1、1光学和电磁波一选择题1.（2019 吉林长春 二模）（5 分）以下说法中正确的是 。（填正确答案前标号。选对 1 个得 2分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）A.在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小B用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振C.麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在D交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应E狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的【参考答案】ADE【名师解析】在同一种玻璃中，频率越大的光折射率越大，由 n=c/v 可知光的传播速度越小，选项 A 正确；用透明的标准
2、样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，选项 B 错误；麦克斯韦理论上提出了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项 C 错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，选项 D 正确；狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，选项 E 正确。2.（5 分）（2019 高三考试大纲调研卷 9）如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A 为入射点，之后 a、b 光分别从 C 点、D 点射向介质.已知光束在 A 点的人射角 i=30，a 光经过气泡的偏向角 =45，CD 弧所对圆心角为 3，则下列说法中正确的是_。
3、（选对一个给 2 分，选对两个给 4 分，选对 3 个给 5 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0分）A.b 光经过气泡的偏向角为 42B.介质对 a 光的折射率大于C.a 光的频率小于 b 光的频率2D.b 光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为E.若 a、b 两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则 b 光在屏上产生的条纹的间距大【参考答案】（1）（5 分）ADE【名师解析】（1）光线在 A 点的入射角为 i，折射角分别为 、 ，作出光路图，如图。由 a 色光的偏向角为 45，而偏向角 ，得 ，由几何知识得：AC 弧所对的圆心角为，CD 弧所对的圆心角为 3，则 AD 弧所对的圆心角为
4、 78，故 ，b色光的偏向角为 ，故 A 正确。.介质对 a 色光的折射率 ，故 B错误。.介质对 b 色光的折射率 ，则 a 光的频率大于 b 光的频率，故 C 错误。.b 色光从介质射向空气的临界角正弦 ，故 D 正确。.由上得知，a 光的偏向角大于 b 光的偏向角，a 光的折射率大于 b 光的折射率，a、b 两单色光在透明介质中的波长 ，根据条纹间距公式 ，波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故 ，故 E 正确。故选 ADE。3.（2019 高三考试大纲模拟卷 11）2018 年 1 月 31 日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近 5
5、 小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法中正确的是_(填正确选项前的字母，选对 1 个给 3 分，选对 2 个给 4分，选对 3 个给 6 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象B当月亮处于太阳和地球中间时才会出现月食现象C月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的D出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中3E“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮时形成的【参考答案】ADE【名师解析】当太阳、地球、月亮在同一直线上，地球位于太阳与月亮之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全
6、挡住，光线照不到月亮上，月亮处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月亮的现象就是月全食看到“红月亮”，是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮形成的，选项 A、D、E正确，B、C 错误故选 ADE。二计算题1.(10 分) （2019 广东广州天河区二模）一半径为 R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖 MO面上，中心光线 a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在 O 点发生全反射，已知AOM=45。求：玻璃砖的折射率 n；玻璃砖底面 MN 出射光束的宽度是多少?(不考虑玻璃砖 MON 面的反射)【名师解析】（10 分）解：由 n ，得 n 。（3 分）1sinC 1s
7、in45 2进入玻璃砖入射到 MO 的光线均发生全反射，从 O点入射光的路径如图所示。由 n ，（2 分）得 30，（1 分）sinsin sin45sin由光路可逆 30、 45，出射光与入射光平行。OD Rtan30 R（2 分）33出射光束的宽度 d ODcos45 R。（2 分）662（2019 南昌模拟）如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为 R 的玻璃半球的底面上，O 点是半4球的球心，虚线 OO是过球心 O 与半球底面垂直的直线，已知光速为 c，玻璃对该色光的折射率为 3。底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?某入射光线从距离虚线 OO为 0.5R 处入射，经球面折
8、射后与 OO有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?【命题意图】本题考查全反射、折射定律、光速、传播时间的计算及其相关知识点。【解题思路】（i）如图，从底上面 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 等于全反射临界角 C 时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为 d， Ci设 n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nC1si（1 分）由几何关系有 Rdis（2 分）联立解得： 3（1 分）能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为 （1 分）（ii）设与光轴距 2R的光线在球面 B 点折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1，由几何关系有 oi301（1 分）由
