1、4 玻尔的原子模型,一、玻尔原子理论的基本假设 1.玻尔原子模型 (1)原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做圆周运动。 (2)电子绕核运动的轨道是量子化的。 (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,且不产生电磁辐射。 2.定态 当电子在不同轨道上运动时,原子处于不同的状态,原子在不同的状态中具有不同的能量,即原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫做能级,原子具有确定能量的稳定状态,称为定态。能量最低的状态叫做基态,其他的能量状态叫做激发态。 3.跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为En,mn)时,会放出能量为h的光子,该光子的能量h=
2、Em-En,这个式子被称为频率条件,又称辐射条件。,二、玻尔理论对氢光谱的解释 1.解释巴耳末公式 (1)按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为h=Em-En。 (2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2,并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。 2.解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差,由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。,三、玻尔理论的局限性 1.成功之处 玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概
3、念,成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2.局限性 保留了经典粒子的观念,把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动。 3.电子云 原子中的电子没有确定的坐标值,我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少,把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时,这种图像就像云雾一样分布在原子核周围,故称电子云。,自我检测 1.思考辨析。 (1)氢原子吸收光子后,一定会从高能级向低能级跃迁。 ( ) 解析:原子吸收光子后能量增加,能级升高。 答案: (2)我们在观察氢原子的光谱时,发现它只有几条分离的不连续的亮线。 ( ) 解析:氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的,体现在光谱上是一些
4、不连续的亮线。 答案:,(3)玻尔的原子模型完全脱离了经典电磁理论的桎梏,是一种全新的理论。 ( ) 解析:玻尔的原子模型提出了轨道量子化、能量量子化及能级跃迁的概念,它的成功在于引入了量子化理论,缺点是过多地引入经典力学,并没有完全脱离经典电磁理论。 答案: (4)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。 ( ) 解析:电子只能吸收能量等于能级差的光子能量发生跃迁。 答案: (5)电子云就是原子核外电子的分布图。 ( ) 解析:电子云中疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率。 答案:,2.探究讨论。 按照经典理论,核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动。我们知道,库仑引力和万有引力形式上有相
5、似之处,电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处,那么若将卫星地球模型缩小是否就可以变为电子原子核模型呢? 答案:不是。在玻尔理论中,电子的轨道半径只可能是某些分立的值,而卫星的轨道半径可按需要任意取值。,探究一,探究二,玻尔原子理论的基本假设 问题探究 1.玻尔认为,电子只能在一些半径取分立值的轨道上运动,如氢原子中电子运动轨道的最小半径是0.5310-10 m,其他的玻尔半径只能是2.1210-10 m、4.7710-10 m等,玻尔半径不可能是介于这些值之间的中间值,经典物理学的观点是怎么样的?,探究一,探究二,要点提示:根据经典理论,随着不断向外辐射能量的电子能量的减少
6、,电子绕原子核运行的轨道半径连续地减小,于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核,就像绕地球运动的人造地球卫星受到阻力作用不断损失能量后,要落到地面上的一样。,探究一,探究二,2.下图为分立轨道示意图。分立轨道示意图 (1)电子的轨道有什么特点? (2)氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生? 要点提示:(1)电子的轨道是不连续的,是量子化的。 (2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。,探究一,探究二,知识归纳 玻尔原子模型的三条假设 1.轨道量子化 (1)轨道半径只能够是某些分立的数值。 (2)氢原子的电子最小轨道半径r1=0.053 nm,其余轨道半径满足rn=n2
7、r1,n为量子数,n=1,2,3,。,探究一,探究二,2.能量量子化 (1)不同轨道对应不同的状态,在这些状态中,尽管电子做变速运动,却不辐射能量,因此这些状态是稳定的,原子在不同状态有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。 (2)基态 原子最低的能量状态称为基态,对应的电子在离核最近的轨道上运动,氢原子基态能量E1=-13.6 eV。 (3)激发态 较高的能量状态称为激发态,对应的电子在离核较远的轨道上运动。 氢原子各能级的关系为:,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( ) A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动
8、,但不向外辐射能量 B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的 C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子 D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率,探究一,探究二,解析:A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关。 答案:ABC 规律总结正确理解玻尔原子模型 (1)电子在可能轨道上绕核做圆周运动时,不向外辐
9、射能量。 (2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关,只由跃迁前后的两个能级的能量差决定。,探究一,探究二,变式训练1根据玻尔理论,下列关于氢原子的论述正确的是( ) A.若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,氢原子要辐射的光子能量为h=En B.电子沿某一轨道绕核运动,若圆周运动的频率为,则其发光的频率也是 C.一个氢原子中的电子从一个半径为Ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为Rb的轨道,已知RaRb,则此过程原子要辐射某一频率的光子 D.氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁,探究一,探究二,解析:原子由能量为En的定态向低能级跃迁时,辐射的光子能量等于能级差,与En不同,故A错误;电子
