1、1第 34 讲 验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒。二、实验器材斜槽、铅垂线、两个大小相同而质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规。考点一 实验原理与操作1实验原理(1)如图所示，让质量较大的小球与静止且质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有 m1v1 m1v1 m2v2。(2)小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而从同一高度开始做平抛运动的小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于水平速度之比，则动量守恒时有 m1 m1 m2 ，在实验中测出 m1、 m2及 、 和 并代入上式，OP OM ON OP OM ON即可验证碰撞前、后两小
2、球组成的系统的动量是否守恒。2实验步骤(1)将斜槽固定在桌边使其末端的切线水平。(2)在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上，标为 O 点。(3)不放被碰小球时，让入射小球从斜槽同一高度由静止开始滚下 10 次，用圆规找出小球通过复写纸印在白纸上的落点的平均位置，标为 P 点。(4)把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰 10 次，用圆规分别找出入射小球和被碰小球落点的平均位置，标为 M、 N。(5)用天平测出两个小球的质量 m1、 m2，用刻度尺测出 、 、 。ONOPOM(6)将数据代入 m1 m1 m2 ，
3、验证碰撞过程中的动量是否守恒。OP OM ON如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。2(1)入射小球 1 与被碰小球 2 直径相同，均为 d，它们的质量相比较，应是m1_m2。(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使_。(3)以下提供的器材中，本实验必须用到的有_(填选项前的字母)。A刻度尺 B游标卡尺C天平 D秒表(4)继续实验步骤为：A在地面上依次铺白纸和复写纸。B确定重锤对应点 O。C不放球 2，让球 1 从斜槽滑下，确定落点位置 P。D把球 2 放在立柱上，让球 1 从斜槽滑下，与球 2 正碰后，确定球 1 和球 2 落点位置M 和 N。E用刻度尺量出 、 、 。OMO
4、PONF比较 m1 m2 与 m1 ，验证动量守恒。OM ON OP上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。_。解析 (1)为了避免 m1被反弹回来，应使 m1 m2。(2)碰撞前后应使小球速度沿水平方向，故应使斜槽末端切线水平。(3)测水平距离来表示速度大小，应该有刻度尺；求动量应该知道质量大小，应有天平。(4)应使球 1 从同一位置由静止释放。水平距离应该从球心位置开始算。答案 (1) (2)斜槽末端切线水平 (3)AC(4)D 不完善，小球 1 应从斜槽的同一高度由静止释放；F 错误，应验证：m1 m1 m2( d)OP OM ON方法感悟(1)入射小球 A 和被碰小球
5、 B 的大小应完全相同，且 m1m2。(2)入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下。(3)斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处。(4)两球碰撞时，球心应等高(或在同一水平线上)。3某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，先将 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复 10 次；再把同样大小的 b球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让 a 球仍从固定点由静止开始滚下，和 b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复 10 次。(1)本实验必须测量的物理量有_。A斜槽轨道末端距水平地面的高度 HB小球 a、 b 的质量 ma
6、、 mbC小球 a、 b 的半径 rD小球 a、 b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 tE记录纸上 O 点到 A、 B、 C 各点的距离 、 、OAOB OCF a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h(2)放上被碰小球 b，两球( mamb)相碰后，小球 a、 b 的落地点依次是图中水平面上的_点和_点。(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看_和_在误差允许范围内是否相等。答案 (1)BE (2) A C(3)ma ma mbOB OA OC解析 (1)计算动量应该知道质量大小和速度大小(用水平距离表示)。(2)
7、碰撞后， b 球的速度大，水平距离大，落地点为 C 点； a 球的速度小，水平距离小，落地点为 A 点。(3)若动量守恒，则 ma ma mb 。OB OA OC考点二 数据处理与误差分析1数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国4际单位制单位。2误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：碰撞是否为一维碰撞。斜槽末端切线是否水平，从而保证做平抛运动。(2)偶然误差主要来源于质量 m 和水平位移 x 的测量。如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研