9、折射定律有 （1 分）解得： o16（1 分）5即 ,可得 RLBC, AB23（1 分）且在玻璃半球中 ncv联立得 t25 （1 分）3.（10 分）（2019 全国考试大纲调研卷 3）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束宽度为 a 的单色平行光束，以垂直于 BC 面的方向正好入射到该三棱镜的 AB 及AC 面上，结果所有从 AB， AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达 BC 面.试求： 该材料对此平行光束的折射率；这些到达 BC 面的光线从 BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于 BC 面的屏上形成光斑，则当屏到 BC面的距离 d 满足什
10、么条件时，此光斑分为两块?【参考答案】 (2) 当光屏到 BC 距离超过 时，光斑分为两块。【名师解析】(1)由 A 点的振动图线可知， t=0 时质点向下振动，故波沿 x 轴正向传播；波速；因为此波的频率为 2.5 Hz，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率等于该波的频率 2.5 Hz。（2） 由于对称性，我们考虑从 AB 面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于 AC 面的，由对称性不难得出，光线进入 AB 面时的入射角 折射角 分别为 =60， =30 ；由折射定律，材料折射率如图 O 为 BC 中点，在 B 点附近折射的光线从 BC 射出后与直线 AO 交于
11、D，可看出只要光屏放得比 D 点远，则光斑会分成两块.由几何关系可得 OD= ；6所以当光屏到 BC 距离超过 时，光斑分为两块 ；4.（2019 安徽芜湖期末）某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如图所示，其中 CD 是圆心为 O，半径为 4m的四分之一圆弧， ABOD 是矩形。若光线从 CD 上的某一点沿半径方向入射，进入棱镜后在 BC 上的 O 点发生全反射，然后由 AB 的 M 点射出，测得出射光线与法线夹角 的正弦值为 56。已知 OB2m， 3mBM，真空中的光速为 c，sin370.6，cos370.8。求：光在该介质中的传播速度 v；光线从 CD 沿半径方向入射，从 AB 射出时，
12、入射光与 OD 夹角 的范围。【名师解析】根据光路的可逆性原理根据光速与折射率的关系 cnv v0.6 c根据全反射临界角与折射率的关系 1sinC C37根据题设要求，光不能在 AB 边发生全反射画出刚好在 AB 边发生全反射的光路图此时 的夹角为 53继续增大 ，光可以从 AB 边射出 (53，90)5.（2019 广东茂名一模）如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为 R，折射率是 3，AB 是一条直径。今有一束平行光沿 AB 方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过 B 点，则：7(i)这条人射光线到 AB 的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?【名师解析】
13、设光线 P 经折射后经过 B 点，光线如图所示.根据折射定律 （1 分）在 中， 可得 ，（2 分）所以 （2 分）在 中， （2 分） （2 分）6.(10 分) （2019 河北唐山期末）如图所示，矩形 ABCD 为某透明介质的截面图，AB 边长 L1=12cm，BC 边长 L2=24m，光线由 A 点以 i=53的入射角射入 AB 面，光线进入介质后，经过一次反射后，射到底边 CD 的中点 F，并的出个质，不考虑 F 点光线的反射。已知光速 c=3.0108m/s，sin53=0.8，cos53=0.6。求：(i)介质的折射率(ii)光线在介质中的传播时间。8【名师解析】（i）延长 A
14、点的折射光线与底边 CD 交于 G 点，三角形 AGD 中，由几何关系可知GD= 123L=18cm （1 分）AG= 2GDA=30cm （1 分）（1 分）由公式 rins （2 分）可得 34 （1 分）（ii）在介质中 ncv （1 分）vst（1 分）S=AG=30cm （1 分）可 得t= 91034-s （1 分）（其它方法正确同样得分）7.（10 分）（2019 高三考试大纲调研卷 10）如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，A=90，平行于底面 BC 的入射光从 AB 面进入三棱镜，经 AB 面和 AC 面折射后能从 AC 面射出三棱镜，求三棱镜材料的折射率 n 值
15、的范围。（不考虑光线在三棱镜里的反复反射）ABC DiFrGL1L29【参考答案】 （10 分） 【名师解析】(2)设三棱镜的折射率为 n，光线在 AB 面发生折射，由折射定律 ；要使光线能从 AC 面射出，要求 小于等于临界角，即： 由几何关系可知 又： 联立解得 又 n1，则折射率满足： 。8.（10 分）（2019 全国考试大纲模拟卷 1）如图所示，横截面为直角三角形的透明柱体，直角边（面） BC镀银。已知 AB=6cm、 C=300，一束红色激光从横截面 AB 边上的中点 M 点射入，入射角 ，从 AC 边上的 N 点平行 BC 边向右射出。求: 透明物体的折射率； 射出点 N 距 C
16、 点的距离。【名师解析】 (2)画出光路图，根据几何关系以及光的折射定律解答.如图，透明物体内部的光路为折线 MPN（ P 为光线反射点），N、N点相对于底面 BC 对称， M、 P 和 N三点共线，设折射角为 r，出射光线与法线夹角为 i，对应透明物体内入射角为 。10由几何关系得： 根据折射定律有： 即有： 由几何关系得： 即有： 根据折射率公式有： 由图中的几何对称关系可知： 所以： 9.(2019 安徽江南十校联考)(10 分)为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过 O 的法线成 角射入。CD 为光学传感器，可以探测光的强度。从 AB 面反射回来的光强随角 变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为 R，光导纤维束的半径为 r。求：(i)这种新材料的折射率；(ii)用同种激光垂直于光导纤维束端面 EF 射入，若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径 R 与纤维束半径 r 应满足的关系。11【名师解析】12
