x42 m 的值恒大于零,求 x 的取值范围4


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