8、究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 。然后，把被碰小OP球 m2静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量 m1、 m2B测量小
9、球 m1开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、 m2相碰后平均落地点的位置 M、 NE测量平抛射程 、OM ON(3)经测定， m145.0 g， m27.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图所示。碰撞前、后 m1的动量分别为 p1与 p1，则 p1 p1_11；若碰撞后 m2的动量为 p2，则 p1 p211_。5实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值 为_。p1p1 p2(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质(质量不变)，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程 的最大值为
10、_cm。ON解析 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即 v ，而由 H gt2知，每xt 12次竖直高度相等，所以平抛时间相等，则有 m1 m1 OPt OMtm2 ，可得 m1 m1 m2 。故只需测量射程，因而选 C。ONt OP OM ON(2)由表达式知：在 已知时，需测量 m1、 m2、 和 ，故必要步骤有 A、D、E。OP OM ON(3)p1 m1 ， p1 m1 ，联立可得OPt OMtp1 p1 44.8035.201411OP OMp2 m2ONt则 p1 p2 112.9(m1OMt) (m2ONt)故 1.01p1p1 p2 m1OPm1OM m2ON(4)
11、其他条件不变，使 最大，则 m1、 m2发生弹性碰撞，则其动量和机械能均守恒，ON有m1v0 m1v1 m2v2， mv m1v m2v12 20 12 21 12 2可得 v22m1v0m1 m2而 v2 ， v0ONt OPt故 44.80 cm76.80 cm。ON2m1m1 m2 OP 245.045.0 7.5答案 (1)C (2)ADE (3)14 2.9 1.01 (4)76.80方法感悟在实验过程中一定要使实验尽可能符合动量守恒的条件，即系统受到的合外力为零或某一方向系统受到的合外力等于零。我们常采用气垫导轨来减小摩擦阻力，达到理想的实验效果。若用小球的碰撞实验验证动量守恒，则
12、要保证小球的碰撞是对心碰撞，并且让主6碰球的质量大于被碰球的质量。“验证碰撞中的动量守恒”实验的装置示意图如图所示，斜槽与水平槽平滑连接。实验时先不放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，再把 B 球静置于水平槽末端边缘处，让 A 球仍从 C 处由静止滚下， A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上并留下各自的痕迹，记录纸上的 O 点是铅垂线所指的位置。若测得各落点痕迹到 O 点的距离分别为 OM2.68 cm， 8.62 cm， 11.50 cm，已知OP ONA、 B 两球的质量之比为 21，则未放 B 球时 A 球的落地点是记录纸上
13、的_点，系统碰撞前总动量 p 与碰撞后总动量 p的百分误差 _%(结果保留一位有效|p p |p数字)。答案 P 2解析 放上被碰小球 B 后，碰后 A 球的速度一定比未放 B 球时小，落点离 O 点最近，而小球 B 的质量较小，碰后速度应大些，故未放被碰小球 B 时， A 球的落点应为 P 点， 2%。|p p |p |mAOP mAOM mBON|mAOP考点三 实验改进与创新用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，除此之外验证动量守恒定律的方法还有很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成。一般考查实验步骤、动量守恒定律的表达式及实验的注意事项。方案一、利用气垫导轨和
14、光电门完成实验1实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。如图所示。72实验步骤(1)用天平测出滑块质量。(2)正确安装好气垫导轨和各种实验器材。(3)接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。3数据处理(1)滑块速度的测量： v ，式中 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也 x t可直接测量)， t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(2)验证的表达式： m1v1 m2v2 m1v1 m2v2。方案二、利用两辆小车在光滑木板上完成实验1
15、实验器材光滑长木板、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。如图所示。82.实验步骤(1)用天平测出两小车的质量。(2)将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。(3)接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由 v 算出速度。 x t(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。3数据处理(1)小车速度的测量： v ，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量， x t t 为小车经过
