1、- 1 -长铁一中 2019 年上学期高二年级期中测试文科数学试题总分： 150 分 考试时间：110 分钟 1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 A=0，1，B=1，2，则 中元素的个数为（ ）ABA.1 B.2 C.3 D.42、已知 a b， c d，则下列不等式恒成立的是（ ）A a+c b d Ba +db+c C a-cb-d D a-bc-d3、执行如右图所示的程序框图，若输入 a,b 的值分别为 4，3，则输出 S=（ ）A. 7 B. 8 C. 10 D. 124、在等比数列 中，已知 ，则公比是（ ）na5642aA. 0 B. 1
2、或 C. 或 2 D. 或 -1-1-25、若 x，y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值为（ ）0yxA.4 B.2 C.-1 D.-26、已知 ， b=1， ，则（ ）21loga2log4cA.abc B.bac C.cab D.cba7、已知向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）(1,)(,)xbabxA B C D822-8-8、 （ ） 48sin7co4s2inA B C D3-31-219、某城市有学校 700 所, 其中大学 20 所, 中学 200 所, 小学 480 所, 现用分层抽样方法从中抽取一个容量为 70 的样本, 进行某项调查, 则应抽取中学数为( )A. 70
3、B. 20 C. 48 D. 210、函数 的零点所在的区间是（ ）()23xfA B C D 0,1(1,2)(,3)(3,4)- 2 -11、在 中， 分别是 的对边，若 ，则 等于（ ）.ABC,abcABC60,12AbcaA. 1 B. C. D. 32712、已知两直线 的交点为 M,则以 M 为圆心，半径长为 1 的圆的方002yxx与程是（ ）A. B. 1)()1(22y 1)2()1(yxC. D. x二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分13、已知 成等比数列，则实数 1,9xx14、 已知一条直线经过点 P(1,2)且与直线 平行，则该直线的方程
4、是032yx_15、当 时， 的最小值是_.1xx16、直线 L : 与圆 : 相交于 A、B 两点，则弦长012y1C0122yx_.AB2、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）已知 ，计算：3tan（1） si3co52in4（2） si- 3 -18、 （本小题满分 12 分） 函数从一个装有 3 个红球 A1,A2,A3 和两个白球 B1,B2 的盒子中，随机取出 2 个球。1）用球的标号列出所有可能的取出结果。2) 求取出的 2 个球都是红球的概率。19、 （本小题满分 12 分）已知函数 xxfcos3sin)(1)求 f(x)的最小正周期；(
5、2)求 f(x)的单调递增区间- 4 -20、 （本小题满分 12 分）在等差数列 中，已知 。na123,5a（1）求（2）设 ，求数列 的前 项和2nanbnbnT- 5 -21、 （本小题满分 12 分） 已知关于 的二元二次方程 表示,xy240()xykR圆 （1）求圆心 的坐标；.C（2）求实数 的取值范围k（3）是否存在实数 使直线 与圆 相交于 两点，且 （ 为:240lxyC,MNON坐标原点）？若存在，请求出 的值；若不存在，说明理由.k的 取 值 范 围 。恒 成 立 。 求 实 数对 任 意） 若 不 等 式 。的 奇 偶 性 ， 并 说 明 理 由试 判 断） 设 函
6、 数 的 定 义 域的 值 ， 并 写 出 函 数求 且且、 已 知 函 数 txtftf gxgafafa2,1)2()4(3 )(,12)1 3,0(lo)(- 6 -参考答案一选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D C A A D B B B B D二填空题。13 314. 153 16xy25302三解答题。17. 10375；18.19. 2T1）（ k26,5-）（20.21、 （1） ，22:(1)()5CxykA(1,2)C（2）由 50k（3）由 222451680(1)()xyykk设 则 ，2,MN1212,22416(8)05k1 1212164,(4)4xyxyxyyy即12,0,O6840()55kkk满 足- 7 -22、
