1、1课时跟踪检测（五） 函数及其表示A 级 基础题基稳才能楼高1(2019重庆五校联考)下列函数中，与 y x 相同的函数是( )A y B ylg 10 xx2C y D y( )21x2x x 1解析：选 B 选项 A， y | x|与 y x 的对应法则和值域不同，不是相同函数；选x2项 B， ylg 10x x，是相同函数；选项 C， y x(x0)与 y x 的定义域不同；选项x2xD，函数的定义域不相同，不是相同函数故选 B.2(2019山西名校联考)若函数 f(x)Error!则 f(f(2)( )A1 B4C0 D5e 2解析：选 A 由题意知， f(2)541， f(1)e 0
2、1，所以 f(f(2)1.3(2019马鞍山质量检测)已知函数 f(x)Error!则 f(1) f( ) f( ) f(2 3)( )2 020A44 B45C1 009 D2 018解析：选 A 由 4421 936,4522 025 可得 ， ， ， 中的有理数共有1 2 3 2 02044 个，其余均为无理数，所以 f(1) f( ) f( ) f( )44.2 3 2 0204(2019邯郸调研)函数 y 的定义域为( )lg 1 x22x2 3x 2A(，1 B1,1C. ( 1， 12) ( 12， 1)D. 1， 12) ( 12， 1解析：选 C 要使函数有意义，需Error
3、!即Error!所以函数 y 的定义域为lg 1 x22x2 3x 2.x| 11 的解集为( )A(1,2) B.( ，43)C. D2，)(1，43)解析：选 A 当 x1 即 ex1 1， x10， x1，则 11 即log 3(x1)1，01 y x1 与 y| x1|的定义域都为 R，故排除 A，B； y 的定义域为 x|x1，故排除 D； y 2的定义域为x2 1x 1 (x 1x 1)x|x1，解析式可化简为 y x1，因此正确，故选 C.2(2019全国名校联考)设函数 f(x)Error!且 f(1)6，则 f(2)( )A1 B2C3 D6解析：选 C 由题意，得 f(1)
4、3 a6，解得 a2，所以 f(2)log 2(224)log 283，故选 C.3(2019山西名校联考)若函数 f(x)满足 f(3x2)9 x8，则 f(x)的解析式是( )A f(x)9 x8 B f(x)3 x2C f(x)3 x4 D f(x)3 x2 或 f(x)3 x4解析：选 B 令 t3 x2，则 x ，所以 f(t)9 83 t2.所以 f(x)t 23 t 233 x2，故选 B.4(2019郑州外国语学校月考)若函数 f(12 x) (x0)，则 f ( )1 x2x2 (12)A1 B33C15 D30解析：选 C 由于 f(12 x) (x0)，则当 12 x 时
5、， x ，所以 f 1 x2x2 12 14 (12)15.故选 C.1 1161165(2019福州检测)已知函数 f(x)Error!若 f(a)3，则 f(a2)( )A B31516C 或 3 D 或 36364 1516解析：选 A 若 a0，则 f(a)log 2a a3，解得 a2，则 f(a2) f(0)4 2 1 ；若 a0，则 4a2 13，解得 a3，不合题意综上 f(a2) .1516 1516故选 A.6(2019邵阳检测)设函数 f(x)log 2(x1) ，则函数 f 的定义域为( )2 x (x2)A1,2 B(2,4C1,2) D2,4)解析：选 B 函数 f(x)log 2(x1) 有意义，Error!解得 10，43a2，则 a 的取值范围是_解析：由题知， f(1)213， f(f(1) f(3)3 26 a，若 f(f(1)3a2，则96 a3a2，即 a22 a31，求 a 的取值范围解：法一：(数形结合)5画出 f(x)的图象，如图所示，作出直线 y1，由图可见，符合 f(a)1 的 a 的取值范围为(，2) .(12， 1)法二：(分类讨论)当 a1 时，由( a1) 21，得 a11 或 a10 或 a1，得 a ，12又11，得 0a ，1a 12又 a1，此时 a 不存在综上可知， a 的取值范围为(，2) .(12， 1)6