16、x 的时间，可由打点间隔算出。(2)验证的表达式： m1v( m1 m2)v。方案三、利用等长摆球的一维碰撞完成实验1实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、坐标纸、胶布等。2实验步骤(1)用天平测出两小球的质量 m1、 m2。(2)把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来(静止时两小球刚好接触)。(3)一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。如图所示。(4)可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变碰撞条件，重复实验。3数据处理(1)摆球速度的测量： v ，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起)的
17、高度， h 可用2gh刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。(2)验证的表达式： m1v1 m1v1 m2v2。9气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为 m 的 A、 B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为 f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别
18、测出其长度为 s1、 s2和 s3。(1)若碰前滑块 A 的速度大于滑块 B 的速度，则滑块_(填“ A”或“ B”)是与纸带甲的_(填“左”或“右”)端相连。(2)碰撞前 A、 B 两滑块的动量大小分别为_、_，实验需要验证是否成立的表达式为_(用题目所给的已知量表示)。解析 (1)因碰前 A 的速度大于 B 的速度， A、 B 的速度相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，图中 s1和 s3是两物体相碰前打出的纸带， s2是相碰后打出的纸带，所以滑块 A 应与甲纸带的左侧相连。(2)碰撞前物体的速度分别为：v1 0.2 s1fs1t s15Tv2 0.2 s3fs3t碰撞后两物体的共
19、同速度：v 0.2 s2fs2t所以碰前两物体动量分别为：p1 mv10.2 mfs1， p2 mv20.2 mfs3，总动量为 p p1 p20.2 mf(s1 s3)；碰后总动量为： p2 mv0.4 mfs2。10要验证动量守恒，则需验证02 mf(s1 s3)0.4 mfs2是否成立。答案 (1) A 左(2)0.2mfs1 0.2 mfs3 0.2 mf(s1 s3)0.4 mfs2方法感悟创新实验注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” 。(2)方案提醒若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在
20、同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、 B 两摆球均很小，质量之比为 12。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为 30。若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？答案 见解析解析 设摆球 A、 B 的质量分别为 mA、 mB，摆长为 l， B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B球的速度为
21、vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1 l(1cos45)mBv mBgh112 2B11设碰撞前、后两摆球的总动量大小分别为 p1、 p2。有p1 mBvB联立得 p1 mB 2gl 1 cos45同理可得 p2( mA mB) 2gl 1 cos30则有 p2p1 mA mBmB 1 cos301 cos45代入已知条件得： 1.01p2p1由此可以推出 m2， r1r2 B m1m2， r1m2， r1 r2 D m10，则 m1 m20，即 m1m2，为了使两球发生正碰，两小球的半径应相同， r1 r2，故 C正确。(2)P 为碰前入射小球落点的平均位置， M
22、为碰后入射小球落点的平均位置， N 为碰后被碰小球落点的平均位置，碰撞前入射小球的速度 v1 ，碰撞后入射小球的速度 v2OP2hg，碰撞后被碰小球的速度 v3 ，若 m1v1 m2v3 m1v2，则表明通过该实验验证了两球OM2hgON2hg碰撞过程中动量守恒，整理得 m1 OPm1 m2 ，因此需要的测量工具有刻度尺和天平，故 A、C 正确。OM ON(3)验证动量守恒定律的实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故 A 错误，B 正确；为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C 正确；释放点越高，水平位移越大，位移测量的相对误差就越小，故 D 正确。(
23、4)根据(2)的解答可知，表达式为 m1 m1 m2 。OP OM ON2(2018大连模拟)如图甲所示，在做验证动量守恒定律的实验时，小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。 A 为运动起始的第一点，则应选_段来计算 A 的碰前速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。(选填“ AB”“BC”“CD”或“ DE”)(2)已测得小车 A 的质量
