1、124.2.2直线和圆的位置关系（2）一、夯实基础1、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（ ）A 1 对 B 2对 C 3 对 D 4 对2、如图，已知 AB是O 的直径，C 是 AB延长线上一点，BCOB，CE 是O 的切线，切点为D，过点 A作 AECE，垂足为 E，则 CD：DE 的值是A B1C2D3 123、如图，AB 是O 的直径，点 D在 AB的延长线上，DC 切O 于点 C，若A=25， 则D 等于A20B30C40D504、如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB的延长线于 D，且 CO=CD，则PCA=（ ）A
2、30 B45 C60 D67.52二、填空题(每题 10分)5、已知：如图所示，直线 BC切O 于点 C，PD 是O 的直径A=28，B=26，PDC=6、如图 1，PA、PB 分别切O 于 A、B，并与O 的切线 DC，分别相交于 C、D，已知 PA=7cm，则PCD的周长等于_BACDP O7、Rt 在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，则ABC 的内切圆的半径 r=_二、能力提升8、如图，已知 AB是O 的一条直径，延长 AB至 C点，使得 AC=3BC，CD 与O 相切，切点为 D.若 CD= ，则线段 BC的长度等于_.39、如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，BC=
3、4cm，以点 C为圆心，以 3cm长为半径作圆，则C 与 AB的位置关系是310、当 ABC 的内切圆的半径 r， ABC 的周长为 L，求ABC 的面积三、课外拓展11、如图，D 为 O上一点，点 C在直径 BA的延长线上，且CDA=CBD.A求证:CD 是O 的切线;12. （2016江西8 分）如图，AB 是O 的直径，点 P是弦 AC上一动点（不与 A，C 重合） ，过点 P作 PEAB，垂足为 E，射线 EP交 于点 F，交过点 C的切线于点 D（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30，当 F是 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由4四、 中
4、考链接1.（2016湖北黄石8 分）如图，O 的直径为 AB，点 C在圆周上（异于 A，B） ， ADCD（1）若 BC=3，AB=5，求 AC的值；（2）若 AC是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切 线2（2016山东省菏泽市3 分）如图，直角ABC 内接于O，点 D是直角ABC 斜边 AB上的一点，过点 D作 AB的垂线交 AC于 E，过点 C作ECP=AED，CP 交 DE的延长线于点 P，连结 PO交O 于点 F（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 PC=3，PF=1，求 AB的长答案1、 【答案】D解 ：AB 是O 的直径，5ADB=90，BC 是O 的切线，ABC=
5、90，A 与 ABD互余，A 与C 互余；ABD 与CBD 互余；CBD 与C 互余.2、 【答案】C解：如下图所示，连接 OD，CE 是O 的切线，ODCE，ODAE，BC=OB，OC:AO=2:1，CD:ED=OC:AO=2:1.3、 【答案】C解：OC=OA，A=25，C=A=25，DOC=A+OCA=50，CD 是O 的切线，DCO=90，D+DOC=90，D=404、 【答案】D【解析】试题分析：因为 PD切O 于点 C，所以DCO=90，因为 CO=CD，所以COD=45，因为OA=OC，所以OCA=22.5，所以可以求出ACP=67.5.6解：PD 切O 于点 C，PCO=DCO
6、=90，CO=CD，COD=45，OA=OC，OCA=22.5，ACP=67.5.5、 【答案】36解：连接 OC，则BCO90，A=28，B=26，BCD126，OCD36，OC=OD，PDC =OCD=36.6、 【答案】14cm.解：如下图所示，PA、PB 分别切圆 O于 A、B，PA=PB7，DC 是O 的切线，DA=DE，CE=CB，PCD 的周长=PD+CD+PC=PD+DA+PC+BC=PA+PB=147、 【答案】27解：C=90，AC=6，BC=8，AB= ，26810 ，112ACBrBCAr ，02解得：r=2.二、能力提升8、 【答案】1解：连接 OD，CD 与O 相切
7、，CDO=90，设 BC=x，则 AC=3x，AB=2x，OA=OB=x，OD=OBx，OC2x， ，223x解得：x=1，BC=1.9、 【答案】相交解：如下图所示，过点 C作 CDAB，C=90，A=60，B=30，CD= BC，12BC=4cm，8CD=2cm，32，C 与 AB相交.考点：直线和圆的位置关系10、 【答案】 12rL解：如下图所示， ，ABCOACOBSS ，12ABCSrrCABC 的周长为 L，AB+BC+AC=L， 12ABCSr三、课外拓展11、证明：连接 ODOA=ODADO=OADAB 为O 的直径，ADO+BDO=90在 RtABD 中，ABD+BAD=9
8、0CDA=CBDCDA+ADO=90ODCE即 CE为O 的切线912.【解答】 （1）证明：连接 BC、OC，AB 是O 的直径，OCD=90，OCA+OCB=90，OCA=OAC，B=OCB，OAC+B=90，CD 为切线，OCD=90，OCA +ACD=90，B=ACD，P EAB，APE=DPC=B，DPC=ACD，AP=DC；（2）解：以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形；CAB=30，B=60，OBC 为等边三角形，AOC=120，连接 OF，AF，F 是 的中点，AOF=COF=60，AOF 与COF 均为等边三角形，10AF=AO=OC=CF，四边形 OACF为菱形四、 中
9、考链接1.【解答】 （1）解：AB 是O 直径，C 在 O 上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得 AC=4；（2）证明：AC 是DAB 的角平分线，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC 是O 的切线112解：（1）如图，连接 OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC 是O 切线（2）延长 PO交圆于 G点，PFPG=PC 2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=812
