1、1滚动检测一(12 章)(规范卷)考生注意:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页2答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 120 分钟,满分 150 分4请在密封线内作答,保持试卷清洁完整第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若全集 UR,集合 MError!, NError!,则 M( UN)等于( )A x|x2, N x|12 m1,解得 m0 B xN *,( x1) 20C x0 R,lg x00,
2、 f( x)( x)22( x) x22 x f(x),则 f(x) x22 x ,(xlog2e1.所以 01,故 a0;( 1, 1)f(x1) f(x2)x1 x2 x1, x2(0,1),有 f ;(x1 x22 ) f(x1) f(x2)2 x ,| f(x)|2| x|.( 1, 1)其中所有真命题的序号是( )A BC D答案 D解析 对于, f( x)ln(1 x)ln(1 x) f(x),正确;对于,因为 yln(1 x)和 yln(1 x)都是(1,1)上的增函数,所以 f(x)是(1,1)上的增函数,故 0 正确;f(x1) f(x2)x1 x2对于, f( x) 在(0
3、,1)上是增函数,21 x2所以 f .故正确;(x1 x22 ) fx1 fx22对于,设 g(x) f(x)2 x,则当 x0,1)时, g( x) f( x)20, g(x)在0,1)上是增函数,所以当 x0,1)时, g(x) g(0),即 f(x)2 x,由奇函数性质知, x ,都有| f(x)|2| x|.( 1, 1)故正确的命题为.12已知函数 f(x)Error!若函数 h(x) f(x) mx2 有三个不同的零点,则实数 m 的取值范围是( )A.(12, 1)B. ( ,12) (1, )C. ( ,12) 1, )D.(12, 1答案 A解析 函数 h(x) f(x)
4、mx2 有三个不同的零点,即为 f(x) mx20 有三个不同的实根,可令 y f(x), y g(x) mx2,5分别画出 y f(x)和 y g(x)的图象,A(0,2), B(3,1), C(4,0),则 g(x)的图象介于直线 AB 和 AC 之间,所以 kAC32 m0,解得 0 时, f(x)log 2(x1),(1)求函数 f(x)的解析式;(2)若 f(m)0 时, f(x)log 2(x1),当 x0, f( x)log 2( x1),函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数, f( x) f(x), f(x)log 2( x1),即 f(x)log 2( x1),又 f(0)0, f(x)Error!(2)当 x0 时, f(x)log 2(x1)0, f(0)0, f(m)2,(1 m)1 m4, m0,且 a1)是定义域为 R 的奇函数(1)求 k 的值;(2)若 f(1)0,且 a1) f(1)0,且 a1,0x4, x2( t1) x40 恒成立 ( t1) 2165 在定义域上恒成立,求 a 的取值范围解 (1)任取 x1, x2 ,且 x10,(x1) (x2) (x1 x2)(2ax1x2)即 a5 ,ax即 a0.(1,154所以 h(t)min h(1)10,所以 a10.即 a 的取值范围是(,1011