1、1功和功率小题狂练 小题是基础 练小题 提分快12019宁夏银川一中摸底(多选)如图所示，水平路面上有一质量为 M的汽车，车厢中有一质量为 m的人正用恒力 F向前推车厢，在车以加速度 a向前加速行驶距离 L的过程中，下列说法正确的是( )A人对车的推力 F做的功为 FLB人对车做的功为 maLC车对人的摩擦力做的功为( F ma)LD车对人的作用力大小为 ma答案：AC解析：人对车的推力为 F，在力 F的方向上车行驶了 L，则推力 F做的功为 FL，故 A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的力向左，大小为 ma，则人对车水平方向上的作用力大小为 ma，方向向右，车向左运动了 L，故人
2、对车做的功为 maL，故 B错误；竖直方向车对人的作用力大小为 mg，则车对人的作用力 F0 ，故 D错 mg2 ma 2误；人在水平方向受到 F的反作用力和车对人向左的摩擦力，则 f F ma， F F，得f ma F，则车对人的摩擦力做的功为( F ma)L，故 C正确22019河南省郑州一中模拟(多选)如图，长为 L的轻杆 A一端固定小球 B，另一端固定在水平转轴 O上，轻杆 A绕转轴 O在竖直平面内匀速转动，在轻杆 A与水平方向的夹角 从 0增加到 90的过程中( )A小球 B受到轻杆 A的作用力的方向始终平行于轻杆B小球 B受到轻杆 A的作用力逐渐减小C小球 B受到轻杆 A的作用力对
3、小球 B不做功D小球 B受到轻杆 A的作用力的瞬时功率减小答案：BD2解析：小球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，知合力方向一定沿着轻杆 A指向O，而小球受重力和杆对小球的作用力，则可知杆对小球作用力的方向与轻杆不平行，A 错误；设轻杆对小球的作用力为 F，因为小球做匀速圆周运动，则 F与 mg的合力大小恒定不变，如图，由图可以看出小球受到轻杆 A的作用力逐渐减小，B 正确；根据动能定理，可知动能的变化量为零，重力做负功，则轻杆对小球的作用力做正功，C 错误；P F v， F为轻杆 A对小球的作用力在小球速度方向上的分力，由分析可知， F一直减小，故 P一直减小，D 正确32019浙江省温州模
4、拟 某质量为 m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶，经过时间 t前进的距离为 x，且速度达到最大值 vm，设这一过程中电动机的功率恒为 P，小车受到的阻力恒为 F，则 t时间内( )A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C合外力对小车所做的功为 PtD牵引力对小车所做的功为 Fx mv12 2m答案：D解析：电动机功率恒定， P F 牵 v，结合牛顿第二定律 F 牵 F ma可知，当速度增大时，牵引力减小，加速度减小，故小车做加速度减小的变加速运动，故 A、B 错误；整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合外力做的功为 W mv ， Pt为牵引力所做的功，12 2m故
5、C错误；整个过程中，根据动能定理可知 Pt Fx mv ，解得 Pt Fx mv ，故 D正12 2m 12 2m确42019四川省成都外国语学校模拟(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间 t，速度为 v时功率达到额定功率，并保持不变之后汽车又继续前进了距离 s，达到最大速度 vmax.设汽车质量为m，运动过程中所受阻力恒为 f，则下列说法正确的是( )A汽车的额定功率为 fvmax3B汽车匀加速运动过程中，牵引力做的功为 fvt mv212 12C汽车从静止开始到速度达
6、到最大值的过程中，克服阻力做的功为 fvt fsD汽车速度为 时的加速度大小为v vmax2 f vmax vm vmax v答案：ABD解析：当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，汽车的额定功率为 fvmax，故 A正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移 x vt，克服阻力做的功为12W fvt，由动能定理知： WF Wf mv2，得 WF Wf mv2 fvt mv2，故 B正确；汽车12 12 12 12 12匀加速运动过程中克服阻力做的功为 W fvt，后来汽车又运动了距离 s，则这段过程克服12阻力做的功为 W fs，整个过程中克服阻力做的功为 W 总 W W fvt
7、fs，故 C错误；12汽车的功率 P Fv，由牛顿第二定律知： F f ma，当汽车速度为 时的加速度 av vmax2，故 D正确f vmax vm vmax v52019河北省名校联盟一测质量为 2 kg的物体，放在与物体间的动摩擦因数为 0.1 的水平面上，在水平拉力 F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功 W和物体发生的位移 x之间的关系如图所示， g10 m/s 2，下列说法正确的是( )A此物体在 OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6 WB此物体在 OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6 WC此物体在 AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率
