1、1第 63 讲 热力学定律 能量守恒定律考点一 热力学第一定律1热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。(2)表达式： U Q W。01 2热力学第一定律符号意义3能的转化和守恒定律(1)内容：能量既不会凭空 产生，也不会凭空 消失，它只能从一种形式 转化为另06 07 08 一种形式，或者从一个物体 转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的 总量保09 10 持不变。(2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永动机。它是 不可能制成11 的。4三种特殊情况(1)若过程是绝热的，即 Q0，则 W U，外界对物体做的功等于物
2、体内能的增加量。(2)若过程中不做功，即 W0，则 Q U，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即 U0，则 W Q0 或 W Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。1在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会( )A降低 B不变 C升高 D无法判断答案 C解析 电冰箱工作时，将部分电能转化为热能散发到房间内，所以房间内温度升高，C 正确。22(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是( )A气体
3、的内能减少B气体的内能不变C气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低D气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了E气体分子的平均动能减小答案 ACE解析 气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，即 Q0、 W0；体积 V 增大气体对外界做功 W p V0；温度 T 降低内能减少 Up2， V1V2，根据理想气体状态方9程 ，可知 T1T2，所以从状态 1 至状态 2，气体体积减小，说明外界对气体做功，p1V1T1 p2V2T2又 T1T2，说明气体的内能减小，根据热力学第一定律知气体对外放热，故 B 正确；由图象C 知，状态 1 至状态 2，气体温度升高内能增加，气体体积增大气体
4、对外做功，根据热力学第一定律知，气体从外界吸收热量，故 C 错误；由图象 D 知气体的体积保持不变，气体对外界不做功，从状态 1 至状态 2 气体的温度降低内能减小，根据热力学第一定律，气体对外放热，故 D 正确。4.(多选)如图所示，一绝热容器被隔板 K 隔开成 a、 b 两部分。已知 a 内有一定量的稀薄气体， b 内为真空。抽开隔板 K 后， a 内气体进入 b，最终达到平衡状态。在此过程中( )A气体对外界做功，内能减少B气体不做功，内能不变C气体压强变小，温度降低D气体压强变小，温度不变答案 BD解析 a 内气体向真空膨胀，不对外界做功，故 A 错误；又因容器绝热， Q0，由热力学第
5、一定律知， U0，故 B 正确；由玻意耳定律知压强减小，稀薄气体可看做理想气体，内能不变，则温度不变，C 错误，D 正确。5.如图所示，一直柱形导热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。已知大气压强为 p0，重力加速度为 g，不计活塞与汽缸的摩擦，活塞的质量为 m、横截面积为 S。因为电热丝的加热，某时刻气体温度为 T1，活塞与容器底部相距 h。现停止加热，气体通过汽缸缓慢放热，当气体放出热量 Q 时，气体温度下降到 T2，求该过程中：10(1)活塞下降的距离；(2)气体内能的改变量。答案 (1) h (2)( p0S mg) h QT1 T2T1 T1 T2T1解析 (1)气体
6、发生等压变化，有 ，ShT1 S h hT2解得 h h。T1 T2T1(2)放热过程中，外界对气体做的功W pS h( p0S mg) h，T1 T2T1由热力学第一定律知内能改变量 U W Q( p0S mg) h Q。T1 T2T1真题模拟练6(2018全国卷)(多选)如图，一定量的理想气体从状态 a 变化到状态 b，其过程如 pV 图中从 a 到 b 的直线所示。在此过程中( )A气体温度一直降低B气体内能一直增加C气体一直对外做功D气体一直从外界吸热E气体吸收的热量一直全部用于对外做功答案 BCD解析 一定质量的理想气体从 a 到 b 的过程，由理想气体状态方程 可知，paVaTa
7、pbVbTbTbTa，即气体的温度一直升高，A 错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B 正确；由于从 a 到 b 的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C 正确；根据热力学第一定律，从 a 到 b 的过程中，气体一直从外界吸热，D 正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E 错误。7(2018全国卷)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历过程、到达状态 e。对此气体，下列说法正确的是( )11A过程中气体的压强逐渐减小B过程中气体对外界做正功C过程中气体从外界吸收了热量D状态 c、 d 的内能相等E状态 d 的压强比状态 b 的压强
