1、1第 2 课时 平均数(二)1.某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数 的平均数是 ( C )次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6(A)3 次 (B)3.5 次 (C)4 次 (D)4.5 次2.(2018 遵义模拟)10 名学生的平均成绩是 x,如果另外 5 名学生每人得 90 分,那么整个组的平均成绩是( D )(A) (B)10+4505(C) (D)10+450153.某商店有甲种糖果 m 千克,每千克售价 a 元;乙种糖果 n 千克,每千克售价 b 元,现将甲、乙两种糖果混合出售,每千克售价应为( C )(A
2、) 元 (B) 元+2(C) 元 (D) 元4.某校开展“节约用电,保护环境”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用电情况,从九年级的 300 名同学中随机选取 40 名同学,统计了他们各 自家庭一个月节约用电的情况,绘制统计表如 下:节 电 量/度 2 3 4 5 6家庭数/个 5 12 12 8 3请你 估计九年级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总量是 1 140 度. 5.为了解 1 000 株新品种黄瓜的生产情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到了如图所示的条形统计图,观察该图,估计该新品种黄瓜共结了 13 000 根黄瓜. 6.某校七(7)班 50 名学生的校服尺码经统计
3、如下表:尺码(单位: cm) 人数140x150 7150x 160 30160x170 10170x180 3这 50 名学生的校服尺码的平均数是 156.8 cm. 27.为了解某地某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取 30 天,对每天的最高气温 x(单位:)进行调查,并将所得的数据按照12x16,16x20,20x24,24x28,28x32 分成五组,得到如图所示的频数直方图.(1)求这 30 天中每天的最高气温的平均数(各组的实际数据用该组的组中值代表);(2)每月按 30 天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天
4、数.解:(1)这 30 天中每天的最高气温的平均数为=148+186+2210+262+3043020.4().答:这 30 天中每天的最高气温的平均数为 20.4 .(2)因为 30 天中,最高气温超过(1)中平均数的天数为 10+2+4=16(天),所以该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为 90=48(天).答:该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为 48 天.8.(核心素养数据分析)某地区在一次九年级数学质量检测中,有一道满分 8 分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0 分,3 分,5 分,8 分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区 4
5、500 名 考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,并把条形统计图补全; (2)请估计该地区此题得满分(即 8 分)的学生人数;(3)已知难度系数的计算公式为 L= ,其中 L 为难度系数,X 为样本平均得分,W 为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当 0L0.4 时,此题为难题;当0.4L0.7 时,此题为中等难度试题;当 0.7L1 时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?解:(1)由条形统计图可知 0 分的同学有 24 人,由扇形统计图可知,0 分的同学占 10%,3所以抽取的总人数是 2410%=240(人),所以得 3 分的学生数是 240-24-108-48=60(人),所以 a%= 100%=25%,b%= 100%=20%.48240即 a=25,b=20.补全的条形统计图如图所示.(2)由(1)可得,得 满分的占 20%,所以该地区此题得满分(即 8 分)的学生人数是 4 50020%=900(人).(3)样本的平均得分为X= =4.6(分),240+603+1085+488240W=8,所以难度系 数为 L= = =0.575.4.68因为 0.40.5750.7,所以该题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题.4
