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    江西省上饶中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题.doc

    • 资源ID:1211959       资源大小:2.90MB        全文页数:8页
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    江西省上饶中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题.doc

    1、- 1 -上饶中学 20182019 学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科零班、奥赛班)考试时间:120 分钟 分值:150 分1、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1复数 在复平面上对应的点位于( )2(izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 ,则“ ”是“ ”的( )0,ab22loglab13abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知向量 ,且 ,则 ( ))4,2(),1(ybxa ba/yxA-1 B2 C-2 D14已知函数 f(x)=ln(ax-1)的导函数是 f(x),且 f(2)=2,则实数 a 的值为( ) A B

    2、 C D2134315 ( )dx)(1计 算A B C D ln2ln2xln21216命题 , ,则 是( )),0(:0xxppA , B ,,200 ),0(02xxC , D)(0xx 07点 P 是椭圆 上的点, 是椭圆的左、右焦点,则 的周长是( 2195y21,F21FP)A12 B10 C8 D68椭圆 的一个焦点是 ,那么 等于( )25xky0,2kA B1 C D1 55- 2 -9如图,在长方体 中, ,则异面1DCBAADB21直线 与 所成角的余弦值为( )BA11DA B C D552535410.榫卯(sn mo)是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.

    3、凸出部分叫榫,凹进去的部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿,山西悬空寺等,如图是一种榫卯构件中榫的三视图,则该榫的体积为( )A B6462C D828411定义在 上的函数 满足 , 的导0|x)(xf 0)(xf)(f函数为 ,且满足 ,当 时, ,则使得)(f1f02不等式 的解集为( )xA B),0(1,(),1(,(C D0)12已知函数 ,若关于 的方程 有且仅有两个)1()xef x1)(axff不同的整数解,则实数 的取值范围是( )aA B C D3,122e23,ee2,12,0e2、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13复数 的虚部

    4、= _3i114若方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则实数 a 的取值范围是_125ayx15已知“ ”是“ ”的充分不必要条件,则 k 的取值范围是_k3- 3 -16已知函数 的图象如图所示,它与直),()(23Rbaxxf 线 在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)0y的面积为 ,则 的值为_427a三、解答题(17 题 10 分,18-22 题,每题 12 分;共 70 分)17 已知 ,设 :函数 内单调递减; :二次函0,1aplog(1)(0,)ayx在 q数 的图象与 轴交于不同的两点.如果 为假命题, 为真2(3)yxx pp命题,求 的取值范围.18求适合下

    5、列条件的椭圆的标准方程:(1)a=5,焦点坐标为(0,-3) , (0,3) ;(2)过点 ,且与椭圆 有相同焦点。)32,( 1925yx19如图,四边形 为正方形, 平面 , ABCDPDABC,点 , 分别为 , 的中点2PDEFC()证明: 平面 ;/P()求点 到平面 的距离- 4 -20.如图,在四棱锥 P-ABCD中,底面 ABCD是平行四边形, BCD=135,侧面 PAB底面ABCD, BAP=90, AB=AC=PA=2, E、 F分别为 BC、 AD的中点,点 M在线段 PD上(1)求证:平面M EF平面 PAC; (2)设 ,求 的值,使得直线 ME与平面 PBC所成的

    6、角和直线 ME与平面 ABCD所成的角相PD等21设函数 xxfln1)(2(1)求 在点 处的切线方程;)(,f(2)求函数 在区间 上的最值;xfg2,1- 5 -22.已知函数 , 为实数.xeaxf )12()(1)当 时,求 的单调递增区间;af(2)如果对任意 ,恒成立,求 的取值范围)(,0xxa答案ACDBB DBBDC BA131 14 15 16-3)2,(2)在17解: 若函数 在 内单调递减,log1ayx(0,)则 : 2 分01ap0若曲线 与 轴交于两点2(3)1yxax则 ,即 或 . 2()402a5: 或 4 分q1a5若 为假命题, 为真命题ppq则情形(

    7、1) P 正确,且 不正确,即 因此, . 6 分1025a且 1,)2a情形(2) P 不正确,且 正确,q即 . 因此, 8 分1025a且 或或 5(,).2a综上, 取值范围为 10 分5,)(,)2- 6 -18 1632)(,1625)(yxy19.()证明:取点 是 的中点,连接 , ,则GPBEGF,且 , 且 ,/FBC/DC12B 且 ,四边形 为平行四边形,DEFF , 平面 5 分/E()解:由()知 平面 ,所以点 到平面 的距PBPE离与 到平面 的距离是相等的,故转化为求点 到平面 的距离,设为 FPBDBd利用等体积法: ,即 , PBEV13PEBDESP,1

    8、12BDESA , , , 12 分5P23PB6PBES3d20.((1)证明:在平行四边形 中, , 由 分别为 的中点,得 , 侧面 底面 ,且 底面 又 底面 又 , 平面 , 平面 平面 平面M EF平面 PAC6 分(2)解:因为 底面 , ,所以 两两垂直,以 分别为 、 、 ,建立空间直角坐标系,则, 所以 , , ,设 ,则 ,所以 , ,易得平面的法向量 7 分 设平面 的法向量为 ,由 , , 得 令, 得 8 分 - 7 -因为直线 与平面 所成的角和此直线与平面 所成的角相等,所以 ,即 ,所以 ,10 分解得 ,或 (舍)11 分综上所得: 12 分 21 (1)

    9、,故 f(x)在点(1,2)的处切线方程为 。4 分1)(,2)(ff 1xy(2) ,由 得 , 6 分xxg)( 0)(xg 在 上单调递减,在(1,2)上单调递增)(x, 的最小值为 .10 分)(,ln3,ln43)2(gg )21(g 的最大值为 )2( 12 分x22.(1)当 时, ,axexf)11 分xxexf )(2()2()由 ,得 ,3 分01所以 的单调递增区间为(-1,1).4 分)(xf(2) ,012)1()(12 axexexax令 ,5 分)1(exg则 , , ,x aexg)3( xexg)4()易知,当 时, ,从而 在 上递增,0x0)4() (“,

    10、0,2(,3)(“agag当 时, ,3)“由 在 上递增可知, ,所以 在 上递增,所以)(“x,003)(“axg)(xg,0- 8 -,02)( agx故 在 上递增,从而 恒成立;7 分, 0)(gx当 时, ,由 在 上递增可知, ,33)(“, 03)(“axg所以 在 上递增,因为 ,)(xg,02)(a所以存在 ,使 ,10)(1xg当 时, ,此时 递减, ,与题意不符;9 分x)(xg0)(1gx当 时, ,3a3)(“a由 在 上递增可知,存在 ,使 ,)(“xg,002x)(“2x当 时, , ,此时 递减,从而 ,从而20)(“xg)(g02)( ag在 上递减,此时 ,与题意不符 .11 分)(x), 2综上, 的取值范围是 .12 分a,


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