1、- 1 -长铁一中 2019 年上学期高二年级期中测试文科数学试题总分: 150 分 考试时间:110 分钟 1、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1、已知集合 A=0,1,B=1,2,则 中元素的个数为( )ABA.1 B.2 C.3 D.42、已知 a b, c d,则下列不等式恒成立的是( )A a+c b d Ba +db+c C a-cb-d D a-bc-d3、执行如右图所示的程序框图,若输入 a,b 的值分别为 4,3,则输出 S=( )A. 7 B. 8 C. 10 D. 124、在等比数列 中,已知 ,则公比是( )na5642aA. 0 B. 1
2、或 C. 或 2 D. 或 -1-1-25、若 x,y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值为( )0yxA.4 B.2 C.-1 D.-26、已知 , b=1, ,则( )21loga2log4cA.abc B.bac C.cab D.cba7、已知向量 ,若 ,则实数 的值为( )(1,)(,)xbabxA B C D822-8-8、 ( ) 48sin7co4s2inA B C D3-31-219、某城市有学校 700 所, 其中大学 20 所, 中学 200 所, 小学 480 所, 现用分层抽样方法从中抽取一个容量为 70 的样本, 进行某项调查, 则应抽取中学数为( )A. 70
3、B. 20 C. 48 D. 210、函数 的零点所在的区间是( )()23xfA B C D 0,1(1,2)(,3)(3,4)- 2 -11、在 中, 分别是 的对边,若 ,则 等于( ).ABC,abcABC60,12AbcaA. 1 B. C. D. 32712、已知两直线 的交点为 M,则以 M 为圆心,半径长为 1 的圆的方002yxx与程是( )A. B. 1)()1(22y 1)2()1(yxC. D. x二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分13、已知 成等比数列,则实数 1,9xx14、 已知一条直线经过点 P(1,2)且与直线 平行,则该直线的方程
4、是032yx_15、当 时, 的最小值是_.1xx16、直线 L : 与圆 : 相交于 A、B 两点,则弦长012y1C0122yx_.AB2、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17、 (本小题满分 10 分)已知 ,计算:3tan(1) si3co52in4(2) si- 3 -18、 (本小题满分 12 分) 函数从一个装有 3 个红球 A1,A2,A3 和两个白球 B1,B2 的盒子中,随机取出 2 个球。1)用球的标号列出所有可能的取出结果。2) 求取出的 2 个球都是红球的概率。19、 (本小题满分 12 分)已知函数 xxfcos3sin)(1)求 f(x)的最小正周期;(
5、2)求 f(x)的单调递增区间- 4 -20、 (本小题满分 12 分)在等差数列 中,已知 。na123,5a(1)求(2)设 ,求数列 的前 项和2nanbnbnT- 5 -21、 (本小题满分 12 分) 已知关于 的二元二次方程 表示,xy240()xykR圆 (1)求圆心 的坐标;.C(2)求实数 的取值范围k(3)是否存在实数 使直线 与圆 相交于 两点,且 ( 为:240lxyC,MNON坐标原点)?若存在,请求出 的值;若不存在,说明理由.k的 取 值 范 围 。恒 成 立 。 求 实 数对 任 意) 若 不 等 式 。的 奇 偶 性 , 并 说 明 理 由试 判 断) 设 函
6、 数 的 定 义 域的 值 , 并 写 出 函 数求 且且、 已 知 函 数 txtftf gxgafafa2,1)2()4(3 )(,12)1 3,0(lo)(- 6 -参考答案一选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D C A A D B B B B D二填空题。13 314. 153 16xy25302三解答题。17. 10375;18.19. 2T1)( k26,5-)(20.21、 (1) ,22:(1)()5CxykA(1,2)C(2)由 50k(3)由 222451680(1)()xyykk设 则 ,2,MN1212,22416(8)05k1 1212164,(4)4xyxyxyyy即12,0,O6840()55kkk满 足- 7 -22、