1、123.1 图形的旋转一、夯实基础1如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点，BE=CF，连接 CE、DF将BCE 绕着正方形的中心 O 按逆时针方向旋转到CDF 的位置，则旋转角是（ ）A45 B60 C90 D1202如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转的角度为（ ）A30 B45 C90 D1353如图，在ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将ADE 绕点 E 旋转 180得CFE，则四边形 ADCF 一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形4如图，ABC 以点
2、O 为旋转中心，旋转 180后得到ABCED 是ABC 的中位线，经旋转后为线段 ED已知 BC=4，则 ED=（ ）2A2 B3 C4 D1.55如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到 AB1C1的位置，使得点 C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A55 B70 C125 D1456如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 （090），若1=110，则= 7如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB 上，连接BB，则BBC= 度8如图，在等边ABC 中，AB=
3、6，D 是 BC 的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段 DE的长度为 39如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，18 0，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 10（2014梅州）如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35，得到ABC，AB交 AC于点 D若ADC=90，则A= 二、能力提升11如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重 合将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转到ACB的位置 ，其中 AC 交直线 AD 于点 E，A B分别交直线 AD、AC 于点 F、G，则在图（2）中，全等三角形
4、共有（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对12如图，在ABC 中，CAB=70，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（ ）4A70 B35 C40 D5013如图，ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置，使得DCAB，则BAE 等于（ ）A30 B40 C50 D6014如图，已知ABC 中，C=90，AC=BC= ，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置，连接 CB，则 CB 的长为（ ）A2 B C 1 D115如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC 可以由A
5、BC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A在同一条直线上，则 AA的长为（ ）5A6 B4 C3 D316如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F，则EAF 的度数是 17如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 18如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB 上，且AOD的度数为 90，则B 的度数是 三、课外拓展19如图，等腰 Rt
6、ABC 中，ACB=90，AC=BC=1，且 AC 边在直线 a 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置可得到点 P1，此时 AP1= ；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP2=1+ ；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点 P2014为止则 AP2014= 620如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，0），等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是个单位长度；AOC 与BOD 关于直线对称，则对称
7、轴是 ；AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度；（2）连结 AD，交 OC 于点 E，求AEO 的度数21. 如图所示,在直角三角形 ABC 中,ACB=90,AC=BC=10,将ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 90得到A 1BC1. (1)求线段 A1C1的长度及CBA 1的度数;(2)连接 CC1,求证四边形 CBA1C1是平行四边形.四、 中考链接1.（2016青海西宁2 分）如图，已知正 方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且EDF=45，将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DCM若 AE=1，则 FM 的长为 72.（
8、2016江西3 分）如图所示，ABC 中，BAC=33，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则B AC 的度数为 3 （2016湖北荆门3 分）两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则 CF= cm答案1选 C2选 C3选：A4选：A5选 C6答案为：207答案为：208答案为：3 9答案为：12 4 10 答案为：5511选：B12. 选：C13选：C14选：C815选：A16答案为：6017答案为：
9、 118答案为：6019解：AP 1= ，AP 2=1+ ，AP 3=2+ ；AP4=2+2 ；AP 5=3+2 ；AP 6=4+2 ；AP7=4+3 ；AP 8=5+3 ；AP 9=6+3 ；2013=3671，AP 2013=（2013671）+671 =13 42+671 ，AP 2014=1342+671 + =1342+672 故答案为：1342+672 20解：（1）点 A 的坐标为（2，0），AOC 沿 x 轴向右平移 2 个单位得到OBD；AOC 与BOD 关于 y 轴对称；AOC 为等边三角形，AOC=BOD=60，AOD=120，AOC 绕原点 O 顺时针旋转 120得到D
10、OB（2）如图，等边AOC 绕原点 O 顺时针旋转 120得到DOB，OA=OD，AOC=BOD=60，DOC=60，即 OE 为等腰AOD 的顶角的平分线，OE 垂直平分 AD，AEO=90故答案为 2；y 轴；120921 .解:(1)将ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 90得到A 1BC1,A 1C1=10,CBC 1=90,而ABC 是等腰直角三角形,A 1BC1=ABC=45,CBA 1=135.证明:(2)A 1C1B=C 1BC=90,A 1C1BC.又A 1C1=AC=BC,四边形 CBA1C1是平行四边形.中考链接：1.解：DAE 逆时针旋转 90得到DCM，FCM=FCD
11、+DCM=180，F、C、M 三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF 和DMF 中，DEFDMF（SAS） ，EF=MF，设 EF=MF=x，AE=CM=1，且 BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在 RtEBF 中，由勾股定理得 EB2+BF2=EF2，10即 22+（4x） 2=x2，解得：x= ，FM= 故答案为： 2.解：BAC=33，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC，BAC=33，BAB=50，BAC 的度数=5033=17故答案为：173解：将其中一个三角尺绕着点 C 按逆时针方向旋转至DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，DC=AC，D=CAB，D=DAC，ACB=DCE=90，B=30，D=CAB=60，DCA=60，ACF=30，可得AFC=90，AB=8c m，AC=4cm，FC=4cos30=2 （cm） 故答案为：2 11
