1、1单元检测一 集合与常用逻辑用语(A)(小题卷)考生注意：1答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上2本次考试时间 45 分钟，满分 80 分3请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 M1,2， N xZ| x22 x30，若 ab，则 b，则 ，又 ab0，1a 1b b aab 0，1a1b 1a 1b b aab b a0， yR，则“ xy”是“ln xlny”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不
2、必要条件答案 B解析 ln xlny 等价于 xy0，其所构成的集合 A( x， y)|xy0x0， yR 且 xy 所构成的集合 B( x， y)|xy， x0， yR， AB 且 BA，“ xy”是“ln xlny”的必要不充分条件6(2018山东春季高考)设命题 p：53，命题 q：10,1,2，则下列命题中为真命题的是( )A p q B(綈 p) qC p(綈 q) D(綈 p)(綈 q)答案 A解析 因为命题 p：53 为真，命题 q：10,1,2为真，所以 p q 为真，(綈 p) q， p(綈 q)，(綈 p)(綈 q)为假7已知命题 p： xR，sin x1，则綈 p 为(
3、)A x0 R，sin x01 B xR，sin x1C x0 R，sin x01 D xR，sin x1答案 C解析 根据全称命题的否定是特称命题可得，命题 p： xR，sin x1 的否定是 x0R，使得 sinx01.8(2018东莞模拟)设集合 A1,2， B x|x2 mx30，若 A B1，则 A B 等于( )A3,1,2 B1,2C3,1 D1,2,3答案 A解析 因为 A B ，1所以 1 B，所以 1 m30， m2，3所以 x22 x30，所以 x1 或 x3， B1，3，因此 A B3,1,29已知集合 A1,2,3,4,5， B y|y x1 x2， x1 A， x2
4、 A，则 A B 等于( )A. B.1， 2， 3， 4， 5 2， 3， 4， 5C. D.3， 4， 5 4， 5答案 B解析 因为 B y|y x1 x2， x1 A， x2 A2,3,4,5,6,7,8,9,10，所以 A B .2， 3， 4， 510 “ ”是“函数 f(x)cos 的图象关于直线 x 对称”的( ) 4 (3x ) 4A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 当 时， 4f(x)cos(3 x )cos ，(3x 4)f cos cos1，( 4) (34 4)所以 x 是函数 f(x)的对称轴； 4令 3x k， kZ，
5、 x ， 4 k， kZ，34当 k1 时， ， 4当 k 取不同值时， 的值也在发生变化综上， “ ”是“函数 f(x)cos(3 x )的图象关于直线 x 对称”的充分不必 4 4要条件11(2019宁夏银川一中月考)下列说法错误的是( )A命题“若 x24 x30，则 x3”的逆否命题是：“若 x3，则 x24 x30”B “x1”是“| x|0”的充分不必要条件C若 p 且 q 为假命题，则 p， q 为假命题4D命题 p：“ x0R 使得 x x011 时，| x|0 成立，但当| x|0 时， x1 不一定成立，故 x1 是| x|0 的充分不必要条件；p 且 q 为假命题，则 p
6、 和 q 至少有一个是假命题，故 C 不正确；特称命题的否定是全称命题，故 D 是正确的12设集合 A x|x22 x30，集合 B x|x22 ax10， a0若 A B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是( )A. B.(0，34) 34， 43)C. D(1，)34， )答案 B解析 集合 A x|x1，设 f(x) x22 ax1( a0)，f(3)86 a0，则由题意得， f(2)0 且 f(3)0，即 44 a10，且 96 a10， a0，所以 ex1，所以 x0.14 设 P， Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合 P*Q z|z ab， a P，
7、 b Q， 若 P 1,0,1，Q2,2，则集合 P*Q 中元素的个数是_答案 3解析 当 a0 时，无论 b 取何值， z ab0；当 a1， b2 时， z(1)(2) ；125当 a1， b2 时， z(1)2 ；12当 a1， b2 时， z1(2) ；12当 a1， b2 时， z12 .12故 P*Q ，该集合中共有 3 个元素0， 12， 1215已知命题 p： x0R， x 2 x0 m0，命题 q：幂函数 f(x) 在(0，)上是2013m减函数，若“ p q”为真命题， “p q”为假命题，则实数 m 的取值范围是_答案 ( ， 1 (2， 3)解析 对命题 p，因为 x0
8、R， x 2 x0 m0，20所以 44 m0，解得 m1；对命题 q，因为幂函数 f(x) 在(0，)上是减函数，13所以 11，且 2m3，解得 2m3.所以实数 m 的取值范围是 .( ， 1 (2， 3)16下列说法正确的是_(填序号)命题“若 x25 x60，则 x2”的逆否命题是“若 x2，则 x25 x60” ；若命题 p： x0R， x x010，则綈 p：对 xR， x2 x10；若 x， yR，则“ x y”20是“ xy 2”的充要条件；已知命题 p 和 q，若“ p 或 q”为假命题，则命题 p 与 q(x y2 )中必一真一假答案 解析 由原命题与逆否命题的关系知正确；由特称命题的否定知正确；由xy 2，等价于 4xy( x y)2，等价于 4xy x2 y22 xy，等价于( x y)20，等价(x y2 )于 x y 知正确；对于，命题 p 或 q 为假命题，则命题 p 与 q 均为假命题，不正确6
