1、121.1 一元二次方程一、夯实基础1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1） 3250x； （2） 21x； （3） ；（4） ()(1)x；（5） 2；（6） 20axbc.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后 根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（）A x253 B 2916x C 0)7(x D 0)5(x3、方程 ()()的二次项系数_；一 次项系数_；常数项_.4、下列各数是方程 解的是（）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于 x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25
2、，求正方形的边长 x.（2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 .（3）一个直角三角形 的斜边长为 10，两条直角边相差 2，求较长的直角边长 x.二、能力提升1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、 25630xyC、 20ax D、 2(1)0axbc2、 是关 于 的一元二次方程，则 的值应为（ ）A、 m2 B、 C、 D、无法确定3、根据下列表格对应值： x3.24 3.25 3. 262abc-0.02 0.01 0.032判断关于 x的方程 20,()abxca的一个解 x的范围是（）A、 3.24 B、3.24 3.25 C、3.25 3.26 D、3
3、.25 x3.284、若一元二次方程 2,()有一个根为 1 ，则 cba_；若有一个根是-1，则 b与 a、c 之间的关系为_；若有一个根为 0，则 c=_.5、下面哪些数是方程 20x的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于 的一元二次方程 012)1(mx的常数项为 0，求 m的值是多少？三、课外拓展1.用 10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6平方米若设它的一条边长为 x米，则根据题意可列出关于 x的方程为2根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式：（1）两连续偶数的积是 120，求这两个数中较小的数（2）绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房
4、之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 11米，那么绿地的长为多少？（3）某种产品原 来成本价是 25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅 16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?四、 中考链接1.（2013 四川宜宾，5，3 分已知 2x是一元二次方程 20xm的一个解，则 m的值是（ ）3A-3 B3 C0 D0 或 32 （ 2016台 州 ） 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 共 比 赛 了 45 场 ， 每 两 队 之 间 都 比赛 一 场 ， 则 下 列 方 程 中 符 合 题 意 的 是 （ ）A x（ x 1）
5、=45 B x（ x+1） =45 C x（ x 1） =45 D x（ x+1） =45答案夯实基础1、 （2） 、 （3） 、 （4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足 0a的条件下才是一元二次方程2、D 首先要 对方程整理成一般形式，D 选项为 250x.故选 D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式2170x，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值分别代入方程，只有选项 B能使等式成立故 选 B.5、解：（1）依题意得， 245x，化为一元二次方程的一般形式得， 20.（2）依题意得， ()10，化
6、为一元二次方程的一般形式得， 21x.（3）依题意得， 2()x，化为一元二次方程的一般形式得， 2480.能力提升1、D A中最高次数是三不是二；B 中整理后是一次方程；C 中只有在满足 0a的条件下才是一元二次方程；D 选项二次项系数 2(1)0a恒成立.故根据定义判断 D.2、C 由题意得， m，解得 .故选 D.3、B 当 3.24 x3.25 时, 2axbc的值由负连续变化到正,说明在3.24 x3.25 范围内一定有一个 的值,使 20,即是方程 20axbc的一个解.故选 B.4、0； bac；0 将各根分别代入简即可.5、解：将 3x代入方程，左式= 2(3)0，即左式 右式
7、.故 x不是方程2x的根.4同理可得 2,013x时,都不是方程 20x的根.当 ,时,左式=右式.故 1,都是方程 2x的根.课外拓展1. x（5 x）=62 （1）解设第一个偶数为 x，第二个偶数为 x+2，依题意得 (2)10x，整理得 0； （2）解设宽为 x米，长为（x+11）米，依题意得 (1)90x，整理 得 219； （3）解设每次降低 x，依题意得 25(1)6，整理得 25x； 中考链接1、A 将 2带入方程得 40m， 3.故选 A.2、A 【 解 答 】 解 ： 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ， 共 比 赛 场 数 为 x（ x 1） ， 共 比 赛 了 45 场 ， x（ x 1） =45， 故 选 A
