1、124.1.1 圆一、夯实基础1下列命题正确的有( )(1)半圆是弧；(2)弦是圆上两点之间的部分；(3)半径是弦；(4)直径是最长的弦；(5)在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2以已知点 O 为圆心、已知线段 a 为半径作圆,可以作出圆的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.无数3.如图,AB 和 CD 都是O 的直径,AOC=50,则C 的度数是( )A.20 B.25 C.30 D.504.等于 圆周的弧为( )23A.劣弧 B.半圆 C.优弧 D.圆5如图所示， O 中点 A ， O， D 以及点 B， O， C 分别在同一直线
2、上，图中弦的条数为( )A2 B3 C4 D56如图， P 是 O 内的一点， P 到 O 的最小距离为 4 cm，最大距离为 9 cm，则该 O 的直径为( )2A6.5 cm B 2.5 cm C13 cm D不可求7图中，_是 O 的直径；弦有_；劣弧 有_；优弧有_8如图所示，已知 AOB60，则 AOB 是_三角形二、能力提升9 .如图,AB 是O 的直径,AC 是弦,D 是 AC 的中点,若 OD=4,则 BC=_.10.如图,圆中以 A 为一个端点的优弧有_条，劣弧有_条.三、课外拓展11.如图所示：BD、CE 是ABC 的高，求证：E、B、C、D 四点在同一个圆上.312.已知
3、：如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交于点 O.求证：点 A、B、C、D 在以 O 为圆心的圆上.13.如图，OA、OB 为O 的半径，C、D 为 OA、OB 上两点，且 AC=BD求证：AD=BC14.如图所示，两个同心圆 O，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D.求证：AC=BD四、 中考链接1 （20 09 宁德）如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦，若 ACO22， 则 COB 的度数等于_42.（2014 江阴）若O 的半径是 6cm,OP=4cm,求点 P 到圆上各点的距离中最短距离_，最长距离是_.答案1 【答案】C.2.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C
4、2 【答案】 A 3 【答案】C 4 _ AC_ ；_ AB， BC， AC_； _ ， _； _ ， _AB BC BAC BCA 5 _等边6 _44_4.【答案】85.【答案】2 或 106.【答案】3；37.证明：取 BC 的中点 O，连接 DO、EO，BD、CE 是ABC 的高，BCD 和BCE 都是直角三角形，DF、EF 分别为 R tBCD 和 RtBCE 斜边上的中线，DF=EF=BF =CF，5B、C、D、E 四点在以点 O 为圆心， BC 为半径的圆上.128、证明：四边形 ABCD 是矩形OA=OB=OC=OD，点 A、B、C、D 在以点 O 为圆心，OA 为半径的圆上.9、证明：OA、OB 为O 的半径，OA=OB，又AC=BD，OC=OD，在OAD 和OBC 中，OABDCOADOBC，AD=BC.10、证明：连接 OA 、OC、OD、OB ，OA=OB，OC=OD，OAB 和OCD 是等腰三角形，过点 O 作 OEAB，EC=ED，EA=EB，AE=CE=BE-DE，AC=BD.中考链接：1 【解析】 OA OC， A C22， BOC A C222442.【答案】2 或 10【解析】6试题分析：当直径恰好经过点 O、P 时，点 P 与圆上各点的距离中最短的是 6-42cm；最大距离是 6+4=10cm.