24、 mA0.30 kg，小车 B 的质量为 mB0.20 kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为_ kgm/s，碰后系统总动量为_ kgm/s。(结果保留三位有效数字)13(3)实验结论：_。答案 (1) BC DE (2)1.04 1.03(3)在误差允许的范围内，小车 A、 B 组成的系统碰撞前后总动量守恒解析 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而 A 和 B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选 D
25、E 段来计算碰后共同的速度。(2)碰前系统的动量即 A 的动量， p1 mAv0 mA 0.30 kgm/s1.04 BC5T 0.345050.02kgm/s，碰后的总动量 p2( mA mB)v2( mA mB) 0.50 kgm/s1.03 DE5T 0.206050.02kgm/s。(3)由实验数据可知，在误差允许的范围内，小车 A、 B 组成的系统碰撞前后总动量守恒。3(2018济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：用天平测出两个小球的质量分别为 m1和 m2(m1m2)。按照如图所示
26、的那样，安装好实验装置。将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面 BC 连接在斜槽末端。先不放小球 m2，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球 m2放在斜槽末端边缘处，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球 m1和 m2在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离，图中 D、 E、 F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到 B 点的距离分别为 LD、 LE、 LF。(1)小球 m1和 m2发生碰撞后， m1的落点是图中的_点， m2的落点是图中的_点。(2)用测得
27、的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。14答案 (1) D F(2)m1 m1 m2LE LD LF(3)m1LE m1LD m2LF解析 设斜面 BC 的倾角为 ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为 L，由平抛运动的知识可知， Lcos vt， Lsin gt2，可得 v Lcos cos 12 g2Lsin，由于 、 g 都是恒量，所以 v ， v2 L，所以动量守恒的表达式可以化简为gL2sin Lm1 m1 m2 ，弹性碰撞时机械能守恒的表达式可以化简为 m1LE m1LD m2LF。
28、LE LD LF4(2018衡阳模拟)某同学用图示装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球 A 和 B，实验的主要步骤如下：A用天平测得 A、 B 两球的质量分别为 m1、 m2，且 m1m2B如图所示安装器材，在竖直木板上记下 O 点(与置于 C 点的小球球心等高)，调节斜槽使其末端 C 切线水平C先在 C 处不放球 B，将球 A 从斜槽上的适当高度由静止释放，球 A 抛出后撞在木板上的平均落点为 PD再将球 B 置于 C 点，让球 A 从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为 M、 NE用刻度尺测出三个平均落点到 O 点的距离分别为 hM、 hP、 hN回答下列
29、问题：(1)若 C 点到木板的水平距离为 x，小球平均落点到 O 点的距离为 h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度 v0_。(2)上述实验中，碰后 B 球的平均落点位置应是_(选填“ M”或“ N”)。(3)若关系式_(用题中所测量的物理量的符号表示)成立，则说明了两小球碰撞中动量守恒。答案 (1) x (2) Mg2h(3)m1 m1 m21hP 1hN 1hM解析 (1)由平抛运动规律得，竖直方向 h gt2，水平方向 x v0t，解得水平速度1215v0 x 。g2h(2)由于水平位移相同，碰后速度越大，则飞行时间越短，竖直方向下落高度越小，故碰后 B 球的平均落点应在 M 处。
30、(3)根据(1)中所求可得，碰前 A 球的速度 vA x ；碰后 A、 B 两球的速度分别为g2hPvA x ， vB x ，根据动量守恒定律得 m1vA m1vA m2vB，代入速度表达式，化g2hN g2hM简可得 m1 m1 m2 ，即只要上式成立，则可以验证动量守恒。1hP 1hN 1hM5. (2018长沙模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨以及滑块 A 和 B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a
31、用天平分别测出滑块 A、 B 的质量 mA、 mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出 A 的左端至 C 板的距离 L1；e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、 B 运动时间的计时器开始工作。当A、 B 滑块分别碰撞 C、 D 挡板时停止计时，记下 A、 B 分别到达 C、 D 的运动时间 t1和 t2。(1)实验中还应测量的物理量是_。(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_。上式中算得的 A、 B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是_(至少写出两点)。(3)
