1、- 1 -河北省大名一中 2018-2019 学年高二数学下学期第五周周考试题 文一、选择题1.已知集合 ,则( ) ( )32,43AxBxABA. B. C. D. 4,1),12.若 是常数,则“ 且 ”是“对任意 ,有 ”的abc0a20bacxR20abxc( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列命题中,为真命题的是( )A. ,使得0xR0xeB. 1sin2(,)kZC. ,xD.若命题 ,使得 , 则0:pR201x2:,10pxR4.已知命题 命题 :若 ,则 ,下列命题为真命题的是( )2:,.xq2abA. B. C. D
2、. qq5.已知 是定义在 上的函数,且满足 ,当 时, ,则f()xR1(2)()fxfx24()fx( )(105.)fA. B. C. D. 27173476.已知函数 是奇函数,当 时, 且 ,且 ,则 的f()x0x()0xfa1)12(log4)3fa值为( )A. B. C. D. 3932- 2 -7.已知 ,则 ( )2log 0()1)xff14fA. B. C. D. 2 28.函数 的定义域为( )1xfA. B. C. D. 0,1,0,(1,),1,9.抛物线 和 在同一坐标系中(如图)的示意图正确的是( )2yaxbc yaxbA. B.C. D.10.若函数 在
3、区间 上是减函数,则实数 的取值范围是( )2(1)yxax(2aA. B. C. D. 3,3,3,3,211.函数 在区间 上的最大值为 ,最小值为 ,则 的取值范围是( )245fx0,m51mA. B. C. D. ,(2012.如果幂函数 的图象不过原点,则 的取值是( )221(3)myxA. B. 或 C. D. 1m1- 3 -13.设 则( )70.37log0.3,.,abcA. B. C. D. cabcbac14.已知曲线 在点 处切线的斜率为 1,则实数 的值为( )2()1xf,fA. B. C. D. 323-434二、填空题15.已知向量 ,若 ,则实数 _.1
4、2,14akbabk=16.设 满足约束条件 ,则 的最大值为_,xy20yxzxy17.命题“ ”的否定是_0,ln(1)18.数列 的前 项和 ,则 前 项和等于 。na2nS1na三、解答题19.在 中,角 所对的边分别为 ,已知ABC, bc.coscs3incosAB1.求 的值;2.若 ,求 的取值范围.1a b20.已知椭圆 的离心率为 ,上顶点 到直线2:10xyCab32M的距离为340xy3 1.求椭圆 的方程 2.设直线 过点 且与椭圆 相交于 两点, 不经过点 ,证明:直线 的斜率l,2 CABl A与直线 的斜率之和为定值MB- 4 -21.2018 年 6 月 14
5、 日,第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取 100 名观众进行统计,得到如下 列联表.2男 女 合计喜爱 30 40不喜爱 40合计 1001.将 列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为喜爱足球运2动与性别有关?2.在不喜爱足球运动的观众中,按性别分别用分层抽样的方式抽取 6 人,再从这 6 人中随机抽取 2 人参加一台访谈节目,求这 2 人至少有一位男性的概率.附: ,其中()nadbcKdnabcd20Pk0.010 0.005 0.0010k6.635 7.879 10.828- 5 -参考答案一
6、、选择题1.答案：A解析：2.答案：A解析：3.答案：D解析：4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：A解析：7.答案：C解析：8.答案：C解析：9.答案：A解析：B 中直线 经过第一、二、三象限, yaxb,而抛物线开口向下, ,与前者矛盾,可排除 B;同理可排除 C;0ab0aD 中直线 经过第二、三、四象限,yx,而抛物线开口向下,顶点在第一象限,则 ,0ab 02ba可得 ,两者矛盾,可排除 D.10.答案：B解析：11.答案：B- 6 -解析：12.答案：D解析：13.答案：C解析：14.答案：C解析：因为 又 ,所以将 代入 中,2(),1)axf()1f x()fx得 ,解
7、得314a4.3二、填空题15.答案：-6解析：由题意得 ,1240abk解得 .6k16.答案：6解析：画出不等式表示的可行域,平移 ,由图像可知,当 经过点yxzyxz时截距 取得最大值,最大值为 ,所以最大值为 624Az 246点睛:本题考查了根据二元一次不等式组,在可行域内求线性目标函数的最值问题。主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于基础题17.答案： 00,ln(1).x解析：- 7 -18.答案： 21n解析：三、解答题19.答案：1.由已知得 ,coscos3sinco0ABAB即 ,sin3in0AB因为 ,所以 ,(0)s所以 ,所以 .si
8、cota3B又 ,所以 ,所以 .()B31cos22.由余弦定理得 222bca,22 13134aca又 ,所以 ,024b所以 ,12即 的取值范围是 . b,2解析：20.答案：1.由题意得 ,解得2234ceabc4ab所以椭圆 的方程为 C2164xy2.证明:易知直线 斜率恒小于 ,设直线 的方程: ( 且 ),l0l24)ykx01k, ,1()Axy2()B- 8 -联立 ,得 ,2(4)16ykx2()16()64(1)0kxkxk则 ,122()4kx1224()k因为 ,112121(4)MAByxkxx所以 为定值16()4()2()1()kkkk解析：21.答案：1
9、.补充列联表如下:男 女 合计喜爱 30 10 40不喜爱 20 40 60合计 50 50 100由列联表知 221034-051.8563K故可以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为喜爱足球运动与性别有关.2.由分层抽样知,从不喜爱足球运动的观众中抽取 人,其中男性有 人,女性有6206人.406记男性观众分别为 ,女性观众分别为 ,随机抽取 人,12a1234,b2基本事件有 ,31423112,bbba共 种,21212412,aaa5记至少有一位男性观众为事件 ,则事件 包含A共 个基本事件由古典概112123132414212,bbbbaa9型,知 95PA解析：点睛:本题主要考查了独立性检验的应用以及古典概型,属于中档题。解决独立性检验的三个步骤:- 9 -(1)根据样本数据制成 列联表;2(2)计算 的值;2K(3)查值比较 的值与临界值的大小关系,作出判断。