8、小答案 BDE解析 由理想气体状态方程 可知，体积不变温度升高即 TbTa，则 pbpa，paVaTa pbVbTb即过程中气体的压强逐渐增大，A 错误；由于过程中气体体积增大，所以过程中气体对外界做正功，B 正确；过程中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程中气体放出热量，C 错误；由于状态 c、 d 的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态 c、 d 的内能相等，D 正确；由理想气体状态方程 C 可得 p C ，即 TV 图中的点与原点 O 的连线的斜率正比于该点的压强，故状态 d 的pVT TV压强比状态 b 的压强小，E 正确。8(2017
9、全国卷)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态 a 出发，经过等容过程ab 到达状态 b，再经过等温过程 bc 到达状态 c，最后经等压过程 ca 回到状态 a。下列说法正确的是( )A在过程 ab 中气体的内能增加B在过程 ca 中外界对气体做功C在过程 ab 中气体对外界做功D在过程 bc 中气体从外界吸收热量E在过程 ca 中气体从外界吸收热量12答案 ABD解析 ab 过程是等容变化，压强增大，温度升高，气体内能增大，选项 A 正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项 C 错误。 ca 过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项 B 正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气
10、体要放出热量，选项 E错误。 bc 过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项 D 正确。9(2016全国卷)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )A气体吸热后温度一定升高B对气体做功可以改变其内能C理想气体等压膨胀过程一定放热D热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡答案 BDE解析 若气体吸热的同时对外做功，则其温度不一定升高，A 错误；做功是改变物体内能的途径之一，B 正确；理想气体等压膨胀，气体对外做功，由理想气体状态方程 CpVT知，气体温度升高，内能增加，故
11、一定吸热，C 错误；根据热力学第二定律知 D 正确；如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统与第三个系统的温度均相等，则这两个系统之间也必定达到热平衡，故 E 正确。10(2016全国卷)(多选)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历等温或等压过程ab、 bc、 cd、 da 回到原状态，其 pT 图象如图所示，其中对角线 ac 的延长线过原点 O。下列判断正确的是( )A气体在 a、 c 两状态的体积相等B气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能C在过程 cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D在过程 da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的
12、功E在过程 bc 中外界对气体做的功等于在过程 da 中气体对外界做的功答案 ABE解析 由理想气体状态方程 C 知， p T，因此气体在 a、 c 两状态的体积相等，pVT CV故 A 项正确；对理想气体而言，内能由温度决定，因 TaTc，故气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能，B 项正确；过程 cd 为等温变化，内能不变( U0)，压强变大，体13积减小，外界对气体做功( W0)，由热力学第一定律 U W Q，知 Q0，对外做功， W|W|，D 项错误； bc 和 da 过程中温度改变量相同，故体积变化量与压强的乘积相同，由 W Fl pSl p V 知，E 项正确。11(2
13、018福建省高中毕业检查模拟(一)一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、 C 和 D 后再回到状态 A，其循环过程的 p V 图象如图所示。其中， A B 过程为等温过程，气体放出热量 4 J； B C 过程为等容过程，气体吸收热量 20 J； C D 过程为等温过程，气体吸收热量 12 J； D A 过程为等容过程，气体放出热量 20 J。则气体完成一次循环对外界所做的功为_ J； A B 的过程中，单位体积中的气体分子数目_(选填“减小” “不变”或“增大”)； B C 的过程中，气体分子热运动的平均动能_(选填“减小” “不变”或“增大”)。答案 8 增大 增大解析 在气体完成
