1、1电磁感应中的图象问题热点概述：电磁感应是高考的热点，图象类型题目比较多，常常综合动力学、电学、能量等知识分析判断，现总结如下：1图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I 等随时间变化的图象，即 Bt 图象、 t 图象、 Et 图象和 It 图象。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 等随位移变化的图象，即 Ex 图象和 Ix 图象等。(3)电磁感应还常常结合动力学、电路、能量转化与功能关系等知识一起考查，常涉及到的图象有 vt 图象、 Ft 图象、 Ut 图象、 qt 图象、 Pt 图象等
2、。2两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。3解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。4电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断热点透析图象的选择1 分析电磁感应过程，判断对应的图象是否能将运动过程分段，共分几段；2 分
3、析物理量的正负；3 定性判断横纵坐标是线性关系还是非线性关系、是正相关还是负相关；4 写出函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；5 判断图象正误。(2018全国卷)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流 i 随时间 t 变32化的正确图线可能是( )2解析 如图甲，线框左端从移动到的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，线框两边切割磁感线产生电动势方向相同，所以 E2B
4、lv，则电流为 i ，电流恒定且方向为顺时针。ER 2BlvR如图乙，再从移动到的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，所以回路中电流大小为零。3如图丙，然后从到的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而线框右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为 i ，方向是ER 2BlvR逆时针。当线框再向左运动时，线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，此时回路中电流大小为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化，故 D 正确。答案 D图象的转换1 要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；2 根据所求的图象和已知图象的联系进行图象间的转换，对
5、另一图象做出正确的判断。如图甲，线圈 ab、 cd 绕在同一软铁芯上。在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 两端电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )4解析 因为线圈 cd 每个时间段内两端电压大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变，根据法拉第电磁感应定律得： E N S，则线圈 ab 中每个时间段内电流的磁场 B t均匀变化，正确反映这一关系的为 C。故 C 正确，A、B、D 错误。答案 C图象的应用从图象上读取有关信息是解题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决
6、物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息 尤其是过程信息 ；另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。(2018武汉二月调研)(多选)如图 a 所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac 边的电阻为 R，其他电阻均不计， ab 与 ac 夹角为 135， cd 与 ac 垂直。将质量为 m 的长直导体棒搁在导轨上，并与 ac 平行。棒与 ab、 cd 交点 G、 H 间的距离为 L0，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 B。在外力作用下，棒由 GH 处以初速度 v0向右5做直线运动。其速度的倒数 随位移 x 变化的关系如图 b 所示。在棒运动 L0到 MN
7、处的过程1v中( )A导体棒做匀变速直线运动B导体棒运动的时间为3L02v0C流过导体棒的电流大小不变D外力做的功为 3B2L30v02R 3mv208解析 根据题图 b 导体棒运动的速度的倒数 随位移 x 变化的关系可知，导体棒做非匀1v变速直线运动，A 错误；根据导体棒运动的速度的倒数 随位移 x 变化的图线与横轴所围的1v面积表示时间可知，导体棒运动的时间为 t L0 ，B 正确；根据题图 b 导体12(1v0 2v0) 3L02v0棒运动的速度的倒数 随位移 x 变化的关系图象可得， x，解得 v ，导1v 1v 1v0 1v0L0 v0L0L0 x体棒切割磁感线的有效长度 L L0