8、为 6 WD此物体在 AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为 6 W答案：D解析：对物体受力分析，物体受到的摩擦力为 Ff mg 2 N，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小， OA段的拉力为 5 N， AB段的拉力为 2 N，所以物体在 OA段做匀加速直线运动，在 AB段做匀速直线运动，选项 B、C 错误；在 OA段物体所受的拉力为 5 N，物体做匀加速直线运动，当速度最大时，拉力的功率最大， v at， x at2， a ，12 F Ffm代入数据得 v3 m/s，此时拉力的最大功率 Pm Fv15 W，选项 A错误；在 AB段，物体4以 3 m/s的速度做匀速运动，此过程中拉力
9、的功率恒为 P F v6 W，选项 D正确62019福建省福州市闽侯一中检测(多选)如图所示，斜面顶端 A与另一点 B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等，小球甲沿光滑斜面以初速度 v0从顶端 A滑到底端，乙球以同样的初速度 v0从 B点抛出，不计空气阻力，则( )A两球落地时速率相同B两球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地过程中，重力对它们做的功相同D从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同答案：AC解析：根据动能定理知， mgh mv2 mv ，由于甲、乙两球下降的高度相同，则重力12 12 20做的功相等，初动能相等，则末动能相等，可知两球落地的速率相同，故 A、C 正确；乙
10、球仅受重力作用，做匀变速曲线运动，落地时速度方向与甲球落地时速度方向不同，根据P mgvcos 知，其中 为落地时速度方向与竖直方向的夹角，则可知重力的瞬时功率不同，故 B错误；由于两球在整个过程中重力做的功相等，但是运动的时间不同，则重力的平均功率不同，故 D错误72019南宁模拟关于功的概念，下列说法正确的是( )A物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B合力的功等于各分力功的矢量和C摩擦力可以对物体做正功D功有正负，但正负不表示方向，而表示大小答案：C解析：因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90，则做功为 0，故 A错误；功是物体之间能量转化的量度，它是
11、标量，功也有正负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果，所以 B、D 错误；摩擦力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故 C正确82017全国卷如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大5圆环对它的作用力( )A一直不做功 B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心答案：A解析：由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到
12、大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D 项错误92019天津模拟一个高中生骑电动车以 20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受阻力是人和车总重力的 .已知人和车的总质量约为 80 kg，重力加速度大小 g取 10 m/s2，110则此时电动车电机的输出功率约为( )A50 W B100 WC450 W D800 W答案：C解析：车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为f mg 800 N80 N，此时的功率 P Fv fv444 W，所以 C正确110 110102019贵阳监测(多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力 F1的作用下，做速度为
13、v1的匀速直线运动；在恒力 F2的作用下，做速度为 v2的匀速直线运动，已知 F1与 F2的功率相同则可能有( )A F1 F2， v1 v2 B F1 F2， v1 v2C F1 F2， v1 v2 D F1 F2， v1 v2答案：BD解析：设 F1与水平面间的夹角为 ，根据题述， F1与 F2的功率相同，则有F1v1cos F2v2.若 F1 F2，则有 v1cos v2，即 v1 v2；若 F1 F2且v1 v2， F1v1cos F2v2可能成立，选项 B、D 正确，A 错误若 F1 F2且 v1 v2，则F1v1cos F2v2肯定无法成立，选项 C错误6112019安徽四校摸底(
