1、- 1 -上饶中学 2018-2019 学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科培优班）时间：120 分钟 分值：150 分一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1 tan +sin 的值为（ ）0304A B C D3332函数 的定义域为 M,函数 的定义域为 N，则()2x-1=f ()2ln+=xxg（ ）NCMRA B C D)2-， 12-， ()62，3已知角 的终边过点 ,则 的值是()03,4=()2xfA B C D21， 0， +， ，09下列函数中，周期为 ，且在区间 上单调递减的是（ ），（ 24A B C Dxy2sin=xycos=)4tan(+=xy )4-si
2、n(xy=10.已知点 A（0，-1） ，B（0，1） ，以点 P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆 ，圆 在 B处的切线为直线 l，过点 A 作圆 的一条切线与 l 交于点 M，则|MA|+|MB|=（ ）A 2 B 4 C 5 D 611已知直线 截圆 所得的弦长为 ，点 在圆:10lxy+-=22:(0)xyrW+=14,N上，且直线 过定点 ，若 ，则 的取值W()23m-P范围为（ ）A B2,3-+2,-+C D6 6212函数 ，关于 的方程 恰有三个不同实)21(log)(=xx()032=mxg数解，则实数 的取值范围为（ ）mA B+， 742- )724-+，C D），
3、（ 3 3，（二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13函数 最小正周期是_)-3cos(2xy=14若圆 与圆 相外切，则实数 = 42+x 01-2-2=+mxym15已知圆 ： 与圆 关于直线： 对称，且圆 上任一M()12N03-+yxM- 3 -点 与圆 上任一点 之间距离的最小值为 ，则实数 的值为_PNQ2-m16正方形 ABCD 的边长为 ，点 E、F 分别是边 BC、CD 的中点，沿 AE,EF,FA 折成一个三2棱锥 A-EFG（使 B,C,D 重合于 G） ，则三棱锥 A-EFG 的外接球表面积为_三、解答题（17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分）17
4、（10 分）将函数 的图象向右平移 个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到sinyx=3原来的 3 倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的 4 倍(横坐标不变), 得到函数 的图象；)yfx（）写出函数 的解析式；(f=（）求此函数的对称中心的坐标；（）用五点作图法作出这个函数在,7的图像。18 （12 分）根据下列条件，求直线的方程(1) 求与直线 3x4 y10 平行，且过点(1,2)的直线 l 的方程.(2) 过两直线 3x2 y10 和 x3 y40 的交点，且垂直于直线 x3 y40.- 4 -19 （12 分）已知函数 的最小正周期为()sin02fxAxpwa
5、a=+-()ygx=函数，求 的最小值.m20 （12 分）某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在 2 月份最少，在 8 月份最多，相差约 400 人；2 月份入住客栈的游客约为 100 人，随后逐月递增直到 8 月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数 与月份 之间的关系可用函数yx（ ， ， ）近似描述，求该函数解析式；()sinyAxbwj=+0Aw0jp（2）请问哪几个月份要准备不少于 400 人的用餐？21 （12 分）如图，在四棱锥 中， ， ， ，且ABCDP-PBCAD/PC=BC=2AD=2CD=2 ， .2=（1） 平面 ；PA（2）已知点 在线段 上，且 ，求点 到平面 的距离.MPM2- 5 -22 （12 分）已知圆 C：x 2y 22x4y30(1)若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆 C 外一点 P(x1，y 1)向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点 P 的坐标.