32、利用上述实验数据是否可以测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？_(选填“可以”或“不可以”)。答案 (1) B 的右端至 D 板的距离 L2(2)mA mB 0 测量时间、距离、质量等存在误差；由于阻力、气垫导轨不水平L1t1 L2t2等造成误差(3)可以解析 (1)若系统动量守恒，则 mAvA mBvB0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动，则有 vA ， vB ，所以还要测量的物理量是 B 的右端至 D 板的距L1t1 L2t2离 L2。16(2)若要验证动量守恒定律，则应验证 mAvA mBvB0 成立，即 mA mB 0。由实验L1t1 L2t2原理与实验步骤可知，产生误差的原
33、因有： L1、 L2、 t1、 t2、 mA、 mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨不完全水平。(3)根据能量守恒定律，被压缩弹簧的弹性势能 Ep mAv mBv ，将 vA、 vB代入上式12 2A 12 2B得 Ep mA 2 mB 2，故可以测出弹簧的弹性势能。12 (L1t1) 12 (L2t2)6(2018太原模拟)某实验小组用图甲所示的装置验证动量守恒定律。实验时，先将金属小球 A 从斜槽上某一固定位置由静止释放， A 从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复 10 次。把相同半径的塑料小球 B 放在与斜槽末端等高的
34、支柱上，让 A 仍从斜槽上同一位置由静止释放，与 B 碰撞后， A、 B 分别在记录纸上留下落点痕迹，重复 10 次。图中 O 点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点， M、 P、 N 分别为小球落点的痕迹，小立柱与斜槽末端的距离等于小球的直径。(1)下列说法正确的是( )A斜槽的末端必须水平B需要测量斜槽末端距地面的高度C图中 M 点是未放小球 B 时小球 A 的落点痕迹D图中 P 点是未放小球 B 时小球 A 的落点痕迹(2)用螺旋测微器测量小球的直径时示数如图乙所示，则小球的直径 d_ mm。(3)实验中测出小球的直径及 M、 P、 N 与 O 点的距离分别用 d、 OM、 OP、 ON
35、表示，若碰撞过程中动量守恒，则两小球的质量之比为_(用所给符号表示)。答案 (1)AD (2)7.500(7.4987.502 均可)17(3)ON dOP OM解析 (1)斜槽的末端必须水平才能保证两小球离开斜槽后做平抛运动，A 正确；本实验是根据平抛运动的规律验证动量守恒定律，需要测量的是 A、 B 两小球抛出的水平射程，因为抛出高度相同，落地时间一样，验证时等式两端会把时间消去，所以不需要测高度，B 错误；碰撞后 A 球速度小， B 球速度大，因为落地时间一样，所以 M 点是碰撞后 A 球落点，N 点是 B 球落点，而 P 点就是没有发生碰撞时 A 球的落点，C 错误，D 正确。(2)螺
36、旋测微器读数为 7.5 mm0.000 mm7.500 mm。(3)根据实验原理可知 mAv0 mAv1 mBv2，因为下落时间一样，所以mAOP mAOM mB(ON d)，所以两小球质量之比为 。ON dOP OM7(2018安徽五校联考)如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点， O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 右端接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上，释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B点，球 2 落到水平地面上
37、的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒，现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、 B 点离水平桌面的距离为 b、 C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。此外：(1)还需要测量的量是_、_和_。(填物理量的名称及其表示字母)(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。(忽略小球的大小)答案 (1)弹性球 1、2 的质量 m1、 m2 立柱高 h 桌面离水平地面的高度 H(2)2m1 2 m1 m2a h b hcH h解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b 及立柱高 h，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律，只要测出立柱高 h 和桌面离水平地面的高度 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2 的质量和立柱高 h、桌面离水平地面的高度 H 就能求出弹性球 2 的动量变化。18(2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的表达式：m1 m1 m2 ，2g a h 2g b hc2 H hg整理得：2 m1 2 m1 m2 。a h b hcH h
