1、117.4 反比例函数1.反比例函数1.若有四个函数分别为 2xy-10=0,y-2x-1=0,y+5x-1=0,y+ =0,则其中 反比例函数有( C )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.已知 y与 x成反比例,当 x=4时,y=-8;则当 y=4时,x 的值为( B )(A)8 (B)-8 (C)12 (D)-123.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均 80千米/小时的速度用了 4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度 v千米/小时与时间 t小时的函数关系是( B )(A)v=320t (B)v=(C)v=20t (D)v=4.苹果每千克 x元,花 10元钱可买
2、 y千克的苹果,则 y与 x之间的函数表达式为 y= (x0) . 5.当 a= -6 时,函数 y= 是反比例函数. 6.若函数 y= 是 y关于 x的函数,则函数 y= 是 反比例函数.2+6+11 2+6+11(填“是”或“不是”) 7.已 知二氧化碳的密度 (kg/m 3)与体积 V(m3)成反比例关系,且当 V=11 m3时,=0.9 kg/m3.(1)求 关于 V的函数表达式;(2)当 V=5 m3时,求二氧化碳的密度 .解:(1)设 关于 V的函数表 达式为 = (k0),把 V=11 m3,=0.9 kg/m 3代入表达式得 0.9= ,则 k=9.9,所以 = .(2)当 V
3、=5 m3时,= =1.98(kg/m3).8.已知 y是 x的反比例函数,当 x=2时,y=6.(1)写出 y与 x的函数表达式;(2)求当 x=4时 y的值.解:(1)y 是 x的反比例函数.2所以设 y= ,把 x=2,y=6代入,得 k=12.所以 y与 x的函数表达式为 y= .(2)由(1)可知该反比例函数的表达式为 y= ,所以当 x=4时,y= =3.1249.(分类讨论题)已知函数 y=y1+y2,y1与 x成正比例,y 2与 x成反比例,且当 x=1时,y= 4;当x=2时,y=5.求 y与 x的函数关系式.解:设 y1=k1x(k10),y 2= (k20),则 y=k1
4、x+ ,代入数值可得4=1+2,5=21+22,解得所以 y与 x的函数关系式为 y=2x+ .10.(规律探究题)(1)若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为y= ,y= ,y= ,则第 2 019个反比例函数的表达式是多少?并说明理由;(2)若下面是有规律排列的一串反比例函数的表达式分别为 y= ,y= ,y= ,则第 n(n是正整数)个反比例函数的表达式是多少?并说明理由.解:(1)第 2 019个反比例函数的表达式是y= .2 039 190理由如下:因为反比例函数的表达式的分子分别是1= ,3= ,6= ,1(1+1)2 3(3+1)2所以第 2 019个反比例函数的表达式的分子是=2 039 190.所 以第 2 019个反比例函数的表达式是y= .3(2)第 n个反比例函数的表达式是 y= (n是正整数).理由如下:因为反比例函数的表达式的分子分别是3=21+1,5=22+1,9=23+1,所以第 n个反比例函数 的表达式的分子是 2n+1.所以第 n个反比例函数的表达式是 y= (n是正整数).4
