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    山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册第22章二次函数22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)同步检测题(含解析)(新版)新人教版.docx

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    山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册第22章二次函数22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)同步检测题(含解析)(新版)新人教版.docx

    1、122.1.4 二次函数 yax 2 bxc 的图象和性质(1)一、夯实基础1.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分对应值如下表:则该二次函数图象的对称轴为( )A.y 轴 B.直线 x= 25C.直线 x=2 D.直线 x= 232.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示,关于该二次函数,下列说法错误的是( )A.函数有最小值 B.对称轴是直线 x= 21C.当 x03.已知二次函数 y-2x 2-8x-6,当_时,y 随 x 的增大而增大;当 x_时,y 有最_值是_.4.二次函数 y=x2+bx+3 的图象经过点(3,0).(1)求 b 的值;(2)求

    2、出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;2(3)在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+3 的图象.5.把抛物线 y=-x2向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的表达式为( )A.y-x 2+2x+2 B.y-x 2-2x+2 C.y-x 2+2x-4 D.y-x 2-2x-46.在平面直角坐标系中,如果抛物线 y=2x2不动,而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )A.y=2(x-2)2+2 B.y=2(x+2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+2二、能力提升7.将二次函数 y=x2-2x+

    3、3 化为 y=(x-h)2+k 的形式,结果为( )A.y=(x+1)2+4 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+28.在同一平面直角坐标系内,将函数 y=2x2+4x-3 的图象向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位,得到图象的顶点坐标是( )A.(-3,-6) B.(1,-4) C.(1,-6) D.(-3,-4)9.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,当-5x0 时,下列说法正确的是( )A.有最小值 5、最大值 0B.有最小值-3、最大值 6C.有最小值 0、最大值 6D.有最小值 2、最大值 610.设 b0,二次函数

    4、 y=ax2+bx+a2-1 的图象为下列之一,则 a 的值为( )3A.-1 B.1 C. D.11.已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)过 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y 1),C(3,y 2)四点,则 y1与 y2的大小关系是( )A.y1y 2 B. y1=y2 C.y1y 2 D.不能确定12.已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是(-4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线_.三、课外拓展13.如图,抛物线 y=ax2-5ax+4a 与 x 轴相交于点 A、B,且过点 C(5,4).(1)求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标;(2)请你设计

    5、一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.14.已知二次函数 y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当 m=2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 D,求 C,D 两点的坐标;4(3 )在(2)的条件下,x 轴上是否存在一点 P,使得 PC+PD 最短?若 P 点存在,求出 P 点的坐标;若P 点不存在,请说明理由.四、 中考链接1.(2016四川南充) 抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是( )A直线 x=1 B直线 x=1 C直线 x=2 D直线 x=22 (2016四 川

    6、 泸 州 ) 已 知 二 次 函 数 y=ax2 bx 2( a 0) 的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 ,且 过 点 ( 1, 0) , 当 a b 为 整 数 时 , ab 的 值 为 ( )A 或 1 B 或 1 C 或 D 或答案1.D 2.D 3.x-2 增大;-2,大,2.4.(1)5将(3,0)代入函数解析式,得 9+3b+3=0.解得 b=-4.(2)yx 2-4x+3=(x-2)2-1,顶点坐标是(2,-1),对称轴为直线 x2.(3)如 图所示.5.B6.B7.D8.C9.B10.A11.A12.x=-1.13.(1)把点 C(5,4)代入抛物线 y=ax2-5a

    7、x+4a,得 25a-25a+4a=4,解得 a=1.该二次函数的解析式为 y=x2-5x+4. y=x 2-5x+4=(x-5)2- 49,顶点坐标为 P(5,- 49).(2)答案不唯一,合理即正确)如:先向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位,得到的二次函数解析式为 y=(x- 25+3)2- 49+4=(x+1) 2+ 47,即 y=x2+x+2.14.(1)将点 O(0,0)代入二次函数 y=x2-2mx+m2-1 中,得 0=m2-1.解得 m=1.二次函数的解析式为 y=x2+2x 或 y=x2-2x.(2)6当 m=2 时,二次函数解析式为y=x2-4x+3=(x-2)2

    8、-1,C(0,3),顶点坐标为 D(2,-1).(3)存在.连接 CD,根据“两点之间,线段最短”可知,当点 P 位于 CD 与 x 轴的交点时,PC+PD 最短.设经过 C、D 两 点的直线解析式为 y=kx+b(k0),则将 C(0,3),D(2 ,-1)两点坐标代入解析式中解得 k=-2,b=3.y=-2x+3.令 y=0,可得-2x+3=0,解得 x= 23.当 P 点坐标为( ,0)时,PC+PD 最短.中考链接:1.解:y=x 2+2x+3=(x+1) 2+2,抛物线的对称轴为直线 x=1故选 B2. 解 : 依 题 意 知 a 0, 0, a+b 2=0,故 b 0, 且 b=2 a, a b=a ( 2 a) =2a 2,于 是 0 a 2, 2 2a 2 2,又 a b 为 整 数 , 2a 2= 1, 0, 1,故 a= , 1, ,b= , 1, , ab= 或 1,7故 选 A


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    本文(山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册第22章二次函数22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)同步检测题(含解析)(新版)新人教版.docx)为本站会员(explodesoak291)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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