1、1能量和动量夯基提能卷 立足于练题型悟技法保底分(本试卷满分 95 分)一、选择题(本题包括 8 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)12018全国卷高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动在启动阶段，列车的动能( )A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比答案：B解析：A 错：速度 v at，动能 Ek mv2 ma2t2，与经历的时间的平方成正比；B 对：12 12根据 v22 ax，动能
2、Ek mv2 m2ax max，与位移成正比；C 错：动能 Ek mv2，与速12 12 12度的平方成正比；D 错：动量 p mv，动能 Ek mv2 ，与动量的平方成正比12 p22m2.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静止于光滑水平桌面上， A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连开始时用手托住 B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度重力加速度大小为 g，下列有关该过程的分析正确的是( )A释放 B 的瞬间其加速度为g2B B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和C B 机械能的减少量等于弹簧
3、弹性势能的增加量D细线拉力对 A 做的功等于 A 机械能的增加量答案：B2解析：以 A、 B 组成的系统为研究对象，有 mBg kx( mA mB)a，释放 B 的瞬间弹簧的形变量为零，但由于不知道 A、 B 的质量关系，故无法求出 B 的瞬时加速度，选项 A 错误；根据动能定理知，合外力做的功等于动能的变化量，因此， B 动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，选项 B 正确；整个系统中，根据功能关系可知， B 减少的机械能转化为 A 的机械能以及弹簧的弹性势能，故 B 机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，选项 C 错误； A 与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对 A 做的功
4、，选项 D 错误3.A、 B 两物体分别在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面运动，先后撤去 F1、 F2后，两物体最终停下，它们的 v t 图象如图所示已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等则下列说法正确的是( )A F1、 F2大小之比为 1 ：2B F1、 F2对 A、 B 做功之比为 1 ：2C A、 B 质量之比为 2 ：1D全过程中 A、 B 克服摩擦力做功之比为 2 ：1答案：C解析： A、 B 所受摩擦力大小相等，撤去拉力后， Ff mAa A mA ，同理v02t0Ff mBa B mB ，所以 mA ： mB2 ：1，即 C 对撤力前：v0t0F1 Ff mAaA mA
5、 ， F2 Ff mBaB mB ，所以 2，故 A 错由 v t 图象和时间v0t0 v02t0 F1F2 3Ff32Ff轴包围“面积”表示位移知， A、 B 物体位移相同，动能变化相同，克服 Ff做功相同，F1、 F2做的功相同，故 B、D 错4.如图所示，足够长的小平板车 B 的质量为 M，以水平速度 v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为 m 的小物体 A 从车的右端以水平速度 v0沿车的粗糙上表面向左运动若物体与车面之间的动摩擦因数为 ，则在足够长的时间内( )3A若 Mm，物体 A 对地向左的最大位移是2Mv20 M m gB若 Mm，则系统总动量向右， A 速度向左减为 0
6、 后向右加速，故 vA0 时向左的位移最大为 ；同理，若 Mm，则最终共同速度大小为 v v0，方向向右，摩擦力对小车的冲量M mM mI P M M(v0 v) v0，摩擦力作用时间 t .若 Mv1)的速度向左滑上传送带，经过时间 t1，物块与传送带相对静止，则下列说法正确的是( )A物块经过时间 ，速度减为零v2t1v1 v2B物块向左运动的最大位移为v21t12 v1 v2C t1时间内，传送带对物块所做的功为 mv mv12 2 12 21D t1时间内，传送带消耗的电能为 m(v1 v2)v1答案：AD解析：以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的 v t 图象如图所示，设传送带