14、一次循环后的内能与开始时是相等的，所以内能不变，即 U0；由题意可知， A B 和 D A 的过程中，气体放出的热量分别为 4 J 和 20 J，在 B C 和C D 的过程中气体吸收的热量分别为 20 J 和 12 J，则吸收的热量Q QAB QBC QCD QDA4 J20 J12 J20 J8 J。由热力学第一定律： U Q W，所以 W8 J，所以气体完成一次循环对外做功是 8 J。 A B 的过程中，体积减小，则单位体积中的气体分子数目增大； B C 的过程中，体积不变，压强变大，则气体的温度升高，则气体分子热运动的平均动能增大。12(2018江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在
15、状态 A 时压强为 2.0105 Pa，经历 A B C A 的过程，整个过程中对外界放出 61.4 J 热量。求该气体在 A B 过程中对外界所做的功。14答案 138.6 J解析 整个过程中，外界对气体做功 W WAB WCA，且 WCA pA(VC VA)，由热力学第一定律 U Q W，以及 U0，得 WAB( Q WCA)，代入数据得 WAB138.6 J，即气体对外界做的功为 138.6 J。13(2018太原市一模)如图所示，导热良好的汽缸开口向上竖直固定在水平面上。缸内轻质光滑活塞封闭一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的轻质细绳绕过光滑定滑轮，一端拴住活塞，另一端拴着质量为 m
16、 的重物处于平衡状态。此时气体体积为 V。用手托着重物，使其缓慢上升，直到细绳刚开始松弛但并未弯曲。已知大气压强为 p0，活塞横截面积为 S，环境温度保持不变。求：(1)从重物开始被托起到最高点的过程中，活塞下降的高度；(2)之后从静止释放重物，重物下落到最低点未与地面接触时，活塞在汽缸内比最初托起重物前的位置上升了 H。若气体的温度不变，则气体吸收的热量是多少？答案 (1) (2)( p0S mg)mgVp0S2 (H mgVp0S2)解析 (1)根据对活塞受力分析可知，15未托活塞时 p1 p0 ，气体体积是 V1 V，mgS托起重物时 p2 p0，气体体积是 V2 V hS，根据玻意耳定
17、律可知： p1V1 p2V2，解得 h 。mgVp0S2(2)根据热力学第一定律且理想气体的温度不变内能不变： U Q W0，气体对外做功： W p0S(H h) mg(H h)，吸收的热量 Q W( p0S mg) 。(HmgVp0S2)第十五章 选修 3-416研读考纲明方向,考情分析：1机械振动和机械波的考查以图象为主，通过简谐运动的图象研究振动的特点和规律，通过机械波的图象研究波的形成与传播规律。2机械振动和机械波部分常以弹簧振子或单摆为载体，考查简谐运动规律。结合波动问题，考查简谐运动。173光学部分主要考查光的折射、全反射等光的传播规律，要重视折射率公式和临界角公式，重视数理相结合
18、的方法。命题趋势：1基本概念、机械波多以选择题的形式出现。2机械波的部分内容及光的折射、全反射多以计算题的形式来考查。说明：1简谐运动只限于单摆和弹簧振子2简谐运动的公式只限于回复力公式；图象只限于位移时间图象3光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉重读教材定方法(对应人教版选修 34 的页码及相关问题)1P 13图 11.36，试写出物体的振动方程。提示： x Asin(t )，由图知 A4 cm， T0.8 s， 2T 52rad/s； t0.1 s 时， x0 Asin A，解得 (0 2)，所以 x4sin(14 ) 54cm。(52 t 54 )2P 17阅读“用单摆测定重力加速度”一段，
19、请思考：如果只测出多组摆线长 l 和对应的周期 T，如何求重力加速度 g?提示：设小球半径为 r，则摆长 L l r，由 T2 ，得 l T2 r，由 l T2Lg g4 2图象的斜率即可求出 g。3P 30图 12.32，请思考：哪些因素可能造成波动问题的多解性？提示：传播方向(振动方向)不确定引起的多解；波的周期性引起的多解。4P 36图 12.47，图中 M 点此刻振动状态如何？ 后呢？ N 点一定静止吗？T4提示：此刻 M 点波峰与波峰相遇，为振动加强点， 后到达平衡位置，仍是振动加强点；T4N 点是波峰与波谷相遇，为振动减弱点，只有两列波的振幅相等时， N 点才静止。5P 51图 1
20、3.27，图中内芯和外套哪个折射率大？提示：光从内芯射向外套发生全反射，故内芯的折射率大。6P 54图 13.32，若通过 S1和 S2的是不同颜色的光，屏上也会出现干涉条纹吗？提示：不会，因频率不同的波相遇不能产生干涉现象。7P 58图 13.43，P 60图 13.52，对比两图，试总结出干涉和衍射图样的不同与相似之处。提示：不同之处：干涉条纹是等间距等宽度的， 衍射条纹的中央亮纹最宽，越向两侧条纹越窄，间距越小。相似之处：两缝距离或缝越窄，光的波长越长，干涉和衍射的条纹越宽，间距越大。188P 71图 13.711，甲、乙两图都能发生全反射吗？增大入射角，如果发生全反射，是红光还是紫光先发生？提示：光从玻璃射向空气才可能发生全反射，所以只有乙图能发生全反射。由于紫光的折射率大，由 sinC 知紫光的全反射临界角小，所以紫光先发生全反射。1n9P 7576 ，阅读“伟大的预言”部分，你如何理解麦克斯韦的电磁场理论？提示：麦克斯韦提出：(1)变化的磁场产生电场，(2)变化的电场产生磁场。这说明稳定的电(磁)场不产生磁(电)场；均匀变化的电(磁)场产生稳定的磁(电)场；非均匀变化的电(磁)场产生变化的磁(电)场；周期性变化的电(磁)场产生同周期变化的磁(电)场，电磁场交替产生，空间存在电磁波。19
