1、1课时跟踪检测（六）力的合成与分解对点训练：力的合成问题1(2018大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A合力一定大于其中任意的一个分力B合力有可能小于其中任意一个分力C两个分力的大小不变，夹角在 0180之间变化，夹角越大，其合力也越大D两个力 F1和 F2的夹角 不变， F1大小不变，只要 F2增大，合力 F 就一定增大解析：选 B 不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故 A 错误，B 正确；两个共点力的夹角在 0180之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故 C 错误；若夹角 不变， F1大小不变， F2
2、增大，若F2与 F1反向， F1 F2，则合力 F 减小，故 D 错误。2(2018淮安模拟)如图所示，两绳相交于 O 点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力 F 作用于 O 点， F 与右绳间夹角为 ，保持 F 的大小不变，改变 角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等( )A 135 B 150C 120 D 90解析：选 A 点 O 受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力 F 平衡，即与 F 等值、反向、共线，故拉力 F 在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系， 135，故选
3、A。3.(2018南京一模)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成 角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A. B.12 cos 2C. D.12sin tan 2解析：选 C 以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两绳子合力与重力等大反向，则有：2Fsin mg，解得： Fmg2sin 故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的 ；故 C 正确，A、B、D 错误。12sin 4.(2019东海月考)如图所示，在粗糙水平面上放置 A、 B、 C 三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量
4、相同，且它们之间的夹角 ABC120，整个系统处于静止状态。已知 A 物块所受的摩擦力2大小为 f，则 B 物块所受的摩擦力大小为( )A. f B f32C. f D2 f3解析：选 B 对物块 A 受力分析可知， A 水平方向只受拉力及摩擦力而处于平衡状态，则可知弹簧的弹力 F f；因两弹簧伸长量相同，则两弹簧对 B 的弹力均为 f；两弹力的夹角为 120，则合力大小为 f，方向沿两弹力的角平分线，即向右；对 B 由平衡条件可知，B 受到的摩擦力大小一定为 f，故 B 正确。5架在 A、 B 两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁
5、丝对晾衣竿的拉力( )A夏季时的拉力较大 B冬季时的拉力较大C夏季和冬季时的拉力一样大 D无法确定解析：选 B 以整条铁丝为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos ，故 F ，由于夏天气温较高，铁丝的体积会膨胀，Mg2 Mg2cos 两竿正中部位铁丝下坠的距离 h 变大，则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向的夹角 变小，故 F 较小，根据牛顿第三定律得，铁丝对晾衣竿拉力大小与 F相等，故可知，冬季时拉力较大，故 B 正确，A、C、D 错误。对点训练：力的分解问题6.(2018汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，
6、图中 BC 边为斧头背面， AB、 AC 边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则应( )A BC 边缩短些， AB 边也缩短些B BC 边延长些， AB 边也延长些C BC 边缩短些，但 AB 边延长些D BC 边延长些，但 AB 边缩短些解析：选 C 如图所示，对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力，两力与斧头的 AB、 BC 边相互垂直； 则可知当 BC 边短一些， AB 边长一些时，两力之间的夹角更大，则两分力更大； 故 C 正确，A、B、D 错误。37如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为 的光滑斜面上，其中甲图中挡板竖直放置，乙图中档板垂直斜面放置。下列关于小
7、球受力的说法正确的是( )A小球的重力在乙图情况下不产生对斜面的作用效果B小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下解析：选 D 小球的重力在乙图情况下会产生对斜面的压力与对挡板压力的作用效果，选项 A 错误；两种情况下小球均受到重力、斜面的支持力和挡板的支持力，故 B 错误；图甲中小球受挡板的弹力方向水平向右，图乙中小球受挡板的弹力方向沿斜面向上，选项 C错误；撤去挡板，小球受向下的重力和斜面的支持力，其合力方向沿斜面向下，选项 D 正确。8.多选(2018苏州质检)如图所示，质量为 m 的木块
