1、- 1 -河北省辛集一中 2018-2019 学年高二数学 4 月月考试题 理（无答案）一、选择题（每题 5 分）1.下列命题中是假命题的是( )A. B.C. D.2.已知平面区域 若命题“ ”为430,52,21xyyDzx,xyDzm真命题,则实数 的最大值为( )mA. B. C. D. 2157342.在 中,角 所对的边分别为 , 表示 的面积,若ABC, abcSABC, ,则 ( )cossinabc221SA.90 B.60 C.45 D.303.若 且 ,则实数 的值是( )123laxdaA.2 B.3 C.5 D.64.若 的三个内角满足 ,则 ( )三角形ABCsin
2、:si5:13ABCABCA.一定是钝角 B.一定是直角 C.一定是锐角 D.是不确定的5.如图所示的坐标平面可可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数 取得最大值的2zxay最优解有无数个,则 为( )aA. B. C. D. 266- 2 -7.设 为数列 的前 项和,若 是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.nSna2nSN若数列 是首项为 2,公差为 的等差数列,且数列 是“和等比数列”,则 nc0dncd( )A.4 B.5 C.6 D.88.若函数 有极值点,则实数 的取值范围为( )32fxcxcA. B. ,23,C. D. 3(,)(,)(,)29.已知定义在 上的函数 的
3、导函数为 ( 为自然对数的底Rfx 2(,2)(xfxfe数),且当 时, ,则( )x1()()0fA. B. C. D. 0f2fe30fef40fef10.在 中, 边上的高等于 ,则 ( )ABC,41BCcosAA. B. C. D. 31003011.已知点 是不等式组 表示的平面区域内的一个动点,且目标函数,xy1,420xyab的最大值为 ,最小值为 1,则 ( )2z7 A.1 B.-1 C.2 D.-212.若函数 在区间 上的最大值大于 ,则 的取值范围是( 324gx,0a4aA. B. C. D. 3,0,0(3(3)二填空13.如图,已知 与 交于点 , , , ,
4、则当 时,- 3 -14. 不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是 15.已知函数 的值域为 ,若关于 的不等式 的2()(,)fxabR0 x()fxc解集为 ,则实数 的值为_.,6mc16.已知等比数列 中, ,公比 ,前 项的乘积 ,当 取得n120812qn123.nnTaT最大值时, 的值为_.三、解答题17.在 中,内角 的对边分别为 , 为 边上一点,.1.求 的值;2.若 的面积为 ,求 的值.18.已知等比数列 的各项均为正数, ,1.求数列 的通项公式2.设 ,求 的前 项和19.已知数列 满足 .1.证明:数列 是等差数列.2.若 ,求 .20.某轮船公司争取到一个相
5、距 1000 海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400 人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速为小时 25 海里。当船速为每小时 10 海里时,它的燃料费用是每小时 30 元;其余费用(不论速度如何)都是每小时 480 元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?(假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为 a 元,轮船航行时均为满客)- 4 -21.已知双曲线 的一个焦点是抛物线 的焦点,且双曲线 C 经过点,又知直线 l:y=kx+1 与双曲线 C 相交于 A、B 两点.(1)求双曲线 C 的方程;(2)若 ,求实数 k 值.22.已知函数（1）.当 时,求 的极值（2）当 时, 恒成立,求实数 的取值范围
