1、习题课:带电粒子在电场中运动的四种题型,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,探究四,当堂检测,带电体在电场中(重力、电场力作用下)的直线运动 问题探究 如图所示,有一质量为m、带电荷量为q的油滴在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中由静止释放。,1.判断油滴在电场中的运动性质、运动轨迹; 2.分析影响油滴运动到极板上的时间的因素。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,探究四,当堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法 (1)动力学方法即牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。
2、 当带电粒子所受合力为恒力,且与速度方向共线时,粒子做匀变速直线运动,根据题意和所求,尤其是求时间问题时,优先考虑牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 若为较复杂的匀变速直线运动,亦可以分解为重力方向上、电场力方向上的直线运动来处理。 (2)功、能量方法即动能定理、能量守恒定律; 若题中已知和所求涉及功和能量,那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题1】 如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量为m、带电荷量为+q的小球在B板下方距离B板H处,以初速度v0竖直向上运动,从B板小孔进入板间电场。
3、(1)带电小球在板间做何种运动? (2)欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差为多少? 【思考问题】 (2)中求电势差,是反映电场力做功或电势能的物理量,故应从功能角度寻找解题方法。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,解析:(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动,在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动。 (2)整个运动过程中重力和电场力做功,由动能定理得,分析带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法:与处理力学中物体做直线运动的方法相同,根据题意和所求考虑动力学方法、功与能量方法。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三
4、,探究四,当堂检测,带电体在重力、电场力作用下的类平抛运动 问题探究 如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0 时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,探究四,当堂检测,(2)求出t=T时的速度大小和方向; (3)0T内重力势能的变化量; (4)0T内电场力做的功。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,探究四,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究三,
5、探究四,当堂检测,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,分析带电体在重力、电场力作用下的类平抛运动的方法 带电体在重力、电场力作用下做类平抛运动,涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律,利用运动的合成与分解把匀变速曲线运动转换为直线运动研究,涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题2】 两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=510-6 kg的带电微粒,以v0=2 m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场,如图所示,A、B两板间距离为d=4 cm,板长l=1
6、0 cm,g取10 m/s2。 (1)当A、B间的电压为UAB=1 000 V时,微粒恰好不偏转,沿图中虚线射出电场,求该粒子的电荷量和电性。 (2)令B板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求A板所加电势的范围。 【思考问题】 A板电势高低AB间电场强度大小电场力与重力大小关系微粒向上或向下偏转射出电场,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,答案:(1)210-9 C 负电 (2)-600 VA2 600 V,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,带电体做匀变
7、速曲线运动时,通常利用运动的合成和分解的方法,分解速度或分解力,把其分解为较简单的两个直线运动来处理。,问题探究,名师精讲,典例剖析,带电粒子在交变电场中的运动 电荷量q=+510-12 C、质量m=510-12 kg的带电粒子,静止在空间足够大的匀强电场中,电场强度大小和方向随时间变化的规律如图所示。忽略带电粒子的重力。求以下四种情况下,6 s时带电粒子的位移为多大?粒子的速度多大?(1)如果在t=0时刻释放带电粒子。 (2)如果在t=0.5 s时刻释放带电粒子。 (3)如果在t=0时刻给粒子以垂直电场方向的初速度v0=1 m/s。 (4)如果在t=0.5 s时刻给粒子以垂直电场方向的初速度
8、v0=1 m/s。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,分析过程是关键,抓住特性繁易简;分段处理定方略,图象一出尽展现。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法 1.分段分析:按照时间的先后,分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况,然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系规律求解相关问题。 2.v-t图象辅助:带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂,常规的分段分析
9、很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的情况下,画出粒子的v-t图象,画图时,注意加速度相同的运动图象是平行的直线,图象与坐标轴所围图形的面积表示位移,图象与t轴的交点,表示此时速度方向等。 3.运动的对称性和周期性:带电粒子在周期性变化的电场中运动时,粒子的运动一般具有对称性和周期性。,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题3】(多选)带正电的微粒放在电场中,电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是( ) A.微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度相同 B.微粒将沿着一条直线运动 C.微粒做往复运动 D.微粒在第1 s内
10、的位移与第3 s内的位移相同 解析:设粒子的速度方向、位移方向向右为正,作出粒子的v-t图象如图所示。由图可知B、D选项正确。答案:BD,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,在画速度图象时,要注意以下几点: (1)带电粒子进入电场的时刻。 (2)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负。 (3)注意运动对称和周期性变化关系的应用。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,带电粒子在电场中的圆周运动 如图所示,长为L的绝缘细线系一质量为m、电荷量为q的小球,细线的另一端固定在O点,
11、由于空间存在水平向右的电场,小球静止时细线与竖直方向的夹角为37。当给小球一定的初速度时,小球可绕 O 点在竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g。请思考下列问题:,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,(1)小球所受的静电力为多大? (2)小球做圆周运动时,在哪个位置速度最小?在哪个位置速度最大? (3)在小球静止处给小球一个多大的初速度v0,小球刚好能在竖直平面内绕O做圆周运动?,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,用“等效重力场”分析复合场问题 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对处在匀强电场中的宏观物体
12、而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响,问题就会变得复杂一些。此时,若能将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”(可形象称之为“等效重力场”)来代替,不仅能起到“柳暗花明”的效果,同时也是等效思想的体现。 若要灵活应用这种处理方法,必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间的关系。具体对应如下: 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高
13、点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题4】如图所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,电场强度为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,求:(1)速度vA的大小。 (2)小球运动到与A点对称的B点时,对环在水平方向的作用力的大小。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探
14、究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,在画速度图象时,要注意以下几点: (1)带电粒子进入电场的时刻。 (2)图线与坐标轴围成的面积表示位移,且在横轴上方所围成的面积为正,在横轴下方所围成的面积为负。 (3)注意运动对称和周期性变化关系的应用。,1,2,3,4,1.(多选)如图甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后,选项中的图象,反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是( ),探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,1,2
15、,3,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,1,2,3,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,2.(多选)如图所示,两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连。当开关闭合时,一带电液滴恰好静止在两板间的M点。则( )A.当开关闭合时,若减小两板间距,液滴仍静止 B.当开关闭合时,若增大两板间距,液滴将下降 C.开关再断开后,若减小两板间距,液滴仍静止 D.开关再断开后,若增大两板间距,液滴将下降,1,2,3,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,答案:BC,1,2,3,3. 如图所示,半径为R的光滑圆环竖直置于电场强度为E的水平方向的匀强电场中,质量为m、带电荷量为+
16、q的空心小球穿在环上,当小球从顶点A由静止开始下滑到与圆心O等高的位置B时,求小球对环的压力。,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,1,2,3,解析:小球从A运动到B的过程中,重力做正功,电场力做正功,动能增加,由动能定理有mgR+EqR= 在B点小球受到重力G、电场力F和环对小球的弹力F1三个力的作用,沿半径方向指向圆心的合力提供向心力,则F1-Eq= 联立以上两式可得F1=2mg+3Eq 小球对环的作用力与环对小球的作用力为作用力与反作用力,两者等大反向,即小球对环的压力F1=2mg+3Eq,方向水平向右。答案:2mg+3Eq,方向水平向右,探究一,探究二,探究三,探究四,当堂检测,