14、多选)如图所示，两根轻质细线的一端拴在 O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的 a点和 b点，一质量为 m的重物 P通过长度为 L的轻质细线固定在 O点，系统静止， Oa水平、 Ob与竖直方向成一定夹角现在对重物施加一个水平向右的拉力 F，使重物以较小速率绕 O点做匀速圆周运动，至 O、 P间细线转动 60，此过程中拉力 F做功为 W，则下列判断正确的是( )A Oa上的拉力 F1不断增大， Ob上的拉力 F2一定不变B Oa上的拉力 F1可能不变， Ob上的拉力 F2可能增大C W mgL，拉力 F做功的瞬时功率一直增大12D W FL，拉力 F做功的瞬时功率先增大后减小32答案：AC
15、解析：对结点 O与 P整体受力分析，竖直方向受 P的重力与细线 Ob拉力 F2的竖直分力并处于平衡状态，则 F2不变，对重物应用图解法可知水平拉力 F不断增大，又 F2不变，由结点 O和重物水平方向受力平衡可知，细线 Oa的拉力 F1不断增大，故 A项正确，B 项错误；重物绕 O点做匀速圆周运动，则拉力 F、重力二者沿垂直半径( OP)方向的分力等大，拉力 F做功功率 P( mgsin )v不断增大， 为 OP与竖直方向的夹角，根据拉力 F做的功等于重物减少的重力势能可知 W mgL(1cos60)，选项 C正确，D 错误122019昆明适应性检测(多选)一物体置于升降机中， t0 时刻升降机
16、由静止开始运动，规定竖直向上为运动的正方向，其加速度 a随时间 t变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )A在 26 s 内升降机对物体不做功B在 68 s 内升降机对物体做正功C在 68 s 内物体处于失重状态D在 08 s 内物体的平均速度大小为 4 m/s答案：BC解析：由题图可知，在 26 s内，物体竖直向上做匀速运动，升降机对物体的作用力7方向竖直向上，与物体的运动方向相同，故升降机对物体做正功，故 A错误，在 68 s 内，升降机做减速运动，由牛顿第二定律可知，升降机对物体的作用力仍向上，则升降机对物体做正功，B 正确；在 68 s内，物体的加速度方向向下，故物体处于失重状态，故
17、 C正确；根据运动学公式可知，前 2 s内物体的位移 x1 at 24 m4 m,2 s末物体的12 21 12速度 v at122 m/s4 m/s；在 26 s内，物体的位移 x2 vt244 m16 m，物体减速过程的加速度大小与加速过程相同，时间相同，则其位移 x3 x14 m，则物体的平均速度 v m/s3 m/s，故 D错误x1 x2 x38 s 4 16 48132019开封模拟(多选)如图所示，一质量为 m的小球固定在长为 2L的轻杆上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的 A点，杆可绕 A点在竖直平面内自由转动，杆的中点系一细绳，电机与自动装置控制绳子，使得杆可以从虚线位置绕
18、A点逆时针倒向地面，且整个倒下去的过程中，杆做匀速转动那么在此过程中( )A小球重力做功为 2mgLB绳子拉力做功大于 2mgLC重力做功功率逐渐增大D绳子拉力做功功率先增大后减小答案：AC解析：小球在该过程中下降高度为 2L，所以小球重力做功为 2mgL，A 项正确；杆做匀速转动，小球速率不变，此过程中外力对系统做功为零，又只有重力和拉力对系统做功，所以绳子拉力做功与重力做功大小相等，B 项错误；重力做功的功率等于重力与小球沿竖直方向分速度的乘积，小球做匀速圆周运动，该过程中小球竖直方向分速度不断增大，所以重力做功的功率不断增大，C 项正确；由动能定理可得，拉力做功功率与重力做功功率始终大小
19、相等，故拉力做功功率不断增大，D 项错误14一轻绳一端固定在 O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球如图所示，小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中，小球重力的瞬时功8率的变化情况是( )A一直增大 B一直减小C先增大，后减小 D先减小，后增大答案：C解析：小球在初位置重力做功的功率为零，在最低点，由于重力的方向与速度方向垂直，则重力做功的功率为零，因为初末位置重力做功的功率都为零，则小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中重力做功的功率先增大后减小，C 正确15如图，物块 A、 B在外力 F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于 A对地面的滑动摩擦力
