1、120.2 数据的波动程度1.(2018 常州模拟)已知,甲、乙两组数据的平均数都是 3,甲组数据的方差 = ,乙组数据的方差 = ,下列结论中正确的是( A )(A)甲组数据比乙组数据的波动性大(B)甲组数据比乙组数据的波动性小(C)甲组数据与乙组数据的波动性一样大(D)甲组数据与乙组数据的波动性无法比较2.(2018 大连模拟)数据-1,0, 1,2,3 的方差是( B )(A)10 (B)2 (C) (D)123.某中学初三体育素质测试,某小组 5 名同学成绩如表所示:编 号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩得分 38 34 37 40 37有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是
2、( B )(A)35,2 (B)36,4 (C)35,3 (D)36,34.(2018 新疆兵团)甲、乙两班举行电脑汉字输入比 赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计 结果如下表:班级 参加人数 平均数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是( D )(A) (B) (C) (D)5.(2018 南京)某排球队 6 名场上队员的身高(单位:cm)是 180,184,188,190,192,
3、194.现用一名身高为 186 cm 的队员换下场上身高为 192 cm 的队员,与换人前相比,场上队员的身高( A )(A)平均数变小,方差变小(B)平均数变小,方差变大(C)平均数变大,方差变小(D)平均数变大,方差变大6.(2018 青岛)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据 的方差分别为 、 ,则 (填“”“=”“”). 2乙27.(2018 顺义模拟)在一次测试中,甲组 4 人的成绩分别为 90,60,90,60,乙组 4 人的 成绩分别为 70,80,80,70.如果要比较甲、乙两组的成绩,你认为 乙 组的成绩更好,理由是 乙组同学比甲组同学成绩整齐、相对稳定 . 8.
4、(2018 通辽)一组数据 2,x,1,3,5,4,若这组数的中位数是 3,是这组数的方差是 . 9.某厂生产 A,B 两种产品,其单价随市场变化而做相应调整,营销人员根据前四次单价变化的情况,绘制了 如下统计表:A,B 产品单价变化统计表第一次 第二次 第三次 第四次A 产品单价(元/件) 6 5.2 6.5 5.9B 产品单价(元/件) 3.5 4 3 3.5并求得了 A 产品四次单价的平均数和方差:=5.9, = .(1)A 产品四次单价的中位数是 ;B 产品四次 单价的众数是 ; (2)求 B 产品四次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小.解:(1)把 A 产品四次单价数据从小到大排
5、列为 5.2,5.9,6,6.5,最中间两个数的平均数是=5.95,则 A 产品四次单价的中位数是 5.95;B 产品四次单价的众数是 3.5.(2)B 产品四次单价数据的平均数是(3.5+4+3+3.5)4=3.5,则 B 产品四次单价数据的方差是(3.5-3.5)2+(4-3.5)2+(3-3.5)2+(3.5-3.5)2= ,因为 B 的方差比 A 的方差小,所以 B 的波动小.10.某射击队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄(单位:岁),绘制出如图的统计图.3(1)你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量?并直接写出结果;(2)小亮认为,可用该统计图求出方差.你认同他的看法吗?若认同,请求出方差;若不认同,请说明理由.解:(1)能求出平均数、众数和中位数.m%=1-10%-30%-25%-15%=20%,平均数为=15(岁),众数为 14 岁,中位数为 15 岁.(2)认同.设有 n 个运动员,则 s2= 10%n(13-15)2+30%n(14-15)2+25%n(15-15)2+20%n(16-15)2+15%n(17-15)2=1.5.11.若已知一组数据 x1,x2,xn的平均数是 ,方差为 s2,则另一组数据 3x1-2,3x2-2,3xn-2 的平均数是 3 -2 ,方差是 9s 2 . 4
