1、6 电势差和电场强度的关系,知识自学,自我检测,一、电势差与电场强度的关系 阅读教材第2223页,能自主推导匀强电场中电场强度与电势差的关系,理解关系式中各字母的含义。 1.如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点。(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W=qEd。(2)若A、B间电势差为UAB,则静电力做功W=UABq。(3)比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为UAB=Ed。,知识自学,自我检测,2.接上问,若A、B不在同一条电场线上,如图所示,A、B两点间的电势差UAB=Ed。,知识自学,自我检测,二、电场强度的另一种表述 阅读教材第23页,理解从电势差的角
2、度定义电场强度的概念,知道电场强度的另一个单位。,知识自学,自我检测,1.正误判断。 (1)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。 ( ) 解析:此公式只适用于匀强电场。 答案: (2)根据公式UAB=Ed,在匀强电场中A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大。 ( ) 解析:公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大。 答案:,知识自学,自我检测,(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。 ( ) 解析:由UAB=Ed可知沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。 答案: (4)由公式 得,电场强度E与电
3、势差U成正比,与两点间距离d成反比。 ( ) 解析:电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无关。 答案:,知识自学,自我检测,2.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是( ) A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积 B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降落的方向必定是电场强度的方向 解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错。两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错。由U=Ed=ELcos ,
4、可知C正确。 答案:C,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,公式UAB=Ed、 的理解及应用 如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大?,要点提示:UMNUOM。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,【例题1】 (1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示。已知a=5 V,c=3 V,ab=bc,则( )A.b=4 V B.b4 V
5、 C.b4 V D.上述情况都有可能 (2)若电场线和等势面如图乙所示,其他条件不变,则答案为( ),探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,解析:(1)根据匀强电场U=Ed可知, ,得b=4 V,选项A正确。(2)由于是非匀强电场,不能根据公式U=Ed进行定量计算,只能进行定性分析,由电场线的疏密可知ab和bc间的平均电场强度EabEbc,所以UabUbc,C正确。 答案:(1)A (2)C(1)公式U=Ed可以定性分析非匀强电场的电场强度和电势差。 (2)在一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差相等,相邻等势面的间距越小(等势面越密),电场强度 就越大。,探究一,探究二,问
6、题探究,名师精讲,典例剖析,从电势差的角度理解电场强度 电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量,电场中电势越高的位置,电场强度一定越大吗? 要点提示:电场强度与电势是两个不同的概念,两者无必然联系,电势高的位置,电场强度不一定大。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,【例题2】如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三点,已知:A=1
7、2 V,B=6 V,C=-6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线),并要求保留作图时所用的辅助线。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,解析:要画电场线,先找等势面(线)。因为UAC=18 V、UAB=6 V, ,将线段AC等分成三份,即使AH=HF=FC,则H=6 V,F=0,故B、H等电势。连接BH即为等势线,由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势,可画出电场线如图所示。 答案:见解析图,当堂检测,探究一,探究二,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差
8、相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC。 (2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙,ABCD,则UAB=UCD。(3)确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,1. 如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为( ) A.UOP=
9、-10sin (V) B.UOP=10sin (V) C.UOP=-10cos (V) D.UOP=10cos (V) 解析:由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与电场强度的关系可得UOP=-Ed=-ERsin =-10sin V,所以A正确。 答案:A,探究一,探究二,1,2,3,当堂检测,2. 如图所示,A、B是匀强电场中相距4 cm的两点,其连线与电场方向成60角,两点间的电势差为200 V,则电场强度大小为( )A.8 V/m B.50 V/m C.5103 V/m D.1104 V/m 解析:由电势差和电场强度的关系U=Ed,得 =1104 V/m,D正确。 答案:D,探究一,探究二,1,2,3,当堂检测,3如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10 V和C=2 V,则B点的电势( ) A.一定等于6 V B.一定低于6 V C.一定高于6 V D.无法确定 解析:从等势面的疏密可以看出EAEBEC,又AB=BC,由公式UAB=Ed可以判断UABUBC,所以B6 V。 答案:B,