20、做功和 B对 A的静摩擦力做功的说法正确的是( )A静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功答案：C解析：把物块 A、 B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以 fA地 f 地 A F，其中 f 地 A的方向与运动方向相反，故地面对 A的滑动摩擦力做负功，因为地面没有位移，所以 A对地面的滑动摩擦力不做功；选择 A作为研究对象， A做匀速运动，所以 fB A F， fA B fB A，其中 B对 A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故 B对 A的静摩擦力做正功综上可知，B对 A的静摩擦力做正功
21、， A对地面的滑动摩擦力不做功，C 正确16如图所示，通过一动滑轮提升质量 m1 kg的物体，竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以 5 m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和一切摩擦，则拉力 F在 1 s末的瞬时功率为(取 g10 m/s 2)( )A75 W B25 WC12.5 W D37.5 W答案：A9解析：由牛顿第二定律得 2F mg ma，得 F7.5 N,1 s末物体的速度为 v1 at5 m/s，力 F作用点的速度 v22 v110 m/s，则拉力 F在 1 s末的瞬时功率为 P Fv275 W，故 A正确课时测评 综合提能力 课时练 赢高分一、选择题1.2019江苏南通
22、模拟(多选)如图所示，有三个相同的小球 A、 B、 C，其中小球 A沿高为 h、倾角为 的光滑斜面以初速度 v0从顶端滑到底端，小球 B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球 C在同等高度处以初速度 v0水平抛出，则( )A小球 A到达地面时的速度最大B从开始至落地，重力对它们做功相同C从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同D三个小球到达地面时，小球 B重力的瞬时功率最大答案：BD解析：三个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒定律可知三个小球落地时动能相等，速度的大小相等故 A错误；重力做功只与初、末位置有关，三个小球的起点和终点的高度差一
23、样，所以重力做的功相同，故 B正确；由题可知， B与 C在空中运动的时间显然不同，平均功率等于做功的大小与所用时间的比值，小球重力做的功相同，但是时间不同，所以重力做功的平均功率不同，故 C错误；小球落地时的速度的大小相等而方向不同，由于 A、 C两球都有水平方向的分速度，而 B球没有水平方向的分速度，所以 B球竖直方向的速度最大，由瞬时功率的公式可以知道， B球的重力的瞬时功率最大，故 D正确2如图所示，一架自动扶梯以恒定的速度 v1运送乘客上同一楼层，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯 v2的速度匀速往上走扶梯两次运送乘客所做的功分别为 W1、 W2，牵引力的功率分别为 P1、
24、P2，则( )10A W1W2， P1 P2答案：D解析：功等于力和在力的方向上通过的距离的乘积，由于都是匀速运动，两种情况力的大小相等；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长，故两次扶梯运客所做的功不同，有 W1W2；功率等于力与沿力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相等，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同，即 P1 P2，故选 D.32019河北五个一名校联盟模拟(多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 06 s内其速度随时间变化的图象和该拉力的功率随时间变化的图象分别如图甲、乙所示下列说法正确的是(
25、 )A06 s 内物体的位移大小为 30 mB26 s 内拉力做的功为 40 JC合外力在 06 s 内做的功与 02 s 内做的功相等D滑动摩擦力的大小为 5 N答案：ABC解析：06 s内物体的位移大小 x 6 m30 m，故 A正确；26 s内拉力做4 62的功 W Pt104 J40 J，故 B正确；在 26 s内，物体做匀速直线运动，合外力为零，合外力做的功为零，则合外力在 06 s 内做的功与 02 s 内做的功相等，故 C正确；在 26 s内， v6 m/s， P10 W，物体做匀速直线运动，摩擦力 f F，得到 f F Pv 53N，故 D错误42019湖南师大附中模拟一摩托车
26、在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为 m，轨道半径为 R，车经最高点时发动机功率为 P0、车对轨道的压力为 mg.设轨11道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A车经最低点时对轨道的压力为 mgB车运动过程中发动机的功率一直不变C车经最低点时发动机功率为 3P0D车从最高点到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变答案：C解析：在最高点，向心力大小为 Fn N1 mg2 mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点 N2 mg Fn，得 N23 mg，根据牛顿第三定律得车经最低点时对轨道的压力为 3mg，故 A错误；在最高点，发动机功率 P0 F1v N 1v