8、x，根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 EB LvB (L0 x)B L0v0，为一恒量，由闭合电路欧姆定律可知，v0L0L0 x流过导体棒的电流大小 I 不变，C 正确；根据能量守恒知，在棒从 HG 处运动到ER BL0v0RMN 处的过程中，外力做的功等于电阻产生的热量 Q 和金属棒动能变化量的代数和，电阻产生的热量 Q I2Rt 2R ，金属棒动能变化量(BL0v0R ) 3L02v0 3B2L30v02R Ek m 2 mv mv ，即外力做的功为 W mv ，D 错误。12(v02) 12 20 38 20 3B2L30v02R 38 20答案 BC热点集训61
9、(2018东北三省四校大联考)(多选)如图甲所示，粗细均匀的矩形金属线框 abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度 B 的正方向，则选项图中关于 ab 边的热功率 P、 ab 边受到的安培力 F(以向右为正方向)随时间 t 变化的规律正确的是( )答案 AD解析 由题图乙知， 的大小恒定，根据法拉第电磁感应定律 E n n S 可知， B t t B t线框中产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变， ab 边的热功率 P I2R，恒定不变，A 正确，B 错误；根据安培力公式 FB IL，
10、因为电流大小、 ab 边长度不变，安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据楞次定律判定感应电流方向，再根据左手定则判定安培力方向，可知 C 错误，D 正确。2(2018蓉城模拟)(多选)如图所示，两光滑平行且足够长的直导轨与水平面成 角倾斜放置，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒 MN 能沿导轨自由滑动，导轨上端跨接一个定值电阻 R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒从静止开始7沿导轨向下运动，在此过程中，下列表示金属棒速度 v、加速度 a、通过电阻 R 的电荷量 q以及感应电动势 E 随时间 t 变化关系的图象，其中正确的是( )答案 ABD解析 以金属棒 MN 为研究对
11、象，受力分析如图所示，金属棒沿导轨下滑的过程中，产生的感应电动势大小为 EB lv，由闭合电路欧姆定律可知 I ，则金属棒所受的安ER BLvR培力大小为 FAB IL ，由牛顿第二定律可知金属棒下滑的加速度大小为 aB2L2vR gsin ，金属棒沿导轨加速下滑的过程中，加速度逐渐减小，且速mgsin FAm B2L2vmR度增大的越来越慢，故加速度减小的越来越慢，当加速度减为零时，金属棒的速度达到最大值且此时感应电动势最大，A、B、D 正确；假设时间 t 内金属棒沿导轨下滑的距离为 x，则由法拉第电磁感应定律 ，该过程的平均感应电流大小为 ，则通过E t BLxt I ER BLxRt电阻
12、的电荷量为 q t ，由于金属棒做加速度越来越小的加速运动，金属棒的位移随IBLxR时间增大，且增加得越来越快，通过电阻的电荷量在相等时间内的增加量逐渐增大，当金属棒匀速运动时，相等时间内通过电阻的电荷量相等，即均匀增加，C 错误。(C 选项也可以从最后电荷量趋近于最大值入手分析，因为金属棒达到最大速度后匀速运动，仍有电荷量通过电阻 R，即通过电阻的电荷量会持续且稳定地增大，C 错误。)83(2018河南期末)两个不可变形的正方形导体框 a、 b 连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面(纸面)内。导体框 a 内固定一小圆环 c， a 与 c 在同一竖直面内，圆环 c 中通入如图乙所示的电流(规
13、定逆时针方向为电流的正方向)，导体框 b 的 MN 边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则 MN 边在匀强磁场中受到的安培力( )A01 s 内，方向向下B13 s 内，方向向下C35 s 内，先逐渐减小后逐渐增大D第 4 s 末，大小为零答案 B解析 根据 it 图象可知，在 06 s 内 MN 边都有大小恒定的电流通过，由 FB Il 可知，安培力的大小是恒定的，C、D 均错误；01 s、35 s 内电流的方向由 N M；13 s、56 s 内电流的方向由 M N，对以上情况可用左手定则判断出 MN 边的安培力方向，01 s、35 s 内安培力方向向上，13 s、56 s 内安培力方向向下，故
14、 B 正确，A 错误。4. (2019湖南六校联考)如图所示，边长为 L 的菱形由两个等边三角形 abd 和 bcd 构成，三角形 abd 内存在垂直纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场，三角形 bcd 内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为 B 的匀强磁场。一个边长为 L 的等边三角形导线框 efg 在纸9面内向右匀速穿过磁场，顶点 e 始终在直线 ab 上，底边 gf 始终与直线 dc 重合。规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，导线框中感应电流随其位移变化的图象是( )答案 A解析 感应电动势 EB L 有 v，电流 I 。三角形导线框 efg 向右运动，根据ER BL有
