1、1山东省泰安市 2019 届高三数学二轮模拟试题 文2019.4一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的优题速享1已知集合 2321,430AxBxAB， 则A(1，2 B(1， C0，1) D(1，+)2已知 i 为虚数单位，若复数 的实部与虚部相等，则 的值为2aizRaA2 B C D3323函数 的最小正周期为 2sincosfxxA B C D44为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲
2、最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为：A B C D5根据如下样本数据：得到的回归方程为 ，则 每增加一个单位， y 就7.9ybxa,若 xA增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位C增加 1.2 个单位 D减少 1.2 个单位6已 知 x， y 满 足 约 束 条 件 则 的 取 值 范 围 是20,xy2zxyA2，4 B4，6 C2，6 D(，27执行如图所示的程序框图，若输入的 S=12，则输出的 S=A B C5 D68188某简单几何体的三视图如图所示，若该几何
3、体的所有顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积是：A B C D 23124829设函数 为函数 的导函数，则函数 的图象大致为fxsinfxfx10.设双曲线 的左、右焦点分别为 ，P 是 双 曲 线 上 一 点 ， 点 P210,xyabb12F、到 坐 标 原 点 O 的 距 离 等 于 双 曲 线 焦 距 的 一 半 ， 且 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 是124PaA B C D2352610211已知函数 恰有 1 个零点，则3,1ln,xf gxfaxgx， 若的取值范围是aA B1,0,10,C D 12若函数 上单调递增，1cosincosin4302 2fxxx
4、ax在 ，则实数 的取值范围为aA B C D33a1a二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13如图，已知正方体 ABCD 的棱长为 1，点 P 为棱 上任意一点，则四棱锥 P1AD1A3 的体积为 1BD14在 中，内角 A，B，C 的对边分别为 ，若 ，则,abcsinACcsinBaB= 15如图，在ABC 中， ，P 是 BN 上一点，若 则实数 t 的值23N 13Pt，为 16抛物线 的焦点为 F，动点 P 在抛物线 C 上，点2:4Cyx 1,0PFA， 当取得最小值时，直线 AP 的方程为 .三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤第 17 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答17(本小题满分 12 分)优题速享已知公差不为 0 的等差数列 的前 项和为 依次成等比数列.na25139,nSaa（1）求数列 的通项公式；na（2）求数列 的前 项和 .1nSnT18(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 中， ,PABCD90PA120,/,D是等边三角形，E 是 PA 的中点，AB.,3(1)求证： ；(2)求三棱锥 的体积.P19(本小题满分 12 分)某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取 18 名男性居民，12 名女性居民对他们参加体育锻炼的情况
6、进行问卷调查现按参加体育锻炼的情况将居民分成 3 类：甲类(不参加体育锻4炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过 5 个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过 5 个小时)，调查结果如下表：(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有 90的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?(2)从抽出的女性居民中再随机抽取 2 人进一步了解情况，求所抽取的 2 人中乙类，丙类各有1 人的概率附： 2nadbcKd20(本小题满分 12 分)已知椭圆 的右顶点为 A，左焦点为 ，离心率 ，过点 A 的2:10xyCab1F2e直线与椭圆交于另一个点 B，
7、且点 B 在 x 轴上的射影恰好为点 ，若 113ABFS(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过圆 上任意一点 P 作圆 E 的切线 与椭圆交于 M，N 两点，以 MN 为直径的2:4Exy,l圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由21(本小题满分 12 分)已知函数 ln0fxmx(1)若函数 存在极小值点，求 m 的取值范围；(2)当 m=0 时，证明： 1xfe请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的方程为 ，以坐标原点 O 为极点， 轴正l320xyx5半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2sinco(1)求曲线 C 的普通方程；(2)过点 P(1，0)作直线 的垂线交曲线 C 于 M，N 两点，求 的值.l 1PN23(本小题满分 10 分)已知函数 2fxaR(1)当 时，解不等式 ；4a81fx(2)若不等式 有解，求 的取值范围fxa67891011
