1、5 电势差,知识自学,自我检测,阅读教材第2021页“电势差”一节,知道什么叫电势差,理解电势差和电场力做功之间的关系。 1.电势差的定义:电场中两点间电势的差值叫做电势差。 2.公式:A、B两点间的电势差用符号UAB来表示。UAB=A-B。 3.电势差的正、负:电势差是标量,但有正、负。正负号表示两点电势的高低。,知识自学,自我检测,1.正误判断。 (1)在两点间移动电荷时,静电力做正功,则两点间的电势差大于零。 ( ) 解析:若在两点间移动负电荷时,静电力做正功,则这两点间电势差为负值。 答案: (2)UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBA。 ( ) 解析:UAB=A-B,而
2、UBA=B-A,所以有UAB=-UBA。 答案: (3)在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大。 ( ) 解析:根据公式 ,在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大。 答案:,知识自学,自我检测,(4)电势差的定义式 ,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比。 ( ) 解析:根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动的电荷量及做功的多少无关。 答案:,知识自学,自我检测,2.将一个电荷量为10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克
3、服电场力做功210-6 J。从C点移到D点,电场力做功710-6 J,若已知B点比C点电势高3 V,则UDA= 。 解析:由负电荷从电场中A点移到B点克服电场力做功,从C点移到D点电场力做正功知:A点电势高于B点,C点电势低于D点。有: 即UAB=A-B=2 V,UCD=C-D=-7 V,UBC=B-C=3 V,则UDA=D-A=-(UAB+UBC+UCD)=2 V。 答案:2 V,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,电势差 如图是等高线的图示,所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离,也就是海拔,也称为绝对高度。而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度。选择不同的测量起点时,
4、不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化?同样地,在电场中选择不同的电势零点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化?,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,要点提示:选择不同的测量起点时,不同地方的高度往往不同,但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化。与此类似,在电场中电势零点的选取不同,某点的电势会不同,电势零点变化时,两点间的电势差不会改变,电势差没有相对性,与零势点位置无关。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,1.关于电势差的四点说明 (1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的
5、大小无关。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值。 (2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA。 (3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。 (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,【例题1】 有一个带电荷量q=-310-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做610-4 J的功,从B点移到C点,电场力对电荷做910-4 J的功
6、,问: (1)AB、BC、CA间电势差各为多少? (2)如以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,(2)若B=0,由UAB=A-B,得A=UAB=200 V。 由UBC=B-C,得C=B-UBC=0-(-300)V=300 V。 电荷在A点的电势能 EpA=qA=-310-6200 J=-610-4 J。 电荷在C点的电势能 EpC=qC=-310-6300 J=-910-4 J。 答案:
7、(1)UAB=200 V UBC=-300 V UCA=100 V (2)A=200 V C=300 V EpA=-610-4 J EpC=-910-4 J(1)对电势差要注意角标的排序,如:UAB=-UBA,UAB+UBC=UAC。 (2)根据两点间的电势差正负可比较两点电势的高低,当UAB0时,AB,当UAB0时,AB。,探究一,探究二,当堂检测,问题探究,名师精讲,典例剖析,静电力做功的多种求解方法 带电粒子可能在匀强电场中运动,也可能在非匀强电场中运动,可能是只在静电力作用下运动,也可能是在多个力作用下运动,可能是做直线运动,也可能是做曲线运动 思考:公式WAB=qUAB适用于任何电场
8、吗?适用于带电粒子受多个力的情况吗?功的公式W=Fscos 可以用来计算静电力做的功吗? 要点提示:WAB=qUAB在任何情况下均适用,也适用于粒子受多个力的情况。 功的公式W=Fscos 是功的定义式,对任何力做功都可以使用,只要选择得当的数学处理方法。高中阶段一般只用于恒力做功。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,2.应用公式WAB=qUAB时的两点注意 (1)公式WAB=qUAB适用于任何电场,其中UAB为电场中A、B两点间的电势差,WAB仅是静电力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功。 (2)WA
9、B、UAB、q均可正可负,WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功,UAB取负号表示AB,q取负号表示试探电荷为负电荷。,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,【例题2】如图所示,在电场强度E=1.5103 N/C的匀强电场中,有A、B、C三点,AB垂直于电场线,BC平行于电场线,AB=3 cm,BC=4 cm,AC=5 cm,A、B间的电势差 UAB=0,B、C间的电势差UBC与A、C间的电势差UAC相等,UBC=UAC=60 V,把一正电荷q=+1.010-8 C放在A点,求:(1)电荷q在A点受到的静电力为多大?方向怎样? (2)电荷q分别沿ABC和AC路线
10、到达C点,静电力各做了多少功?电势能怎样变化?变化了多少?,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,解析:(1)电荷在A点所受的静电力 F=qE=1.010-81.5103 N=1.510-5 N, 方向与电场线方向相同,因为匀强电场中各点的电场强度的大小和方向都相同,所以电荷q在电场中各点的受力都相同。 (2)q沿ABC路线,静电力做功 WABC=WAB+WBC=qUAB+qUBC=1.010-80 J+1.010-860 J=6.010-7 J 同理,电荷q沿AC路线,静电力做功 WAC=qUAC=1.010-860 J=6.010-7 J。 或WAC=FsACcos =1
11、.510-5510-2 =6.010-7 J 由于静电力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量,所以电荷从A点移到C点电势能减少,减少的电势能为EAC=6.010-7 J。 答案:(1)1.510-5 N 方向与电场线方向相同 (2)6.010-7 J 6.010-7 J 电势能减少 6.010-7 J,探究一,探究二,问题探究,名师精讲,典例剖析,当堂检测,(1)静电力做功与路径无关,只与始、末两点的位置有关,故WAC=WAB+WBC。 (2)在利用公式 或WAB=qUAB进行有关计算时,有两种处理方案,方案一:各物理量均带正、负号运算,但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功;q的正、
12、负号表示电性;UAB的正、负号反映A、B的高低。计算时W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。方案二:绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值,然后再结合题意判断电势的高低。,当堂检测,探究一,探究二,1,2,3,1. (多选)下列说法正确的是( ) A.电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关 B.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBA C.A、B都有正负,所以电势是矢量 D.若B=0,则A=UAB 解析:由电势差的概念知B、D正确。 答案:BD,探究一,探究二,1,2,3,当堂检测,2. (多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系,正确的是( ) A
13、.电荷在某点的电势能越大,该点的电势越高 B.在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大 C.由于零电势点的选取是任意的,所以电场中两点间的电势差也是不确定的 D.电场中A点电势比B点高1 V,则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10-2 J,探究一,探究二,1,2,3,当堂检测,解析:根据电势能的公式Ep=q可知:电场中电势越高的地方,正电荷在该点具有的电势能越大,负电荷在该 点具有的电势能越小,故A错误;根据公式 ,在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大,故B正确;电势差与零电势点的选取无关,零电势点的选取是任意的,但是电场中两点
14、间的电势差是确定的,故C错误;电场中A点电势比B点高1 V,则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B静电力做功10-2 J,电势能减少了10-2 J,故D正确。 答案:BD,探究一,探究二,1,2,3,当堂检测,3. 电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J,在B点的电势能为8.010-9 J。已知A、B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量为1.010-9 C,那么( ) A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷 C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V D.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0 J 解析:点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.210-8 J-8.010-9 J=4.010-9 J,故A项正确,B、D项错误;=-4.0 V,所以C选项错误。 答案:A,