7、与物块间的动摩擦因数为 ，对物块有 mg ma， a g ，由图象可得 a ，设物块经过v1 v2t1t2时间速度减为零，则有 v2 at2，得 t2 ，A 正确；物块向左运动的最大位移 xv2t1v1 v2，得 x ，B 错误；由动能定理知，传送带对物块所做的功v22a v2t12 v1 v2W mv mv ，C 错误；系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带所做的功，传送带12 21 12 2匀速运动， F 驱 mg ， W 驱 F 驱 x 带 mgv 1t1 m(v1 v2)v1，D 正确4(多选)如图所示，在两根水平固定的平行光滑杆上套着 A、 B、 C 三个小球，三个小球均可以沿杆滑
8、动 A 的质量为 3m， B 和 C 的质量均为 m，初始时 A 和 B 用一根轻弹簧相连， A 和 B的连线与杆垂直，弹簧处于原长状态， C 以速度 v0沿杆向左运动，与 B 发生碰撞后瞬间结合在一起，下列说法正确的是( )12A碰撞后， A 的最大速度为 v025B碰撞后， B、 C 的最小速度为 v0110C碰撞后，弹簧的最大弹性势能为 mv25 20D碰撞后， B、 C 速度最小时，弹簧的弹性势能为 mv112 20答案：AD解析： C 和 B 相碰的过程有 mv02 mv1，得 v1 v0， A、 B、 C 和弹簧组成的系统在12B、 C 发生碰撞后的整个运动过程中动量守恒和机械能守
9、恒，且当三小球速度相等时，弹簧的弹性势能最大，则有 2mv15 mv2， 2mv 5mv Epm，得 Epm mv ，C 错误；12 21 12 2 320 20B、 C 碰撞后到下一次弹簧恢复原长的过程中弹簧处于拉伸状态，设弹簧恢复原长时 B、 C的速度为 v3， A 的速度为 v4，则有 2mv12 mv33 mv4， 2mv 2mv 3mv ，解得12 21 12 23 12 24v3 v1 v0， v4 v1 v0，在弹簧恢复原长前， B、 C 先向左做减速运动，速度减15 110 45 25小到零后，向右做加速运动， A 一直向左做加速运动，因此弹簧恢复原长时， A 的速度最大，为
10、v0，碰撞后 B、 C 速度最小为零，A 正确，B 错误；设 B、 C 速度为零时， A 的速度为25v5，有 2mv13 mv5， 2mv 3mv Ep，得 Ep mv ，D 正确12 21 12 25 112 205列车在空载情况下以恒定功率 P 经过一平直的路段，通过某点时速度为 v，加速度大小为 a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度大小变为 a2.重力加速度大小为 g.设阻力是列车重力的 k 倍，则列车满载与空载时的质量之比为( )A. B.kg a1kg a2 kg a2kg a1C. D.P kg a2v kg a1 P kg a1v kg a2答
11、案：A解析：牵引力 F ，空载时由牛顿第二定律知 a1 kg，同理满载时 a2Pv F fm Pmv kg，联立解得 ，A 正确F fM PMv Mm kg a1kg a21362019山东济宁模拟如图所示，一质量为 M3.0 kg 的长木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为 m1.0 kg 的小木块 A.给 A 和 B 以大小均为 4.0 m/s、方向相反的初速度，使 A 开始向左运动， B 开始向右运动， A 始终没有滑离 B.在 A 做加速运动的时间内， B 的速度大小可能是( )A1.8 m/s B2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s答案：B解析： A 先向左减
12、速到零，再向右做加速运动，在此期间， B 做减速运动，最终它们保持相对静止，设 A 减速到零时， B 的速度为 v1，最终它们的共同速度为 v2，取水平向右为正方向，则 Mv mv Mv1， Mv1( M m)v2，可得 v1 m/s， v22 m/s，所以在 A 做加速83运动的时间内， B 的速度大小应大于 2 m/s 且小于 m/s，只有选项 B 正确837(多选)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为 m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为 m 的小球以水平初速度 v0沿水平槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )A小球离开槽右端后将向右做平抛运动B小球离开槽右端后将做自由
