1、1第 20 章 数据的整理与初步处理20.1 平均数1.平均数的意义2.用计算器求平均数1.在社会实践活动中,小明调查某路口小轿车的通过量,在星期日上午从 7:00-12:00 按每小时统计一次,记录经过的小轿车数量,数据如下:96,168,165,123,93.则这组数据的平均数是( C )(A)123 (B)124 (C)129 (D)1252.国产大飞机 C919 用数学建模的方法预测的价格是(单位:万美元):5 098,5 099,5 001,5 002,4 990,4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的平均数是( A )(A)5 000.3 (B)4
2、999.7(C)4 997 (D)5 0033.A,B,C,D,E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环,而 A,B,C 三人的平均成绩是 78 环,则下列说法中一定正确的是( B )(A)D,E 的成绩比其他三人好(B)D,E 两人的平均成绩是 83 环(C)最高分得主不是 A,B,C(D)D,E 中 2人的成绩都不少于 83 环4.校园气象站连续记录了 5 天最低气温,并整理如下表,由于不小心被墨迹污染了一个数据,请你算一算这个数据是( D )日期 一 二 三 四 五 平均气温最低气温() 16 18 19 18 18.2(A)21 (B)18.2 (C)19 (D)205.某
3、住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示.那么这 5 天平均每天的用水量是( C )(A)30 吨 (B)31 吨(C)32 吨 (D)33 吨6.数据 11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为 16,则 x= 22 . 7.(整体应用)一组数据 3,5,7,m,n 的平均数是 6,则 m,n 的平均数是7.5 . 8.已知样本 x1,x2,x3,x4的平均数是 2,则 x1+3,x2+3,x3+3,x4+3 的平均数为 5 . 29.某广告公司欲招聘策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示:甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩创新能力
4、 72 85 67综合知识 50 74 70计算机 88 45 67根据三次测试的平均成绩确定录取人选,那么谁被录取?说明理由.解:甲会被录取,理由:因为 = (72+50+88)=70,= (85+74+45)=68,乙= (67+70+67)=68,因为 , ,所以甲会被录取.10.小林同学为了在体育中 考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记录了他 5 次练习成 绩(单位:个),分别为 143,145,144,146,a,这五次成绩的平均数为 144.小林自己又记录了两次练习成绩为 141,147,求他七次练习成绩的平均数.解:因为小林五次成绩 143,145,144,14
5、6,a 的平均数为 144,所以这五次成绩的总数为 1445=720(个),因为小林自己又记录了两次练习成绩为 141,147,所以他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)7=144(个).即小林七次练习的平均成绩为 144 个 .11.(创新题)某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中的一个数据 105 输入为15,求出的平均数与实际平均数的差.解:正确的平均数:= (x1+x2+x29+105)错误的平均数:= (x1+x2+x29+15)所以 - = =-3.所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3.12.(探究题)一组数据 x1,x2,xn的平均庶是 6.(
6、1)求数据 x1+5,x2+5,xn+5 的平均数;(2)求数据 3x1,3x2,3xn的平均数;(3)求数据 3x1+5,3x2+5,3xn+5 的平均数.尖:根据题意,得 (x1*x2+x3+xn)=6.3(1) (x1+5+x2+5+x3+5+xn+5)= (x1+x2+x3+xn)+5=6+5=11.(2) (3x1+3x2+3x3+3xn)=3 (x1+x2+x3+xn)=36=18.(3) (3x1+5+3x2+5+3x2+5+3xn+5)=3 (x1+x2+x3+xn)+5=36+5=23.13.(探究题)某校举行元旦文艺演出,疑参加演出的 10 个班各推选一名担任评委,每个节目
7、演出后的得分取各评委所给出的平均数,下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表:评委号数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10评分 7.20 6.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15(1)该节目的得分是多少?此得分能否反映该节目的水平?(2)如果去掉一个最高分和去掉一个最低分 后再计算平均数是多少?这一平均数能反映出该节目实际水平吗 ?解:(1)(7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15)10=7.35(分).答: 该节目的得分是 7.35 分,不能反映该节目的水平.(2)(7.20+7.25+7.00+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15)87.16(分).答:去掉一个最高分和最低分后所得的平均数约为 7.16 分.它能反映出该节目的实际水平.4