27、 mgv ，在最低点发动机功率为 P F2v N 2v3 mgv ，则有 P3 P0，故 B错误，C 正确；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变，车从最高点到最低点的过程中，重力方向和速度方向的夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小，故 D错误52019安徽安庆二中月考(多选)一质量为 m的木块静止在光滑的水平面上从t0 开始，将一个大小为 F的水平恒力作用在该木块上，下列说法正确的是( )A木块在经历时间 t1的过程中，水平恒力 F做的功为F2t212mB木块在经历时间 t1的过程中，在 t1时刻力 F的瞬时功率为F2t12mC木块在经历时间 t1的过程中，在 t1时刻力 F的瞬
28、时功率为F2t1mD木块在经历时间 t1的过程中，水平恒力 F做功的平均功率为F2t21m答案：AC解析：由牛顿第二定律可以得到， F ma，所以 a ， t1时刻的速度为Fmv at1 t1， t1时间内通过的位移为 x at ，做的功为 W Fx ，故 A正确；Fm 12 21 Ft212m F2t212m所以 t1时刻 F的瞬时功率为 P Fv F t1 ，故 B错误，C 正确；平均功率为Fm F2t1m ，故 D错误PWt F2t12m6.122019四川资阳检测(多选)一质量为 800 kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 18 m/s，利用传感器测得此过程中不同
29、时刻电动汽车的牵引力 F与对应的速度 v，并描绘出 F 图象，图中 AB、 BC均为直线若电动汽车行驶过程中所受的阻力1v恒定，由图象可知下列说法正确的是( )A电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动B电动汽车的额定功率为 10.8 kWC电动汽车由静止开始经过 2 s，速度达到 6 m/sD电动汽车行驶中所受的阻力为 600 N答案：BD解析： AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，电动汽车的加速度不变，做匀加速直线运动，故 A错误；额定功率 P Fminvmax60018 W10.8 kW，故 B正确；匀加速运动的加速度 a m/s23 m/s2，到达 B点对应状态时的速度 v 3 000
30、 600800 PF 10 8003 000m/s3.6 m/s，所以匀加速的时间 t 1.2 s，若电动汽车在 2 s内由静止开始一直做va匀加速运动，则经过 2 s时的速度 v at6 m/s，所以电动汽车由静止开始经过 2 s，速度小于 6 m/s，故 C错误；当最大速度 vmax18 m/s时，牵引力为 Fmin600 N，故恒定阻力 f Fmin600 N，故 D正确7如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为 f，经过 A点时缆绳与水平方向的夹角为 ，小船的速度大小为 v0，则此
31、时小船加速度大小 a和缆绳对船的拉力 F为(缆绳质量忽略不计)( )A a ， F1m( Pv0cos f) Pv0cosB a ， F1m(Pv0 f) Pv0cosC a ， F1m( Pv0cos f) Pv0D a ， F1m(Pv0 f) Pv0答案：B13解析：根据 P Fv0cos 得 F ，根据牛顿第二定律 Fcos f ma得 aPv0cos 1m，所以选项 B正确(Pv0 f)8用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A( 1) d
32、B( 1) d3 2C. d D. d5 12 22答案：B解析：在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与位移成正比，可求出力对位移的平均值，将变力转化为恒力来处理根据题意可得，第一次做功 W F1d d；第二次做功kd2W F2d d，且 d0，联立解得 d( 1) d，B 正确kd k d d 2 29质量为 m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示，其中OA段为直线， AB段为曲线， B点后为平行于横轴的直线已知从 t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为 Ff，以下说法正确的是( )A0 t1
33、时间内，汽车牵引力为 mv1t1B t1 t2时间内，汽车的功率等于 v2(mv1t1 Ff)C t1 t2时间内，汽车的平均速度小于v1 v22D汽车运动的最大速率为 v1(mv1Fft1 1)答案：D解析：由题图可以知道，0 t1阶段，汽车做匀加速直线运动， a ， F1 Ff ma，v1t114联立得， F1 m Ff，A 错误；在 t1时刻汽车达到额定功率 P F1v1 v1， t1 t2v1t1 (mv1t1 Ff)时间内，汽车保持额定功率不变，B 错误；由 v t图线与横轴所围面积表示位移的大小可以知道， t1 t2时间内，汽车的平均速度大于 ，C 错误； t2时刻，速度达到最大值
