1、- 1 -沁县中学 2018-2019 学年度第二学期第一次月考高二数学（理）答题时间：120 分钟，满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1曲线在处的切线的斜率等于（ ）A e B C1 D22.利用定积分的的几何意义，可得 ( )A B C D3函数的单调递增区间为 ( )A B C D4 函数 的导函数 的图象如图所示，给出下列命题：yfxyfx 3是函数 yfx的极值点； 1 是函数 的最小值点； yfx在区间 3,1上单调递增； 在 0处切线的斜率小于零以上正确命题的序号是（ ）A B C
2、D 5若函数没有极小值点，则的取值范围是（ ）A B C D6已知函数在区间上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A B C D7已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则下面四个图象中 ,的图象大致是( )- 2 -A B C. D8由 y x2， y， y1 所围成的图形的面积为（ ）A B C2 D19已知， （是自然对数的底数） ， ，则的大小关系是( )A B C D10.已知函数，则满足的的取值范围是 A B C D11.函数的定义域为 R，对任意， ，则的解集为（ ）A B C D12.已知 ()fx为定义在 (,)上的可导函数，且/()fx对于 xR恒成立，则（ ）A
3、.2201()(0),)()fefefB221,f fC. 201()(),)()feefD 2201()0,fef二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13 （ e 为自然对数的底数）_14若函数在处取得极大值，则实数 m 的取值范围是_15若函数的图像与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是_16已知实数， ，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图计算由直线 y6x，曲线以及 x 轴所围图形的面积- 3 -18.有一动点 P 沿 x 轴运动,在时刻 t 的速度为 v
4、(t)=8t-2t2(速度的正方向与 x 轴正方向一致) .(1)P 从原点出发,当 t=6 时,求点 P 运动的路程;(2)P 从原点出发,经过时间 t 后又返回原点,求 t 的值 .19.已知函数当时，求函数的单调区间；若对任意恒成立，求 a 的取值范围20某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本 2 万元，每生产 x 万件，需另投入流动成本 C（x）万元，当年产量小于7 万件时，C（x）=x 2+2x（万元） ；当年产量不小于 7 万件时，C（x）=6x+1nx+17（万元）已知每件产品售价为 6 元，假若该同学生产的产 M 当年全部售完- 4 -（1）写出年利润 P（x） （万元）关于年产量 x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人固定成本流动成本（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 e320）21已知函数 f(x）=xlnx.（1）求 f(x)的最小值；（2）证明：对一切，都有成立。22已知函数.（）若的图像在点处的切线与直线平行，求的值；（）讨论的零点个数.
