1、117.3 一次函数1.一次函数1.(2018洛阳实验中学月考)若长方形的周长是 y,长是 2x,宽比长少 1,则 y与 x的函数表达式是( D )(A)y=2x (B)y=2x-1(C)y=2x-2 (D)y=8x-22.(2018郑州一中月考)有下列四个式子:y-2x 2=0;y+9x=0;6y=60-2x;xy-18=0;x-y=0.其中 y是 x的一次函数的有( B )(A)2个 (B)3个(C)4个 (D)5个3.用同样规格的黑白两 种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺地板,设自左向右第 x个图形中需要黑色瓷砖 y块,则 y与 x之间的函数表达式是( D )(A)y=x2 (B)y=
2、2x+1(C)y=x+3 (D)y=3x+14.函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( A )5.当 m= -1 时,y=(m-1)x m+2是正比例函数. 6.某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过 3千米时,收费 8元;行驶超过 3千米的部分,按每千米 1.60 元计费.则出租车收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数表达式是 y=. 8(03)7.如图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边有 n(n1)盆花,每个图案中花盆的总数是 S,按此规律,则 S与 n的函数关系式 是 S=3n-3 . 28.从地面到高空 11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高 1千米, 气温
3、下降 6 .已知某处地面气温为 23 ,设该处离地面 x千米(0x11)处的气温为 y ,则 y与 x的函数表达式是 y=23-6x (0x11) . 9.某用煤单位 有煤 m吨,每天烧煤 n吨,现已知烧煤 3天后余煤 102吨,烧煤 8天后余煤 72吨.(1)求 m和 n的值,并求该单位余煤量 y(吨)与烧煤天数 x(天)之间的函数表达式;(2)当烧煤 12天后,还余煤多少吨?解:(1)由题意,得 3+102=,8+72=,解得 =120,=6, 即 m=120,n=6.余煤量 y吨与烧煤天数 x的函数表达式为y=120-6x.(2)当 x=12时,y=120-612=48.即当烧煤 12天
4、后,还余煤 48吨.10.水是人类的生命之源,节约用水,人人有责.据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约 0.05毫升.小明在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开 x小时后水龙头滴了 y毫升水.(1)说明 y与 x之间的关系;(2)当滴了 1 620毫升水时,小明离开水龙头多少小时?解:(1)水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约 0.05毫升,所以离开 x小时滴的水为 3 60020.05x毫升,所以 y=360x(x0).所以 y与 x之间是正比例函数的关系.(2)当 y=1 620时,有 360x=1 620,解得 x=4.5.所以当滴了 1 620毫升水时,小明离开水龙头 4.
5、5小时.11.(图表信息题)某辆汽车油箱中原有汽油 100升,汽车每行驶 50千米耗油 9升.(1)完成下表:汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 3003油箱剩余油量 y/升(2)写出 x与 y之间的关系.解:(1)填表:汽车行驶路程 x/千米 0 50 100 150 200 300油箱剩余油量 y/升 100 91 82 73 64 46(2)x与 y之间的关系为 y=100-0.18x.12.(分类讨论题) 新学期开始,小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每本练习本 1元,但甲商店的优惠条件是:购买 10本以上,从第 11本开始按标价的 7
6、0%出 售;乙商店的优惠条件是:从第 1本开始就按标价的 85%出售.(1)小明要买 20本练习本,到哪个商店购买较省钱?(2)写出甲、乙两个商店中,收款 y(元)关于购买本数 x(本)(x10)的表达式,它们都是正比例函数吗?(3)小明现有 24元钱,最多可买多少本练习本?解:(1)甲店:10+10 0.7=17(元),乙店:200.85=17(元),所以到两个商店一样.(2)甲店:y=10+0.7(x-10),即 y=0.7x+3(x10),不是正比例函数;乙店:y=0.85x,是正比例 函数.(3)因为 24元钱到甲店,24=0.7x+3,解得 x=30(本);24元钱到乙店,24=0.85x,解得 x28(本),所以到甲店买,最多可买 30本练习本.4