34、v1 v22v2，此时刻 F2 Ff， P F2v2，得 v2 v1，所以 D正确(mv1Fft1 1)10(多选)在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、 B，它们的质量分别为 m1、 m2，弹簧劲度系数为 k， C为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力 F沿斜面方向拉物块 A使之向上运动，当物块 B刚要离开 C时，物块 A运动的距离为d，速度为 v，重力加速度大小为 g，则此时( )A m2gsin kdB物块 A的加速度大小为F kdm1C重力对物块 A做功的功率为( kd m2gsin )vD弹簧的弹力对物块 A做功的功率为( kd m2gsin )v答案：BC解析
35、：开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于 A的重力沿斜面向下的分力，当 B刚离开 C时，弹簧的弹力等于 B的重力沿斜面向下的分力，故 m2gsin kx2，但由于开始时弹簧是压缩的，故 d x2，故 m2gsin kd，故 A错误；物块 A的加速度 a， 开始弹簧处于压缩状态，压缩量 x1 ，又 x1 x2 d，解得F kx2 m1gsinm1 m1gsinka ，故 B正确；由于速度 v与重力夹角不为零，故重力的瞬时功率等于F kdm1m1gvsin ，则由 m1gsin kx1、 m2gsin kx2及 x1 x2 d得，m1gsin m2gsin kd，所以重力做功的功率 P( kd m2g
36、sin )v，故 C正确；当物块B刚要离开 C时，弹簧的弹力为 m2gsin ，则弹力对物块 A做功的功率为 m2gsin v，故D错误二、非选择题11汽车发动机的额定功率为 60 kW，汽车质量为 5 t汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1倍( g取 10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到 5 15m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度 0.5 m/s2启动，则这一过程能维持多长时间？答案：(1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s解析：(1)汽车前进的过程中阻力不变F 阻 0.1 mg0.1510 310
37、N510 3 N牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度： vm m/s12 m/sP0F阻 61045103当 v5 m/s 时， F 牵 N1.210 4 NP0v 61045所以此刻加速度 a m/s21.4 m/s 2.F牵 F阻m 1.2104 51035103(2)当汽车以恒定加速度 a0.5 m/s 2启动时所需恒定的牵引力F 牵 ma F 阻 510 30.5 N510 3 N7.510 3 N当功率达到汽车额定功率时 v m/s8 m/sP0F 牵 61047.5103匀加速运动持续时间 t s16 s.va 80.512.如图是一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行
38、器，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点现进行试验：无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经 t20 s上升到 h47 m，速度达到 v6 m/s之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高 H108 m处已知无人机的质量 m4 kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空气阻力，且大小恒为 f4 N，取 g10 m/s 2.(1)求无人机的额定功率；(2)当悬停在 H高处时，突然关闭动力设备，无人机由静止开始竖直坠落，2 s末启动动力设备，无人机立即获得向上的恒力 F，使其到达地面时速度恰好为 0，则 F是多大？答案：(1)107 W (2)43.2 N解析：(1)无人机以额定功率向上运动时，由动能定理可得：Pt( mg f)h mv2解得 P107 W12(2)关闭动力设备后，无人机加速下落，设下落的加速度为 a1，由牛顿第二定律可得mg f ma116经过 2 s后，由运动学规律可得，速度 v1 a1t1下落高度 h1 a1t12 21启动动力设备后，无人机减速下降，设加速度为 a2，由运动学规律和牛顿运动定律可得 0 v 2 a2(H h1)21mg F f ma2联立解得 F43.2 N
