1、124.4.2弧长和扇形面积一、夯实基础1如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,CDB=30,CD=2 ,则 S 阴影 =( )A B2 C D 2如图,AB 为半圆的直径,且 AB=4,半圆绕点 B顺时针旋转 45,点 A旋转到 A的位置,则图中阴影部分的面积为( )A B2 C D43如图,半径为 2cm,圆心角为 90的扇形 OAB中,分别以 OA、OB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )A( 1)cm 2B( +1)cm 2C1cm 2 D cm24如图,已知 扇形的圆心角为 60,半径为 ,则图中弓形的面积为( )2A B C D5如图,在正方形 ABCD中,对角线 BD的
2、长为 若将 BD绕点 B旋转后,点 D落在 BC延长线上的点 D处,点 D经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积是( )A 1 B C D26如图,在ABC 中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点 D为 AB的中点,以点 D为圆心作圆心角为 90的扇形 DEF,点 C恰在弧 EF上,则图中阴影部分的面积为( )A B C D7在圆心角为 120的 扇形 AOB中,半径 OA=6cm,则扇形 OAB的面积是( )A6cm 2 B8cm 2 C12cm 2 D24cm 28如图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是( )A B C D9如图,一个半径为 r的圆形纸片在边长为 a(
3、 )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )3A B C Dr 2二、能力提升10如图,将长为 8cm的铁丝首尾相接围成半径为 2cm的扇形则 S 扇形 =_cm211已知扇形的半径为 3cm,此扇形 的弧长是 2cm,则此扇形的圆心角等于_度,扇形的面积是_(结果保留 )12如图,将四个圆两两相切拼接在一起,它们的半径均为 1cm,则中间阴影部分的面积为_cm213如 图,正三角形 ABC的边长为 2,D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点,以 A、 B、C 三点为圆心,半径为 1作 圆,则圆中阴影部分的面积是_14如图,两个半径均为
4、的O 1与O 2相交于 A、B 两点,且每个圆都经过另一个圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_(结果保留 )15如图,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=4,将矩形 ABCD绕点 D顺时针旋转 90得到矩形ABCD,则点 B经过的路径与 BA,AC,CB所围 成封闭图形的面积是_(结果保留 )4三、课外拓展16 ( 2016荆 门 ) 如 图 , 从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为90的 扇 形 ABC, 使 点 A, B, C 在 圆 周 上 , 将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 , 则 这 个圆 锥 的 底 面
5、圆 的 半 径 是 ( )A 12cm B 6cm C 3 cm D 2 cm17. (2015贵州省贵阳,第 23题 9分)如图,O 是ABC 的外接圆,AB 是O 的 直径,FO AB,垂足为点 O,连接 AF并延长交O 于点 D,连接 OD交 BC于点 E,B=30,FO=2 (1)求 AC的长度;(2)求图中阴影部分的面积 (计算结果保留根号)四、 中考链接1 ( 2016无 锡 ) 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm, 母 线 长 为 6cm, 则 它 的 侧 面 展 开 图的 面 积 等 于 ( )A 24cm2B 48cm2C 24 cm2D 12 cm22 ( 20
6、16贵 港 ) 如 图 , 点 A 在 以 BC 为 直 径 的 O 内 , 且 AB=AC, 以 点 A 为 圆 心 ,AC 长 为 半 径 作 弧 , 得 到 扇 形 ABC, 剪 下 扇 形 ABC 围 成 一 个 圆 锥 ( AB 和 AC 重 合 ) , 若 BAC=120, BC=2 , 则 这 个 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 是 ( )5A B C D答案1D;2B;3A;4C;5C;6D;7C;8B;9C;104;11120;3cm 2;124-;13 - ;142-3 ;15 解 : 作 OD AC 于 点 D, 连 接 OA, OAD=45, AC=2AD, AC=2(
7、 OAcos45) =12 cm, =6 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 =6 ( 2 ) =3 cm故 选 C616. 解:(1)OFAB,BOF=90,B=30,FO=2 ,OB=6,AB=2OB=12,又AB 为O 的直径,ACB=90,AC=AB=6;(2)由(1)可知,AB=12,AO=6,即 AC=AO,在 RtACF 和 RtAOF 中,RtACFRtAOF,FAO=FAC=30,DOB=60,过点 D作 DGAB 于点 G,OD=6,DG=3 ,S ACF +SOFD =SAOD =63 =9 ,即阴影部分的面积是 9 中考链接:1 解 : 底 面 半 径 为 4cm, 则 底 面 周 长 =8 cm, 侧 面 面 积= 8 6=24 ( cm2) 7故 选 : C2 解 : 如 图 , 连 接 AO, BAC=120, BC=2 , OAC=60, OC= , AC=2,设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r, 则 2 r= = ,解 得 : r= ,故 选 B