10、沿某一轨道绕核运动,处于某一定态,不向外辐射光子,故B错误;电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道,能级降低,因而要辐射某一频率的光子,故C正确;原子吸收光子后能量增加,能级升高,故D错误。 答案:C,探究一,探究二,(1)当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少? (2)如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出现什么现象? 要点提示:(1)-13.6 eV。 (2)核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子。,玻尔理论对氢光谱的解释 问题探究 下图是氢原子能级图,探究一,探究二,知识归纳 1.对能级图的理解 (1)能级图中n称为量子数,E1代表氢原子的基态能量,即量子数n=1时对应的能量,其值为-
11、13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。 (2)作能级图时,能级横线间的距离和相应的能级差相对应,能级差越大,间隔越宽,所以量子数越大,能级越密,竖直线的箭头表示原子跃迁方向,长度表示辐射光子能量的大小,n=1是原子的基态,n是原子电离时对应的状态。 2.能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数为 。,探究一,探究二,3.光子的发射 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量,发射光子的频率由下式决定。 h=Em-En(Em、En是始末两个能级且mn) 能级差越
12、大,放出光子的频率就越高。 4.使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发,其光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不被吸收,不存在激发到n能级时能量有余,而激发到n+1时能量不足,则可激发到n能级的问题。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如,自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E=En-Ek),就可使原子发生能级跃迁。处于激发态的原子是不稳定的,它会自发地向较低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态。,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨
13、道过程中( ) A.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大 B.原子要放出光子,电子的动能减小,原子的电势能减小,原子的能量也减小 C.原子要吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能减小,原子的能量增大 D.原子要吸收光子,电子的动能减小,原子的电势能增大,原子的能量增大 【思考问题】 核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道时吸收能量还是放出能量? 提示:吸收能量,向高能级跃迁。,探究一,探究二,解析:由库仑力提供向心力,即 ,由此可知电子离核越远,r越大,则电子的动能越小,故A、C错误;因r增大过程中库仑力做负功,故电势能增大,B错误;结合玻尔理论和原子的能级公
14、式可知,D正确。 答案:D 规律总结分析原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子:氢原子核外只有一个电子,在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,只能出现所有可能情况中的一种,但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。 (2)注意直接跃迁与间接跃迁:原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁。两种情况辐射或吸收光子的频率不同。,探究一,探究二,变式训练2如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能发出若干种频率不同的光子,在这些光子中,波长最长的
15、是( )A.n=4跃迁到n=1时辐射的光子 B.n=4跃迁到n=3时辐射的光子 C.n=2跃迁到n=1时辐射的光子 D.n=3跃迁到n=2时辐射的光子 答案:B,1,2,3,4,1.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子 ( ) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少 解析:根据玻尔理论,氢原子能级越高对应的能量越大,当氢原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子,能量减少,B对,A、C、D错。 答案:B,1,2,3,4,2.下图为氢原子的四个能级,其中E1为基态,若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是
16、( )A.原子A可能辐射出3种频率的光子 B.原子B可能辐射出3种频率的光子 C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4 D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4 解析:原子A处于激发态E2,它只能辐射出1种频率的光子;原子B处于激发态E3,它可能由E3到E2,由E2到E1,或由E3到E1,辐射出3种频率的光子;原子由低能级跃迁到高能级时,只能吸收具有能级差的能量的光子,由以上分析可知,只有B项正确。 答案:B,1,2,3,4,3.如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图,现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子,受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光
17、子能量为 ( )A.13.6 eV B.12.09 eV C.10.2 eV D.3.4 eV 解析:受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,说明激发的氢原子处于第3能级,则照射氢原子的单色光的光子能量为E=E3-E1=12.09 eV,故B正确。 答案:B,1,2,3,4,4.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示,用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢气。 (1)氦离子发出的光子中,有几种能使氢原子发生光电效应? (2)发生光电效应时,光电子的最大初动能是多少?,1,2,3,4,解析:(1
18、)一群氦离子跃迁时,一共发出 种光子 由频率条件h=Em-En知6种光子的能量分别是 由n=4到n=3 h1=E4-E3=2.6 eV 由n=4到n=2 h2=E4-E2=10.2 eV 由n=4到n=1 h3=E4-E1=51.0 eV 由n=3到n=2 h4=E3-E2=7.6 eV 由n=3到n=1 h5=E3-E1=48.4 eV 由n=2到n=1 h6=E2-E1=40.8 eV 由发生光电效应的条件知,h3、h5、h6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应。 (2)由光电效应方程Ek=h-W0知,能量为51.0 eV的光子使氢原子逸出的光电子初动能最大,将W0=13.6 eV代入Ek=h-W0,得Ek=37.4 eV。 答案:(1)3种 (2)37.4 eV,