13、落体运动C此过程小球对小车做的功为mv202D小球在槽内上升的最大高度为v202g答案：BC解析：小球上升到最大高度时与小车相对静止，有共同速度 v，由水平方向动量守恒得 mv02 mv，由机械能守恒定律得 mv 2 mv 2 mgh，解得 h ，故 D 错误；12 20 12 v204g从小球滑上小车到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒，由于无摩擦，故机械能守恒，设小球速度大小为 v1，小车速度大小为 v2，则 mv0 mv2 mv1， mv mv mv ，解12 20 12 20 12 21得 v2 v0， v10 即两者交换速度，根据动能定理，小球对小车做功 W mv 0 mv ，1
14、2 20 12 2014故 B、C 正确，A 错误8(多选)如图所示，质量均为 m 的 A、 B 两物体用轻绳相连，将物体 A 用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，如果弹簧的劲度系数为 k，弹簧的弹性势能表达式为 Ep kx2(式12中 x 为弹簧的伸长量)，且弹簧一直处在弹性限度内，现将 A、 B 间的连线剪断，则在这之后的过程中(已知重力加速度为 g)( )A绳子剪断的瞬间物体 A 的加速度为 g12B绳子剪断后物体 A 能上升的最大高度为2mgkC物体 A 的最大动能为m2g22kD物体 A 速度达到最大时，弹簧弹力做的功为m2g2k答案：BC解析：根据题意，绳子剪断前有 2mg
15、 kx，则 x ，绳子剪断的瞬间，根据力的瞬2mgk时作用效果和弹簧的弹力不能突变可得 aA g，选项 A 错误；设物体 A 上升的高度为 x，如果此时弹簧还是处于伸长状态，弹簧的伸长量为 x x，根据机械能守恒有kx2 mg x k(x x)2，解得 x ，如果此时弹簧已处于压缩状态，则弹簧的压12 12 2mgk缩量为 x x，根据机械能守恒有 kx2 mg x k( x x)2，解得 x ，故选项 B12 12 2mgk正确；当物体 A 上升到弹簧弹力等于物体 A 的重力时速度最大，动能最大，由 kx1 mg，可得 x1 ，由机械能守恒有 kx2 mg kx Ekm，解得 Ekm ，故选
16、项 Cmgk x2 12 (x x2) 12 21 m2g22k正确；弹力做功等于动能和重力势能之和的增加量，故物体 A 达到速度最大时，弹力做的功为 WT mg Ekm ，选项 D 错误(xx2) 3m2g22k二、非选择题(本题包括 4 小题，共 47 分)9(8 分)15在“验证机械能守恒定律”实验中，小伟所用实验装置如图甲所示(1)从仪器结构和电源使用情况来看，该打点计时器是_(填“电磁打点计时器”或“电火花打点计时器”)(2)实验使用频率为 50 Hz 的交流电源，在实验各项操作正确的情况下，得到的纸带如图乙所示小伟选取纸带上某点为计时起点，并记为计数点 0，后按纸带实际打出的点取计
17、数点，依次记为 1、2、3、4、5、6、7，并将测量所得的每个计数点离计数点 0 的距离记录于下表中现已求得部分打下计数点时纸带瞬时速度大小，并记入表中根据题目信息，完成下列各小题计数点 0 1 2 3 4 5 6 7位置(cm) 0 0.88 2.15 3.74 5.78 8.36 11.24 14.26速度(m/s) 0.54 0.71 1.15 1.37 1.48丙打下计数点 3 时纸带的瞬时速度大小为_m/s；(保留两位小数)小伟选取计数点 0 至计数点 6 为研究过程，根据表中的数据，他的推算过程如图丙所示，而老师在点评时却说小伟是错误的你认为老师点评小伟错误的理由是什么？答：_.答
18、案：(1)电磁打点计时器(2 分) (2)0.900.95(3 分)因为计数点 0 的速度(或动能)大小不等于 0(或“重力加速度 g 默认为 9.8 m/s2进行计算”)(3 分，只要分析理由充分即可)解析：本题考查了“验证机械能守恒定律”的实验(1)只有电磁打点计时器才需要接在学生电源上，电火花打点计时器直接接在 220 V 的交流电源上(2)打下计数点 3 时纸带的瞬时速度为 v3 m/s0.91 5.78 2.15 0.0120.0216m/s.(3)根据图丙，该同学计算动能变化时，默认初速度等于零；计算重力势能的变化量时，把重力加速度默认为 9.8 m/s2.10(9 分)某同学利用
19、下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep与小球抛出时的动能 Ek相等已知重力加速度大小为 g.为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的_(填正确答案标号)A小球的质量 mB小球抛出点到落地点的水平距离 sC桌面到地面的高度 hD弹簧的压缩量 xE弹簧原长 l0(2)用所选取的测量量和已知量表示 Ek，
