1、- 1 -肇庆市百花中学 20182019 学年第一学期高一期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集 , ,则 等于（ ）21A20xZBBAA2 B C0，1，2 D,2已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ）|2x 1A1AA1,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列函数中，在 上为增函数的是（ ）),0(A B C Dxy|xy12xyxy34函数 的定义域是（ ）)2(log)(f A B C D2xx2x2x5函数 的图象必经过点（ ）)10(aay且A.（0，1） B.（1
2、，1） C.（2，1） D （2，2）6函数 的值域是（ ）xf8)(A B C D,)0,(),0(),0(),(7三个数 之间的大小关系是（ ）3.22.log,3.0cbaA B C Dcabccba8如果 ，那么（ ）llog2121yxA B C Dx1xy1yx9若 （ ）33)2lg()l,lgayx则- 2 -A B C Da3a23a2a10根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ）02xex1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）11.如图是指数函数 ，
3、 ， ， 的图象，xayxbxcyxd则 与 1 的大小关系是( )dcba,Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc12.下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓 缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （
4、1） （2）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分. 13计算： .lglog5.092114已知 是定义在 R 上的偶函数，当 时， ，则 .()fx0x2()1fx()fOOOO（1） （2） （3） （4）时间 时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离- 3 -15 已知幂函数 的图象过点 .)(xfy)9(,2(f则16已知 ，则 .31x12三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 （本题 10 分）求下列函数的定义域:（1） （2） 4()2xf 2()56fxx18. （本题
5、 10 分）已知集合 ， ，求：73|xA021|2xB， , .BA)(CRR(- 4 -19.（本题 12 分）已知函数 .2,1,)(xxf（1）求 )5(),3(,5ff（2）若 ，求实数 的值)afa20.(本题 12 分）已知函数 ，且 .xmf)(3)1(f(1)求 的值；m(2)判断函数 的奇偶性)(xf21.(本题 12 分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过 5 吨时，每吨水费收基本 价 13 元；若超过 5 吨而不超过 6 吨时，超过部分水费多收 200%；若超过 6 吨而不超过 7 吨时，超过部分的水费多
6、- 5 -收 400%，如果某人本季度实际用水量为 吨，应交水费为 。(07)x()fx（1）求 、 、 的值；(4)ff（ 5.） f（ 6.）（2）试求出函数 的解析式。x22 （本小题 14 分）已知 ，函数 为奇函数.Ra)(12)(Rxaxfx（1）求 a 的值；（2）判断函数 的单调性，并说明理由；)(xf（3）求函数 的值域.- 6 -肇庆市百花中学 20182019 学年第一学期高一期中考试数学试卷参考答案1、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C B D D A B C A B D2、填空题13. _2_ 14._3_ 15._ _
7、16._ _3153、解题题17.（本题 10 分）解： (1) 由 ，得 且 ；3 分01xx1函数 的定义域为 ，且 .5 分0()()f0x1（2）由 ，得256x，解得： ;8 分3023x函数 的定义域为 .10 分2()fx|23x18.（本题 10 分）解：由题意得： 1 分10Bx2 分37Ax4 分26 分(),10RCBx或8 分37A或10 分2,Rxx或19.（本题 12 分）解：（1） 2 分(5)4,(3)2ff- 7 -4 分5353(),()224ff（2）当 时， ，解得 （舍去）6 分a12a当 时， ，解得 或 （舍去） 9 分2313当 时， ，解得 1
8、1 分综上： 或 12 分1a20. （本题 12 分）解：（1） ，解得 5 分(1)3,fm2（3）由（1）知 6 分2fx的定义域为 ，关于原点对称.8 分()fx010 分2()ffx为奇函数。12 分()fx21. （本题 12 分）解：（1）由题意得 ，1 分(4)1.35.2f3 分(5.)3.0%84f5 分6().(10).5136（2）由题意得：当 时， ，6 分0,5x()1.3fx若超过 5 吨而不超过 6 吨时，超过部分的水费加收 200%；即：当 时，5,6x，8 分()1.3.(20%)(53.91fxx当 时 10 分,7).8.fx- 8 -12 分1.3(0
9、5)()966.28.7xf x22.（本小题满分 14 分）解：（1）因为 为奇函数， ，所以 ， 1 分)(fR0)(f即 ，解得 . 3 分020a1a（2）函数 在 R 上是增函数. 4 分)(xf由（1）知 5 分12xf任取 ，且 ，则x21,6 分12)(121 xxff7 分)()(2121xxx8 分)(221xx因为 ，又 9 分01,2102,11xx所以 ，即 ，)(21xff )(ff因此，函数 在 R 上是增函数. 10 分（3） ， 11 分12)(xxf因为当 时， ，所以 ，所以 ， 12 分R0xx 210x所以 ，所以 ， 13 分12x 12x故函数 的值域为（-1，1）. 14 分)(f
