1、1单元检测一 集合与常用逻辑用语(A)(小题卷)(时间：45 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A0，1，2， B x|x(x2)0，若 ab，则 b，则 ，又 ab0，1a 1b b aab 0，1a1b 1a 1b b aab b a0， yR，则“ xy”是“ln xlny”的( )2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 ln xlny 等价于 xy0，其所构成的集合 A( x， y)|xy0x0， yR 且 xy 所构成的集合 B(
2、 x， y)|xy， x0， yR， AB 且 BA，“ xy”是“ln xlny”的必要不充分条件6(2018山东春季高考)设命题 p：53，命题 q：10，1，2，则下列命题中为真命题的是( )A p q B(綈 p) qC p(綈 q) D(綈 p)(綈 q)答案 A解析 因为命题 p：53 为真，命题 q：10，1，2为真，所以 p q 为真，(綈 p) q， p(綈 q)，(綈 p)(綈 q)为假7已知命题 p： xR，sin x1，则綈 p 为( )A x0 R，sin x01 B xR，sin x1C x0 R，sin x01 D xR，sin x1答案 C解析 根据全称命题的否
3、定是特称命题可得，命题 p： xR，sin x1 的否定是 x0R，使得 sinx01.8集合 M x|2x2 x10， UR，若 M UN ，则 a 的取值范围是( )A a1B a1C a0可得 M ， UN ，(12， 1) ( ， a2要使 M UN ，则 a1.9已知集合 A1，2，3，4，5， B y|y x1 x2， x1 A， x2 A，则 A B 等于( )A. B.1， 2， 3， 4， 5 2， 3， 4， 5C. D.3， 4， 5 4， 53答案 B解析 因为 B y|y x1 x2， x1 A， x2 A2，3，4，5，6，7，8，9，10，所以 A B .2， 3
4、， 4， 510 “a1”是“函数 f(x) x24 ax1 在区间4，)上为增函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若函数 f(x) x24 ax1 在区间4，)上为增函数，则对称轴x 2 a4，解得 a2，则“ a1”是“函数 f(x) x24 ax1 在区间4，) 4a2上为增函数”的充分不必要条件11(2019宁夏银川一中月考)下列说法错误的是( )A命题“若 x24 x30，则 x3”的逆否命题是：“若 x3，则 x24 x30”B “x1”是“| x|0”的充分不必要条件C若 p 且 q 为假命题，则 p， q 为假命题D命
5、题 p：“ x0R 使得 x02 x011 时，| x|0 成立，但当| x|0 时， x1 不一定成立，故 x1 是| x|0 的充分不必要条件；p 且 q 为假命题，则 p 和 q 至少有一个是假命题，故 C 不正确；特称命题的否定是全称命题，故 D 是正确的12设集合 A x|x22 x30，集合 B x|x22 ax10， a0若 A B 中恰含有一个整数，则实数 a 的取值范围是( )A. B.(0，34) 34， 43)C. D(1，)34， )答案 B解析 集合 A x|x1，设 f(x) x22 ax1 ( a0)，f(3)86 a0，则由题意得， f(2)0 且 f(3)0，
6、4即 44 a10，且 96 a10， a0，所以 ex1，所以 x0.14设 P， Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Q z|z ab， a P， b Q，若P1，0，1， Q2，2，则集合 P*Q 中元素的个数是_答案 3解析 当 a0 时，无论 b 取何值， z ab0；当 a1， b2 时， z(1)(2) ；12当 a1， b2 时， z(1)2 ；12当 a1， b2 时， z1(2) ；12当 a1， b2 时， z12 .12故 P*Q ，该集合中共有 3 个元素0， 12， 1215已知命题 p： x0R， x022 x0 m0，命题 q：幂函数 f(x) 在(0，)上1
7、3m是减函数，若“ p q”为真命题， “p q”为假命题，则实数 m 的取值范围是_答案 ( ， 1 (2， 3)解析 对命题 p，因为 x0R， x022 x0 m0，所以 44 m0，解得 m1；对命题 q，因为幂函数 f(x) 在(0，)上是减函数，13所以 11，且 2m3，解得 2m3.所以实数 m 的取值范围是 .( ， 1 (2， 3)16下列说法正确的是_(填序号)命题“若 x25 x60，则 x2”的逆否命题是“若 x2，则 x25 x60” ；若命题 p： x0R， x02 x010，则綈 p：对 xR， x2 x10；若 x， yR，则“x y”是“ xy 2”的充要条件；已知命题 p 和 q，若“ p 或 q”为假命题，则命(x y2 )题 p 与 q 中必一真一假答案 解析 由原命题与逆否命题的关系知正确；由特称命题的否定知正确；由xy 2，等价于 4xy( x y)2，等价于 4xy x2 y22 xy，等价于( x y)20，等价(x y2 )于 x y 知正确；对于，命题 p 或 q 为假命题，则命题 p 与 q 均为假命题，不正确6