20、得 Ek_.(3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s x 图线从理论上可推出，如果 h 不变， m增加， s x 图线的斜率会_(填“增大” “减小”或“不变”)；如果 m 不变， h 增加， s x 图线的斜率会_(填“增大” “减小”或“不变”)由图(b)中给出的直线关系和 Ek的表达式可知， Ep与 x 的_次方成正比答案：(1)ABC(3 分选对但不全的给 1 分，有选错的，不给这 3 分)(2) (3 分) (3)减小 增大 2(3 分每空 1 分)mgs24h解析：弹簧被压缩后的弹性势能等于小球抛出时的动能，即 Ep Ek mv .小球离开桌12 2017面后做平抛运动，由平抛运
21、动规律，水平位移 s v0t，竖直高度 h gt2，得 v0 s ，12 g2h动能 Ek mv ，因此 A、B、C 正确弹簧的弹性势能 Ep ，由理论推导可知12 20 mgs24h mgs24hEp k( x)2即 k( x)2 ， s x，因此当 h 不变时， m 增加，其斜率减小，12 12 mgs24h 2hkmg当 m 不变时， h 增加其斜率增大，由图线知 s x，由 Ek表达式知 Ek s2，则由 Ep Ek知Ep( x)2，即 Ep与 x 的二次方成正比11(14 分)如图，光滑固定的水平直杆(足够长)上套着轻弹簧和质量 m14 kg 的小球 A，用长度L0.2 m 的不可伸
22、长的轻绳将 A 与质量 m25 kg 的小球 B 连接起来，已知弹簧左端固定，右端不与 A 相连现在让 A 压缩弹簧使之储存 4 J 的弹性势能，此时 A、 B 均静止再由静止释放 A，发现当 A 脱离弹簧后， B 运动至最高点时绳与杆的夹角为 53.取重力加速度g10 m/s 2，cos530.6，sin530.8，求：(1)弹簧给 A 的冲量大小；(2)A 脱离弹簧后的最大速度答案：(1)6 kgm/s (2) m/s2 53解析：(1)设弹簧给 A 的冲量大小为 I， B 运动至最高点时 A 的速度为 v0， A 脱离弹簧后 A、 B 水平方向总动量为 p则对 A、 B 有： I p0(
23、 m1 m2)v0(3 分)由能量守恒定律有： Ep4 J (m1 m2)v m2gL(1sin53)(3 分)12 20解得 v0 m/s， I6 kgm/s(3 分)23(2)当 A 速度最大时 B 位于 A 正下方，取向右为正方向由机械能守恒定律： Ep m1v m2v (3 分)12 2A 12 2B由动量定理： I m1vA m2vB解得 vA m/s 或 vA m/s(舍去)(2 分)2 53 2 5312(16 分)18如图所示，水平传送带 AB 长为 L6 m，质量为 M2 kg 的木块随传送带一起以 v02 m/s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数 0.3，当木
24、块运动至最左端 A点时，一个质量为 m0.5 kg 的小球以 v20 m/s、水平向右的速度射向木块并与木块粘连在一起已知 g10 m/s 2.(1)求小球碰撞木块的过程中小球与木块组成的系统损失的机械能；(2)要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，小球射向木块的速度大小为多少？热量最多为多少？(小球与木块碰撞后仍粘连在一起)答案：(1)96.8 J (2)38 m/s,80 J解析：(1)由小球与木块碰撞过程动量守恒，有mv Mv0( M m)v1(2 分)损失的机械能为 E mv2 Mv (M m)v (2 分)12 12 20 12 21联立解得 E96.8 J(2 分)(2)
25、要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，则需要木块滑到右端 B 处时，木块相对地面的速度为零，设木块被碰撞后瞬间速度大小为 v2，从 A 端运动到 B 端的时间为 t，则有： (M m)gL0 (M m)v (2 分)12 2 (M m)gt0( M m)v2(2 分)小球与木块碰撞过程动量守恒，有 mv Mv0( M m)v2(1 分)解得 v38 m/s(1 分)木块被小球碰撞后从 A 端运动到 B 端时速度为零，这个过程中相对传送带所发生的位移大小为 x1 L v0t(1 分)此后木块开始向左做匀加速运动，直到与传送带共速，木块相对传送带发生的相对位移为 x2，则有 x2 v0 (1 分)v0g v202g v202g全过程中产生最多热量为Q( M m)g ( x1 x2)(1 分)解得 Q80 J(1 分)19
