1、- 1 -云南省宣威市第九中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（本题共 12 道小题，每小 50 分，共 60 分）1.设集合 ， ，则 （ ）032xA4xBBAA.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 2.若复数 z 满足 ，其中 i 为虚数单位， 表1ii+=z 示复数 z 的共轭复数，则 z=（ ）A. 3i B. 3iC. 3+i D. 3+i3.执行右面的程序框图，输出的 S 是（ ）A378 B378 C418 D4184.在等比数列an中，已知 ，则 的值为（ ）571241,8a5aA B C D12465.将函
2、数 的图象沿 x 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，则sinyyfx是（ ）fxA. B. si26sin23yxC. D. inyxi6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）A 8+27B 10C 43- 2 -D 42+37.若实数，满足 则 的最小值为（ ）10,2,xy2zxyA B C D5153928. (2x)(1+2x) 5展开式中，含 x2项的系数为（ ）A 30 B70 C90 D1509.如图所示的长方形的长为 2，宽为 1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为 m 粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有 n 粒，据此请你估计图中飞
3、鸟图案的面积约为（ ）A. B.nm2nC. D. 10.下列函数中，对其定义域内任意 和 值都满足 的是（ ）xy)()(yfxyfA. B. C D12)(xf2)(f3log11.椭圆 上的点到直线 x2y 0 的最大距离是（ ）2164y2A3 B. C2 D. 1 1012.定义域为 R 的函数 f(x)满足 ，则不等式 的解为)(ff )2()1xfexA. B. C.(1,+) D. (2,+) 1(,)4(,)2二填空题（每题 5 分，共 20 分）13.已知向量 =1,2a， ,b， =1,c若 2ca+b，则 _14.已知圆 的圆心为 C，直线 (t 为参数)与该圆相交于
4、A， B20xy,32xy两点，则 ABC 的面积为 . 15.从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2 人组成 4 人服务队，- 3 -要求服务队中至少有 1 名女生，共有_种不同的选法（用数字作答）16.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _三、解答题（本题共 5 道小题,每题 12 分，共 60 分）17. ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 .sin2i0CcB（1）求 C；（2）若 ， ABC 的面积为 ，求 a+
5、b.27c318.在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100 名男性观众中选择科幻片的有 60 名，女性观众中有 的选择文艺片，23选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.（）根据以上数据完成下列 22 列联表科幻片 文艺片 总计男女总计（）能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为选择影片类型与性别有关？附： 20PKk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0010 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82822nadbcd- 4 -19.如图，四棱锥 PABCD 中， PA底面 ABCD， A
6、D BC， AB AD AC3， PA BC4， M 为线段 AD 上一点， AM2 MD， N 为 PC 的中点（1）证明 MN平面 PAB；（2）求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值.20.已知椭圆 C 的中心在原点 O，直线 与坐标轴的交点是椭圆 C 的两个顶:30lxy点.（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 M， N 是椭圆 C 上的两点，且满足 ，求 的最小值.0MN|21. 已知函数 .2exfx（1）求函数 的最小值；（2）若 ，都有 ，求证1,2lnxafx.4a请考生在第 22，,23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（10 分）在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1的参数方程为 ，（ 为参数），以3cosinxy原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为- 5 -24sin（1）求曲线 C1的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程；（2）设 P 为曲线 C1上的动点，求点 P 到 C2上点的距离的最小值23（10 分）.设函数 .21)(xxf（ ） 求不等式 的解集;2（）若对于任意 ,不等式 恒成立,求实数 t 的取值范围.Rtf2)(