8、在推力 F 作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为 ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A mg B (mg Fsin )C (mg Fsin ) D Fcos 解析：选 BD 对木块进行受力分析如图所示，将 F 进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在 x 轴和 y 轴均受力平衡，即 Fcos Ff， FN mg Fsin ，又由于 Ff F N，故 Ff (mg Fsin )，B、D 正确。9.(2018安阳二模)如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为 30，且绳绷紧，则练功队
9、员对沙袋施加的作用力大小为( )A. B. mgmg2 32C. mg D. mg33 34解析：选 A 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：由平衡条件有： Fcos 30 FTsin 300，FTcos 30 Fsin 30 mg0，联立可解得： F ，故选 A。mg2考点综合训练10.(2018启东月考)三段不可伸长的细绳 OA、 OB、 OC 能承受的最大拉力相同，均为 200 N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中 OB是水平的， A 端、 B 端固定， 30。则 O 点悬挂的重物 G 不能超过( )A100 N B173 NC346 N D200 N解析：选 A 假设细绳 OA、
10、 OB、 OC 均不被拉断。以结点 O 为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示，由平衡条件得知： FB与 FC的合力与 FA大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳 OA 拉力 FA最大，则随着重物重力增大，细绳 OA 先被拉断，则当细绳 OA 拉力达到最大时，悬挂的重物 G 达到最大，此时最大重力 Gmax FC FAsin 200 N100 N。1211.(2019眉山中学模拟)引体向上是中学生正常开展的一项体育活动。如图所示为某运动员在单杠上处于静止的情形，两手臂对称抓拉，夹角为 。下列说法正确的是( )A由于单杠为金属杆，所以没有发生形变B当 60时，运动员每只手臂的拉力都等于人体重
11、力的一半C当 不同时，运动员受到的合力不同D运动员两臂由图位置逐渐分开的过程中，手臂的拉力逐渐变大解析：选 D 金属杆对人有支持力，是由金属杆形变产生的，故 A 错误；当 60时，按力的合成与分解可知，运动员每只手臂的拉力都等于G，故 B 错误；当 不同时，运动员处于平衡状态，受到的合力都为零，33C 错误；将人所受的重力按照作用效果进行分解，因为分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，即运动员两手臂间的夹角越大，手臂的拉力越大，所以 D 选项正确。12如图所示，光滑斜面的倾角为 37，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的
12、夹角也为 37。若小球所受的重力为 G，sin 370.6，cos 370.8 ，则手对细线的拉力等于( )5A G B. C. D.G2 3G4 4G5解析：选 C 对小球受力分析，小球受到细线的拉力 F、斜面的支持力 N 和重力 G，在沿斜面方向上， Fcos 37 Gsin 37，解得 F Gtan 37 G，故选项 C 正确。3413.(2018淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以 AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为 F 和F，已知支架间的距离为 AB 长度的一半，则 等于( )FFA. B.3
13、32C. D.233 33解析：选 A 设两半球的总质量为 m，当球以 AB 沿水平方向放置，可知F mg，当球以 AB 沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分12析如图所示，可得： F tan ，根据支架间的距离为 AB 的一半，可得：mg2 30，则 ，则 A 正确。FF 1tan 314.(2018天津模拟)如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3 将一重物悬挂在水平天花板上， P、 Q 两点为绳子与天花板的结点，绳子 1、2 与天花板的夹角分别为 60和 30，其拉力大小分别为 F1、 F2，重物重力为 G，下列说法正确的是( )A绳子 2 的拉力 F2 F13B绳子 2 的拉力 F22 GC若逐渐增大重物重力，绳子 3 先断D若缓慢增大 P、 Q 两点间距， F1、 F2的合力增大解析：选 C 对 O 点受力分析，如图所示：根据平衡条件，有：F1 F2 F3 12，3其中： F3 G，故 F1 G， F2 ；32 G26故 A、B 错误；增加重力 G 后，三个拉力 F1、 F2、 F3均增加，由于 F3 F1 F2，故绳子3 先断，故 C 正确；若缓慢增大 P、 Q 两点间距，点 O 保持平衡，根据平衡条件，三个力的合力为零，而 F1、 F2的合力与 F3平衡，而 F3 G，故 F1、 F2的合力不变，故 D 错误。
