1、- 1 -平罗中学 20182019 学年度第二学期第一次月考试卷高二数学（文） 1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1. 设复数 ( 是虚数单位),则复数 （ ） 2019izzA. -1 B. 1 C. D. -i2. 下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象最合适的是（ ）A. 三角形 B. 梯形 C. 平行四边形 D. 矩形3. 用反证法证明:“若 则 或 ”时，应假设（ ） 0yxx0yA. 或 B. 且 0xyC. D. yx4. 观察下列各式： 则 的末两位数,24017,3,4972207字为（ ）A. 01 B. 43 C. 07 D. 4
2、95. 228 与 1995 的最大公约数是（ ）A57 B59 C63 D676. 复数 的共轭复数是（ ）iz23- 2 -A. i2B. C. D. i1i17. 因为对数函数 是减函数（大前提） ，而 是对数函数（小前提） ，所以xyalogxy2log是减函数（结论） ”. 上面推理是（ ）xy2logA. 大前提错，导致结论错 B. 小前提错，导致结论错C. 推理形式错，导致结论错 D. 大前提和小前提都错，导致结论错8. 若将两个数 ， 交换，使 ， ，下面语句正确的一组是（ ）8a17b17a8bA B C D9中国有句名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外” ，其中的“筹”原意是指
3、孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如 3266 用算筹表示就是 ，则8771 用算筹可表示为（ ）A. B. C. D. 10.如图是一个算法的流程图，若输入 的值为 1，则输出x的值为（ ）)(fA1 B2 C3 D511.执行如右上图所示的程序框图，若输出 S 的结果- 3 -为 80，则判断框内应填入（ ）A B C D ?8n?8n
4、?7n?7n12.执行如图所示的程序框图，若输出的 的值等于 11，那么输入的 值可以是（ ）pNA121 B120 C11 D10二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13.给出一个算法：根据以上算法，可求得 _)2(1ff14.若复数 ,其中 是虚数单位,则 _z)1(15.秦九韶算法是中国古代求多项式 的值的优秀算法. 01) axxaxfnn若 ，则 _4352)(24xxf 6(16将正偶数按如图所示的规律排列:则第 21 行中，从左向右第 5 个数是_三、解答题：(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （10 分
5、）已知 ，复数 （其中 为虚数单位）. （1）当实数 取何值时，复数 是纯虚数； （2）若复数 在复平面上对应的点位于第四象限，求实数 的取值范围。18 （12 分）已知函数 )1()2xf- 4 -（1）求函数 的单调区间；)(xf（2）求 在区间 上的最大值和最小值2,119 （12 分） （1）当 时，证明： ； 0n21nn（2）已知 ， ，求证： 中至少有一个不小于 0.xR2,axb,ab20 （12 分）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ,（t 为参数） ，以原点xoylxy213为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 的极坐标方程为 Ox Ccos3（1）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程：lC（2）设直线 与曲线 交于点 A,B, 若点 P 的坐标为 , 求 的值)3(PBA121 （12 分）已知动点 到定点 和 的距离之和为 .M)0,2(1F),(24(1)求动点 轨迹 的方程；C(2)设点 ，过点 作直线 ，交椭圆 于不同于点 的 两点，直线)2,0(N),(PlCNBA,NA的斜率分别为 和 ，求 的值.B1k221k22 （12 分）已知函数 ， xfln)(1)(g（1）求函数 图像在 处的切线方程；xy1（2）证明： ；)(gf（3）若不等式 对于任意的 恒成立，求实数 的取值范围xa),(xa- 5 -