15、 vR右手定则，开始时 ef 切割磁感线，产生顺时针方向的电流，大小设为 I0，如图所示，在0 的过程中， en 切割磁感线产生顺时针方向的电流， nf 产生逆时针方向的电流， em 产L3生逆时针方向的电流，切割磁感线的有效长度为 L 有 ( en nf em)cos30，随着三角形导线框向右运动， L 有 减小，感应电流减小，当运动到 时， L 有 0，感应电流为零；L3在 L 的过程中，三角形导线框继续向右运动，根据几何关系， L 有 ( nf em en)L3cos30， L 有 逐渐变大，感应电流变大，方向为逆时针，当 efg 与 bcd 重合即 x L 时， eg边和 ef 边切割
16、磁感线，电流大小变为 2I0； L2 L 过程中，三角形导线框继续向右运动，10gp 切割磁感线，产生感应电动势， L 有 gpcos30，电流方向为顺时针，逐渐减小，直至全部出磁场电流为零，故 A 正确。5. (2018东北三省四市联考)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨 MN、 PQ 放置在同一水平面内， M、 P 之间接一定值电阻 R，金属棒 cb 垂直导轨水平放置，金属棒 cb 及导轨电阻不计。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中， t0 时对金属棒施加水平向右的外力F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动。下列关于通过金属棒的电流 i、通过导轨横截面的电荷量 q、拉力 F 和拉力 F 的功
17、率 P 随时间变化的图象中正确的是( )答案 AC解析 t0 时对金属棒施加水平向右的外力 F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为 a，则金属棒的速度可表示为 v at，由法拉第电磁感应定律，切割磁感线产生的感应电动势 EB LvB Lat，根据闭合电路欧姆定律，金属棒中电流 i ，与ER BLatR时间成正比，A 正确；感应电动势 B ， S Lx L at2， ， q t，联E t S t 12 I ER I立解得 q BLat2，B 错误；金属棒运动过程中所受的安培力 F 安 B iL ，由牛顿12R B2L2atR第二定律，得 F F 安 ma，解得 F ma ，C 正确；
18、拉力的功率 P FvB2L2atR11at，D 错误。(maB2L2atR )6(2018福建质检)(多选)如图所示，空间内存在竖直方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场。电阻可忽略不计的金属框架 ABCD 固定在水平面内，AB 与 CD 平行且足够长，BC 与CD 的夹角为 ( 90)。一根粗细均匀的光滑导体棒 EF 垂直于 CD 放置，在外力 F 的作用下以垂直于自身的速度 v 向右匀速运动。若以导体棒经过 C 点时为计时起点，则电路中的电流大小 I、外力 F、消耗的电功率 P、导体棒 EF 两点间的电势差 U 随时间 t 的变化规律的图象中，正确的是( )答案 BC解析 设金属棒的速度为 v
19、，则在从开始至到达 B 的运动过程中有效切割长度为：L vttan ；设金属棒横截面积为 S，电阻率为 ，则回路中电阻为： R LS，所以回路中的电流为： I ，为定值；在离开 B 之后，导体棒的电阻及vttanS BLvR BvS切割磁感线产生的感应电动势的大小与到达 B 点时的均相同，则感应电流也相同，故电流的大小一直不变，故 A 错误。匀速运动时外力和安培力平衡，从开始计时至到达 B 的过程中， F FAB ILB Ivttan ；当 EF 在两个导轨之间的距离不变时，拉力 FB IL 为定值，故 B 正确。导体棒在到达 B 之前消耗的电功率为 P I2R t，进入 BA 段以后电I2
20、vtanS阻和电流均不变，电功率不变，故 C 正确。导体棒 EF 两点间的电势差是 BL0v， L0为 EF 的长，故 EF 两点间的电势差始终不变，故 D 错误。7(2018安徽江南十校 3 月检测)如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为 B，磁场方向相反，且与纸面垂直。两个磁场区域在 x 轴方向宽度均为a，在 y 轴方向足够宽。现有一个菱形导线框 abcd， ac 长为 2a，从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在线框中感应电流 i 与线框移动距离 x的关系图象中正确的是( )12答案 C解析 如题图所示，在线框进入左侧磁场区域的过程中，穿过线框的磁通量增加，磁场垂直于纸面向里，根据楞次定律可判断，线框中产生逆时针方向的电流，所以 B 错误；当位移 x a 的时候，线框切割磁感线的有效长度最大，根据 EB lv 可知，产生的感应电动势最大，感应电流最大为 I0，然后开始减小；当线框在两侧磁场区域中切割的有效长度相等时，感应电流减小为零，然后开始反向增大，当 x2 a 时，磁通量减小为零，感应电动势增大到最大 E2B av，感应电流为2 I0，所以 A、D 错误，C 正确。13
